有理数的乘方2课件

1、有理数的乘方(二),乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,回顾：,an,指数,底数,幂,读作：a的n次方（或a的n 次幂）,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,注意:当底数是负数或分数 时,底数一定要

2、加上括弧,这 也是辩认底数的方法.,100,1000；,100,-1000,10000,例题：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,例题,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,（包括小数点前的1个零）。,规律： （1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 （2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）（2）51 ；（2）（2）50 ；

3、 （3）250 ； （4）251； （5）02 013 ；（6）12 013,议一议,如果把足够长的厚0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1mm. (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）假设对折20次，厚度为多少毫米？,每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？,如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。 分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米 （2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =1073

4、74.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该 相信了吧！,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?,生活小链接,生活小链接,棋盘上的学问,你认为国王的国库里有这么多米吗？,例2 计算： 32; (4)8 (-2)3(-2.5) (2) 3 23; (3)(3 2)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=3 8,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8 (-8)(-2

5、.5),=2.5,先算乘方，后算乘除； 如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以上计算， 对于乘除和乘方的混合运算， 你觉得有怎样的运算顺序？,运用新知 体会成功:,(1)、(-5)3 (2)、 (3)、523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22,-125,40,1000,36,-2,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次