第12章机械经典.ppt

1、第12章 机械的运转及其速度波动的调节, 12-1 概 述 12-2 机械的运动方程式 12-3 机械的运动方程式的求解 12-4 机械的周期性速度波动及其调节 12-5 机械的非周期性速度波动及其调节,一、本章研究的内容及目的 1. 确定原动件的真实运动规律 运动分析、力分析 假定原动件的运动是已知的，且是等速运动；实际上要受到机器上各种作用力、构件的质量、转动惯量等因素的影响。,12 - 1 概 述,2. 调节机器速度的波动 机器在运动过程中 速度波动 附加动反力 振动、噪音 降低工作质量、效率、寿命等 设法调节其速度波动量 限制在允许范围内 减小不良影响,二、机械运转的三个阶段,12 -

2、 1 概 述,1、起动阶段,： 0 m,Wd Wr E = Wd - Wr,2、稳定运转阶段,每一瞬时： 常数,每一周期： = m Wd = Wr,3、 停车阶段, ： m 0,三、作用在机械上的驱动力和生产阻力,12 - 1 概 述,不计重力和摩擦力 只有驱动力和生产阻力 1、驱动力原动机的机械特性曲线,交流异步电动机,B： M = Mmax C： M = 0 = 0 = max,用过N点直线近似代替BC曲线,BC ：外载荷M Md Md = M (恢复） 稳定运转 阶段,AB ： 外载荷M Md M Mr （至停车）,Mn 额定驱动力矩 n 额定角速度 0 同步角速度,Mn 、 n 、 0

3、 手册或产品目录中查到,三、作用在机械上的驱动力和生产阻力,12 - 1 概 述,不计重力和中摩擦力 只有驱动力和生产阻力 1、驱动力原动机的机械特性曲线,三、作用在机械上的驱动力和生产阻力,12 - 1 概 述,不计重力和其中摩擦力 只有驱动力和生产阻力,（1）近似常数，如：车床、轧钢机、起重机等 （2）位置的函数，如：活塞式压缩机和曲柄压力机滑块上的阻力等 （3）速度的函数，如：鼓风机、离心式水泵的阻力是其主轴转速的函数 （4）时间的函数，如：破碎机、球磨机的阻力随材料粒度变化,驱动力和生产阻力的确定，涉及到专业知识。 本章讨论在已知外力条件下，机械的运动规律。,2、生产阻力 取决于工艺过

4、程的特点,研究机械系统的真实运动规律 建立外力与运动参数之间的函数表达式 机械的运动方程式 一、一般表达式,12- 2 机械的运动方程,动能定理： 某一瞬时机械系统动能的增量应等于该瞬时外力所作的元功之和，即： dE = dW,二、等效动力学模型,12 - 2 机械的运动方程,机械运动方程式复杂，求解繁琐。 单自由度系统：知道一个构件的运动其余构件的运动随之求得。复杂的机械系统简化成一个等效构件 建立等效力学模型 将所有外力（外力矩）、质量、转动惯量向等效构件转化,等效构件作为等效动力学模型的条件：（动力学效果不变） （1）等效构件的质量或转动惯量所具有的动能等于整个系统的总 动能 （2）等效

5、构件上的等效力、等效力矩所做的功（或所产生的功率）等于整个系统所有外力、外力矩所做得功（或所产生的功率）之和。,定轴转动、直线移动构件 等效构件（便于计算）,等效力矩 Me 等效转动惯量 Je,等效力 Fe 等效质量 me,三、等效量的计算,12 - 2 机械的运动方程,1、等效力和等效质量,等效力 Fe 等效质量 me,三、等效量的计算,12 - 2 机械的运动方程,1、等效力和等效质量,等效力 Fe 等效质量 me,等效力矩 Me 等效转动惯量 Je,2、等效力矩和等效转动惯量,四、运动方程的推演,12 - 2 机械的运动方程,机械运动方程的能量微分形式 其他形式,力、力矩形式,五、小结,

