预应力混凝土结构设计原理

1、现代预应力混凝土结构设计,硕士研究生课程,第一章预应力混凝土总论 一、预应力结构定义 (1) 普通混凝土由于抗拉强度低，混凝土易开裂， 荷载较大，裂缝宽度较大，同时构件挠度较大。 (2)为防止混凝土受拉开裂，预先让受拉区混凝土在 承受外荷载之前承受压应力 ，因此当混凝土开 裂，外荷载产生的拉应力为：,预压应力,预先对受拉区混凝土施加预应力的方法： 1. 先张法 先将钢筋张拉到两固定台座上，再浇混凝土，养护到混凝土达到一定强度，将张拉的钢筋放松，由于钢筋与混凝土已具有一定粘结，因此钢筋通过与混凝土的粘结作用，给混凝土施加了预压应力，在混凝土构件端部不需要预应力锚具。 先张法主要用于施工中、小型预

2、应力预制构件。 例如：预应力空心预制板,2.后张法 先浇混凝土，待达到一定强度后，再用千斤顶张拉钢筋，然后将锚具固定到位，放松钢筋，钢筋通过锚具固定到混凝土构件两端。需要配置专门的预应力锚具。 后张法主要用于施工预应力现浇结构。本课程内容主要针对后张预应力现浇结构而言。 一般有两种形式： 有粘结预应力结构、无粘结预应力结构,.,Prestressed Concrete,3.电热法 将钢筋通电加热伸长，待钢筋伸长到一定长度，将锚具设置在混凝土结构上，然后断电冷却后，钢筋通过锚具固定到混凝土结构上。需要配置专门的预应力锚具。 电热法主要用于施工预应力现浇结构，尤其是环形混凝土结构，如圆形水塔，圆形

3、筒仓等。 预应力筋，不提预应力钢筋,二、预应力结构特点 (1)改善结构使用性能 均匀结构应力分布、提高抗裂能力或减小裂缝宽度、抵消外部荷载作用，反拱可以减小结构挠度等。 (2)充分利用高强钢筋 普通混凝土结构高强钢筋无法充分发挥强度，预应力结构由于对高强钢筋预先施加了较高的预拉力，预先产生了较大拉应变，因此可以使高强钢筋在结构破坏前达到名义屈服强度或屈服强度。,3.较强的裂缝闭合与变形恢复性能 卸载时，开裂裂缝基本闭合，变形基本恢复 4.提高抗剪承载能力 混凝土预压应力延缓了斜裂缝产生，增大截面剪压区面积，并且混凝土压应力提高了混凝土抗剪强度，因此提高抗剪承载能力。 5.减小截面高度，减轻自重

4、。 6.提高抗疲劳强度 预压应力可降低钢筋应力循环幅度，增加疲劳寿命。 7.经济性较好，但材料单价较高。,三、预应力结构的基本形式 1.房屋结构 (1)预应力混凝土框架结构 (2)预应力混凝土平板结构 一般为无粘结预应力混凝土 (3)预应力混凝土门架结构 (4)预应力混凝土转换层结构 (5)预应力钢桁架结构 (6)预应力空间钢结构 (7)预应力钢混凝土组合结构 (8)预应力砌体结构,2.桥梁结构 3.特种结构 (1)预应力混凝土水池、筒仓 (2)预应力混凝土核安全壳 (3)预应力混凝土体育看台 (4)预应力混凝土高耸结构 4.路面结构 5.加固改造结构,四、力学概念 1.预加力使混凝土成为弹性

5、材料 Prestressed Concrete Reinforced Concrete,预应力使混凝土可以承担较大的拉应力。即使与普通混凝土截面相同，但预应力推迟了混凝土进入非线性状态的历程，因此预应力混凝土仍然具有比普通钢筋混凝土刚度大的特性。,2.对混凝土构件施加预应力，使高强钢筋和高强度等级混凝土能协同工作,能充分利用高强钢筋,以提高构件承载能力。 钢筋要达屈服强度,必须产生较大的应变。对钢筋施加预拉力是预先给钢筋提供初应变，而外荷载作用使钢筋在初应变基础上变形，从而使钢筋在混凝土破坏时达到屈服应变。另外，对钢筋施加预拉力相应为混凝土提供了一个较大的预压力，因此只能采用高强度等级混凝土。

6、,3.施加预应力是实现部分荷载平衡的一种手段。,4.施加预应力是实现截面弯矩平衡的一种手段。 混凝土受偏心压力 使混凝土受偏心弯矩 混凝土受总弯矩 若 ，则混凝土轴心受压，无弯矩,（抽掉预应力筋）,因此，只要按配预应力筋，就能保证预应力构件混凝土轴心受压，构件无弯曲变形，无挠度,5. 施加预应力是实现截面受力平衡的一种手段。 预应力筋拉力， 混凝土压力 混凝土受压区高度 令 ，则 若使混凝土轴心受压，则，可得：,（不抽掉预应力筋）,五、预应力混凝土分类 1.国外分类: 全预应力：混凝土不出现拉应力 有限预应力：全部荷载作用下,出现有限拉应力 长期持续荷载作用下,不出现拉应力 部分预应力：全部荷

