201平行四边形的判定(2)

1、20.1(2) 平行四边形的判定,知识回顾,判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?,定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。,定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,如图，在 中，P1、P2是对角线BD的三等分点。求证：四边形AP1CP2是平行四边形。,练习,小丽说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”,只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,从小丽的

2、做法中，你能得出 怎样的结论？,O,自学指导一：,自学内容:P103-104页内容。 自学要求:自主学习,并思考以下内容。 (1)通过学习，你又得到了哪些平行四边形的判定方法？ (2) 今天学习的判定方法是从哪些方面来判定的？ (3)你共学习了判定一个四边形是平行四边形的几种方法？ 自学时间:6分钟,自学检测一：,1.判定一个四边形平行四边形的方法有(1)_; (2)_; (3)_; (4)_； (5)_。,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,3、一组对边平行且相等的四边形是平行

3、四边形。,5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,五.说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判断题,判定定理的应用,2.已知:在四边形ABCD中, A= C要想得到它是一个平行四边形，还需添加的一个条件是_，理由是_.,自学检测一：,3. 已知:在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点O,AO=CO要想得到

4、它是一个平行四边形，还需添加的一个条件是_，理由是_.,自学检测一：,自学检测一：,4.点E是ABC的中线BD上任意一点，延长至F，使DF=DE，则四边形AECF是_，理由是_。,自学检测一：,5.四边形ABCD中，若A 、 B 、 C、 D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1:2:3:4; B.2:3:2:4; C.2:2:3:3; D.1:2:1:2.,自学检测一：,6. 刘师傅给用户加工一个平行四边形零件，他要检验这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是( ) A.ABCD,AB=CD; B.ABCD,AD=BC; C. A= C, B= D; D.

5、AB=CD,BC=AD.,自学指导二：,自学内容:P104例2内容。 自学要求:自主学习,并思考以下内容。 (1)本题是运用平行四边形判定的哪种方法来证明的？ (2) 是否还能用其它的判定方法来证明？ 自学时间:6分钟,1.在ABCD中,点E、F分别是对角线AC上的两点，且AE=CF。试判断四边形BFDE的形状，并说明理由,自学检测二：,O,2.在ABCD中,点E、F分别是对角线AC延长线上的两点，且AE=CF。试判断四边形BFDE的形状，并说明理由。,自学检测二：,O,3.在ABCD中,两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，最多能画出（ ）个平行四边形。 2；B. 3 ；C.