6、12 - 2 机械的运动方程,（1） 对于一个复杂的单自由度机械系统，可以等效成为一个简单的定轴 转动或移动的模型进行研究。（瞬时） （2）不知道机构真实运动的情况下，可以求出等效量（Fe、Me、me、Je） （3）等效量（Fe、Me、me、Je）均为为机构位置的函数。 （4）等效量（Fe、Me、me、Je）均为假想的量，不是机构真实的合力、合 力矩、总质量和总转动惯量。,例12-1 所示为齿轮-连杆机构。 已知：z1=20，转动惯量为J1；z2=60，它与曲柄2的质心在B点，其对B轴J2，曲柄长为l；滑块3和构件4的质量为m3、m4，其质心分别在C及D点。在轮1上作用有驱动力矩M1，在构件4

7、上作用有阻抗力F4， 取曲柄为等效构件，试求在图示位置时的Je及Me。,=,=,一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数,12 - 3 机械运动方程式的求解（定轴转动为例）,1、求角速度 , = ( ),2、求加角速度 , = ( ),边界条件： t = t 0 时： = 0 、 = 0 、 J e = J e0,二 、等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数,12- 3 机械运动方程式的求解（定轴转动为例）, = (t ),1、求角速度 ,2、求加角速度 , = (t ),三 、等效转动惯量是位置的函数,等效力矩是位置和速度的函数,12- 3 机械运动方程式的求解（定轴转动为例）,非线性微分

8、方程，一般无解析解， 数值解法,核心 差分替代微分, n 等 份,得到递推公式：,角加速度：,一、速度波动的原因, W 并非总等于0,对于机械系统的等效动力学模型： 等效驱动力矩Med()、阻力矩Mer(),12 - 4 周期性速度波动及其调节,能量守恒定律：在一段时间间隔内，驱动力所作的功与克服阻力所 需的功之差等于机器动能的变化，即：, W 0 盈功,由于 盈亏功存在 速度波动,一个周期内，盈功与亏功之和为零。,二、周期性速度波动的调节 1、平均角速度m与速度不均匀系数,常用算术平均值表示,12 - 4 周期性速度波动及其调节,T 波动周期,m 一定, 波动 设计条件： ,二、周期性速度波

9、动的调节,12 - 4 周期性速度波动及其调节,2、飞轮的调速作用,周期性的速度波动可以用一个转动惯量Fe很大的飞轮加于调节,可见：周期性的速度波动可以通过飞轮储存能量和释放能量的作用加以 调节，调节后，速度波动减小，但不能消除。,二、周期性速度波动的调节,12 - 4 周期性速度波动及其调节,3、飞轮的简易设计方法 （1）飞轮转动惯量的近似计算,可见： m 、 Wmax一定 JF 平稳， 但不能消除速度波动，只要 即可。 JF 不可能无穷大， 0，只是减小 3. Wmax 、 一定 m JF Wmax 、 JF 一定 m ,当Je为常数时,二、周期性速度波动的调节,12 - 4 周期性速度波

10、动及其调节,3、飞轮的简易设计方法,（2）最大盈亏功 Wmax 的确定,a,例12-3 在电动机驱动的剪床中，已知剪床主轴上的阻力矩变化曲线如图12-10所示。电动机驱动，可认为驱动力矩为常数，电动机转速为1500r/min。求许用不均匀系数=0.05时，所需安装在电动机主轴上的飞轮转动惯量,（1）求驱动力矩在一个运动周期中，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为,根据稳定运转时，一个周期中功相等的原理求出驱动力矩为,确定最大盈亏功,二、周期性速度波动的调节,12 - 4 周期性速度波动及其调节,3、飞轮的简易设计方法,（3）飞轮尺寸的确定,轮缘,轮毂,轮辐,轮毂、轮辐的转动惯量较小，不计 设：轮缘重量为GA,GA D2 飞轮矩，求出GA D2后 选定D GA,一、非周期性速度波动,12- 4 非周期性速度波动及其调节,机械 运转中，