7、载最不利组合作用下,出现裂缝 2.我国分类 全预应力、部分预应力(类构件、B类构件),3、预应力度 (1)受弯或轴拉构件预应力度定义：(按使用阶段定义) 消压弯矩、消压轴力（构件控制截面预压 受拉边缘应力抵消到零时的弯矩、轴力) 使用荷载（不包括预加力）标准组合作用 下控制截面的弯矩、轴力,全预应力： 部分预应力： 钢筋混凝土： (2)用材料强度关系表达 (按极限状态定义) 全预应力： 部分预应力： 钢筋混凝土：,4.体内预应力混凝土 有粘结预应力混凝土 无粘结预应力混凝土 缓粘结预应力混凝土 5.体外预应力混凝土,六、预应力结构发展 1.发展历史 1866年，美国工程师Jackson首先将预

8、应力技术应用于混凝土结构。 美国Steiner，Dill等对预应力技术的尝试均没有成功。 主要原因： 预应力筋强度太低，张拉应力不大，由于预应力损失造成有效预应力几乎消失。,1928年法国工程师Freyssinet(弗莱西奈特)提出： 预应力混凝土必须采用高强钢材和高强混凝土。 这是预应力混凝土在理论上的关键突破。 Freyssinet成为现代预应力之父。 1938年德国Hoyer研究成功先张法预应力工艺。 美国华裔林同炎(T.Y.Lin)发明预应力结构分析的等效荷载法，将现代预应力结构推上了设计舞台。 林同炎被称为预应力先生。 我国房屋建筑首先应用于预应力混凝土屋架，再逐步应用于预制混凝土构

9、件，现在已在大跨度混凝土结构中大量应用。,2.现代预应力最新发展 (1)结构型式与体系 1) 结构型式 有粘结预应力结构、无粘结预应力结构、 体外预应力结构、缓粘结预应力结构 2) 结构体系 房屋建筑： 框架结构、门架结构、平板结构 高层结构转换层、钢结构、钢混凝土组合结构 特种结构： 桥梁工程：,(2) 预应力结构设计理论 1)设计方法 概率极限状态设计方法 2)部分预应力与无粘结预应力混凝土结构 部分预应力混凝土 全预应力混凝土具有缺陷 a. 混凝土压应力过高，徐变大，反拱大 b. 端部锚具过于集中 c. 延性差，抗震能力差,全预应力混凝土结构阻尼小，耗能差，滞回环窄，地震作用下位移大，并

10、且高强钢筋、高强混凝土塑性差，导致结构延性差。 地震作用下，存在锚具破坏，预应力脆断等二次破坏。 无粘结预应力筋应用 a.预应力筋强度不能充分发挥 b.无粘结预应力结构承载能力低于有粘结预应力结 构，因此无粘结预应力筋配筋量增大。 c.无粘结预应力结构施工方便。,3)预应力超静定结构次内力与内力重分布 4)预应力结构抗震理论 5) 空间曲线预应力结构分析 6)结构耐久性：目前还需要做大量的工作。 (3) 预应力施工工艺研究 高吨位张拉千斤顶的研究 减小预应力松弛施工工艺研究,FIP：国际预应力协会 CEB: 欧洲混凝土委员会,第二章预应力材料 第一节预应力筋 一、预应力筋要求 1.高强度 钢材

11、中添加合金元素 冷拔、冷拉提高钢材屈服强度 通过热处理提高钢材强度 2塑性较好 具有一定拉断延伸率要求、弯折次数要求 3.粘结性能较好 选用刻痕钢丝、钢铰线改善预应力筋与混凝土之间的粘结性能,二、预应力筋种类 金属预应力筋、非金属预应力筋 金属预应力筋： 高强钢筋、高强钢丝、钢铰线 非金属预应力筋： 纤维增强塑料预应力筋（FRP筋） 1.高强钢筋 冷拉热轧低合金钢筋： 冷拉级、冷拉级、冷拉级钢筋、冷拉Q275钢筋 热处理低合金钢筋： 级钢经过调质热处理，也称为级钢筋。,高强钢筋焊接性能不稳定，因此常在钢筋端部冷轧螺纹或直接生产无纵肋的精轧螺纹钢筋，在端部用螺纹套筒连接接长。高强钢筋一般不焊接。

