七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时习题课件（新版）湘教版.pptx

1、第1课时,1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有：列方程组;解方程组;审清题意;设未知数;检验，则正确的顺序是什么？ 答：_. 2.行程问题的基本等量关系: (1)路程=_. (2)总路程等于各部分路程之_.,速度,时间,和,【点拨】列方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系.,【预习思考】 能用二元一次方程组解决的实际问题，也可以用一元一次方程来解决，但一般不用一元一次方程，为什么？ 提示：因为用二元一次方程组分析题中的等量关系更容易.,用二元一次方程组解决行程问题 【例1】(2012宿迁中考)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，

2、后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h，问平路和坡路各有多远？,【解题探究】 1.你能找出本题的两个相等关系吗？ 答：由题意可得等量关系：去时：平路所用时间+爬坡所用时间=6.5 h.返回时：下坡所用时间+平路所用时间=6 h. 2.你能根据上面两个相等关系，设未知数，列出方程，求出答案吗？ 答：设平路有x km，坡路有y km，由题意得：,解得 答：平路有150 km，坡路有120 km.,_,_,【互动探究】水速、船速、顺水速度与逆水速度有何关系？ 提示：顺水速度等于水速加船速，逆水速度等于

3、船速减水速.,【规律总结】 行程问题的两大类型 1.相遇问题:其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离. 2.追及问题：(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等(时间不同)；(2)两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时间相等)；(3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同(2)(但时间不等).,【跟踪训练】 1.(2012凉山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车.西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米.设小汽车和客车

4、的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( ),(A) (B) (C) (D) 【解析】选D.根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x-2.5y=70，再根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可列出方程组.,2.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度(假设轮船在静水中的速度与此江水流速度不变).,【解析】设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千 米/小时，

5、根据题意得 化简得 解得 答：此轮船在静水中的速度为17.5千米/小时，此江水流的速 度为2.5千米/小时.,列二元一次方程组解决百分比类问题 【例2】(7分)现有30%,70%的硫酸溶液各若干,若要配成40%的硫酸溶液200 kg,问取30%,70%的硫酸溶液各多少千克? 【规范解答】设取30%,70%的硫酸 溶液分别为x kg和y kg. 1分 由题意得： 4分 解这个方程组得： 6分 答：需取30%的硫酸溶液150 kg和70%的硫酸溶液50 kg. 7分,特别提醒:(1)设未知数时单位要明确. (2)列方程组时,等号两边代数式需意义相同. (3)单位一致.,【规律总结】 盐(溶质)、盐

6、水(溶液)、水(溶剂)的常用关系式 盐水类问题浓度间的关系： 盐+水=盐水； 100%=盐水浓度.,【跟踪训练】 3.甲、乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，本月甲厂超额生产汽车( ) (A)20辆 (B)39辆 (C)10辆 (D)40辆 【解析】选A.设计划甲厂生产汽车x辆，乙厂生产汽车y辆， 则 解得： 20010%=20(辆).,4.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( ) (A)60%x+80%y

7、=x+72%y (B)60%x+80%y=60%x+y (C)60%x+80%y=72%(x+y) (D)60%x+80%y=x+y 【解析】选C.甲数的60%为60%x，乙数的80%为80%y，两个数的和的72%为(x+y)72%，则由题意可得60%x+80%y=72%(x+y).,5.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付的利息是4.4万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，那么申请甲种贷款的数额为_万元，申请乙种贷款的数额为_万元. 【解析】设申请甲种贷款x万元，乙种贷款y万元. 由题意得 解得： 答案：15 20,1.(2012滨州中考)李明同学早上

8、骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2 900米如果他骑自行车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程组是( ),(A) (B) (C) (D) 【解析】选D.用代数式表示出题目中的两个相等关系为：,2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种纯净水每桶8元；乙种纯净水每桶6元，乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的75%，设甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是( ) (A) (B) (C) (D),【解析】选B.本题的两个等量关系: 买甲种纯净水的费用+买乙种纯净水的费用=250

9、元,即8x+6y=250. 乙桶数=甲桶数75,即y=75x,可列方程组,3.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行， 1.8小时后相遇.如果甲比乙先走 小时，那么在乙出发 小时 后两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则 x=_,y=_. 【解析】由题意可得： 解得： 答案：4.5 5.5,4.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元，则甲、乙两种服装的成本分别是_. 【解析】设甲、乙两种服装的成本分别为x元、y元. 由题意得： 解得 答案：300元，200元,5.A，B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，