动量守恒定律的应用人船模型.ppt

1、,动量守恒定律的应用,人船模型,1. 无论是恒力还是变力, 都可应用 2. 不需考虑过程的细节, 只需考虑初末 状态,1. 矢量性 2. 同一性：各物体的速度是相对同一 参照系的速度 3. 同时性：v1、v2 是作用前同一时 刻的速度; v1、v2是作 用后同一时刻的速度,注意事项,优点,条件推广:1.t0且F内F外时 2.在某一方向F外=0,教学目的,1、理解平均动量的概念及平均动量守恒特点。 2、掌握“人船模型”的原理及方法。 3、会应用“人船模型”求位移等相关物理问题。,人船模型,播放动画,利用平均动量守恒求位移,平均动量守恒求位移“模型”推导,解:以船和人为系统作为研究对象；,由于不计

2、水的阻力，所以系统的动量守恒,取v1为正方向，则v2与v1方向相反（即:-v2)；,又p=0 p=mv1_Mv2,由p=p有 0= mv1_Mv2 。 而v1、v2为人、船的运动速度（变速）这里用其平均速度v=s/t表示 . ., ms1=Ms2,则 0=ms1/t_Ms2/t,平均动量守恒的特点,1. 若系统在全过程中动量守恒(包括单 方向动量守恒)，则这一系统在全过 程中平均动量也必定守恒。,2. 如果系统是由两个物体组成，且相 互作用前均静止，相互作用后均发 生运动, 则0=m1v1m2v2 (v1、v2是平 均速度大小),3. 推论: m1s1=m2s2, 使用时应明确s1、s2 必须

3、是相对 同一参照物的位移大小.,4. 规律：你动我动；你停我停； 你快我快；你慢我慢。,“人船模型”解题应注意,1.两物体的位移是对同一参照系. 2.画出各物体位移草图，找出各位移大小间的关系 .,例1: 湖面上静止的一条小船(如图所示)，长L=4m, 质量M=20kg，质量为m =60kg的人从船头走到船尾, 求此过程中人和船相对于地面的位移s1、s2.,解： ms1=Ms2 . s1+s2=L ms1=ML_Ms2 . s1=ML/(M+m)=20*4/80m=1m . s2=L_s1=4m_1m=3m .,例2、气球和人,载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m,气球质量

4、 (不含人的质量)为M. 若人要沿轻绳梯返回地面, 则绳梯的长度至少为多长？,解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有 ML = mh,得:,L,h,地面,因此绳的长度至少为H,H,例3、劈和物块,一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m 的物块(可视为质点)由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？,解：由推论知：mS1=MS2 而 S1+S2=b S2=mb/(M+m),练习,一质量为M的船，静止于湖水中，船身长为L，船的两端分别站立质量为和的人，且m1m2。当两人交换位置后

5、，船的位移是多少？,解析：设想把质量大的人看成两个人，其中一个人的质量也为m2，则另一个人的质量为m=m1-m2，显然当两个质量为的人互换位置后，船在原地不动。由此题便可将本题转化为上题的物理模型。,设:船对地移动的距离为s1，质量为（m1-m2）的人对地移动的距离为s2，则根据“人船模型”有: (M+2m2)s1=(m1_m2)s2 . s1+s2=L . ., S1=(m1_m2)L/(M+m1+m2),应用平均动量守恒解题的要点,2. 表达式 0=m1v1m2v2（其中v1、v2是平均速度大小）.,如果系统是由两个物体组成, 且相互作用前均静止, 相互作用后均发生运动, 则,3. 推论：

6、 m1s1=m2s2,4. 使用时应明确v1、 v2 、s1、s2 必须是相对同一参照系（一般取地面）的大小.,小 结,1.画出运动初、末位置关系草图,作业,1.“教案”作业1 2.如图2所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M = 4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？ 3.动量试卷 7、8,课后讨论：,1.m越大，则S船也越大；反之，M越大，S船越小。 2.当Mm时，S船0；如：人在万吨巨轮上行走时，S船0；当Mm时，也可得到S船L 3.不论人怎样走动（匀速、变速），当人从船头走至船尾时，船移动的距离相同，而且人动船动，人停船停。,思考题：,1、一质量为M的船，静止于湖水中，船身长L，船的两端点有质量分别为m1和m2的人，且m1=m2,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少？（不计水的阻力）,2：质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下，如图所示. 设槽与