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文档简介

1、第三节 模型的选择,对线性回归模型的“线性”有两种解释 1.就变量而言是线性的 2.就参数而言是线性的,一、“线性”的含义,变量、参数均为“线性” 参数“线性”，变量”非线性” 变量“线性”，参数”非线性” 当参数是线性的,就可以用最小二乘法估计参数。,在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。,如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线（Pillips cuves）表现为双曲线形式等。 但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面

2、的处理。,下面讨论几种形式的回归模型： （1）倒数（双曲函数）模型 （2）多项式模型 （3）双对数模型（不变弹性模型） （4）半对数模型 所有这些模型的一个重要特征是：经过变换之后，它们都是参数线性模型，但是变量却不一定是线性的。,1.倒数（双曲函数）模型,2.多项式模型,二、常见模型,3.双对数模型（不变弹性模型）,注：（1） 表示弹性，即X 增加一个百分点时Y的变化百分比。,（2）Y 取对数后，R2 将变大，因此不具备比较意义。,4.半对数模型,半对数模型包含两种形式，分别为：,（1）左半对数模型（指数模型）,适用情况：Y的增速比X的增速大。,（2）右半对数模型（对数模型）,适用情况：随着X的增加，Y减速增加。（Y的增速加速度低于X）,三、多元函数模型的选择,1. 若应变量的增速高于所有自变量，可将应变量取对数建立方程：,2. 若某些自变量的增速高于应变量，可尝试逐步将他们取对数建立方程进行比较。,3. 应首先考虑理论模型。,例如，Cobb-Dauglas生产函数： Q = AKL Q：产出量，K：投入的资本；L：投

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