12、 2高强钢丝 冷拉型、矫直回火型两种形式 外形：光面、刻痕、螺旋肋三种 直径：2.5、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0、9.0、10.0、12.2 高强钢丝由优质碳素钢经过一系列生产工艺后冷拔制成。 预应力钢丝经过矫直回火后，可消除钢丝冷拔过程中的残余应力，其比例极限、屈服强度、弹性模量均有所提高，但松弛仍较大，成为消除应力钢丝。若按“稳定化”要求矫直回火，其松弛仅为普通钢丝的0.250.33左右，成为低松弛钢丝。,我国消除应力钢丝分为： 普通松弛(级松弛）、低松弛(级松弛） 3.钢绞线 将冷拔钢丝以一根稍粗直钢丝为中心，其余钢丝围绕该钢丝进行螺旋状绞扭而成，再经过低温回火处理。

13、 普通松弛钢绞线、低松弛钢绞线、镀锌钢绞线、环氧涂层钢绞线、拔模钢绞线 规格： 2股、3股、7股、19股 7股钢绞线在预应力结构中最常用。,4.非金属预应力筋 纤维增强塑料预应力筋（FRP筋），包括： 玻璃纤维增强塑料预应力筋（GFRP筋） 芳纶纤维增强塑料预应力筋（AFRP筋） 碳纤维增强塑料预应力筋（CFRP筋） 表面形态： 光滑、螺纹或网状 力学特点： 抗拉强度高、抗腐蚀性能好、重量小、热膨胀系数与混凝土相近、抗磁性能强、耐疲劳性能好、弹性模量小、抗剪强度低。 目前该结构处于研究当中。,三、预应力筋力学性能 1. 应力应变曲线 高强钢筋或钢丝曲线的计算模型: 无明显屈服台阶的高强钢筋或钢

14、丝，其 模型如下：,高强钢筋或钢丝曲线的计算模型: 无明显屈服台阶的高强钢筋或钢丝，其 模型一般采用Ramberg-Osgood多项式的形式，表达式为：,当,时，,钢筋弹性比例极限，根据试验,极限抗拉强度,当钢筋,曲线通过原点，其原点处曲线斜率为,通过应力为,，应变为,的条件应力点，则：,可得：,.,式中 n 值约在(730)之间，n 值愈大非弹性部分曲线愈平缓。 因此，钢筋,曲线的计算模型为：,我国一般取,，并根据试验结果取：,，,。,FRP筋应力应变曲线： 线弹性,3.预应力筋的松弛 持续高应力作用下,钢材应力随时间增长而降低的现象称为松弛 应力与温度不变,钢材应变随时间而增加现象称为蠕变

15、。 预应力筋松弛试验一般在20，初始应力 ， 以 1000小时作为推断长期松弛的依据。 可见，第一小时松弛非常显著。,应力状态对松弛影响较大。 弹性状态 几乎没有松弛。 温度对松弛影响更大。,因此，当采用蒸汽养护或高温工作的预应力结构，应考虑温度 对预应力松弛损失的影响。 4.预应力筋疲劳,第二节非预应力筋 纵筋：HRB335、HRB400 箍筋：HPB235 由于预应力筋没有明显屈服台阶，因此全预应力结构延性较差，结构破坏几乎没有明显预兆。采用部分预应力结构可提高其变形能力，增强结构延性，一般预应力结构都需要配置一定比例的非预应力筋。,第三节混凝土 一、对混凝土要求 高强度、小变形（包括收缩

16、、徐变） 轻质、高性能（早硬、早强） 1.高强度 可以发挥材料强度，减小截面尺寸和自重 可以减小弹性及塑性变形 可以有较高抗拉强度、局部抗压强度、粘结性能 最好能够早期高强 我国预应力混凝土一般不低于C40。,2.低收缩、低徐变 可以减小混凝土收缩徐变产生的预应力损失。 水灰比、水泥用量、含水量 骨料 养护条件 构件尺寸 工作应力 纤维 减水剂 高效减水剂对混凝土徐变几乎没有影响。,3.早硬、早强 高效减水剂（超塑化剂）能使混凝土早硬、早强，加快施工进度。,二、混凝土种类 普通混凝土、高强混凝土、高性能混凝土、轻骨料混凝土 1.普通混凝土 2.高强混凝土：C50及其以上混凝土 可以减小截面尺寸

17、，降低用钢量，在高层结构中应用很有意义。 3.高性能混凝土 高早期强度、高验收强度、高弹性模量 高耐久性 良好工作性能 可配制坍落度152203mm，及坍落度大于203mm流态混凝土,4.轻骨料混凝土 混凝土一般强度自重较小，因此跨度越大，自重在荷载占的份额约大，造成结构配筋提高较大。 因此，轻骨料混凝土应用于预应力结构经济意义较大。,三、 混凝土力学性能 1.应力应变曲线 1、相对稳定期. 微裂缝略有发展，有些会闭合，弹性状态 2、稳定裂缝发展期 微裂缝增多发展，但荷载不增大，微裂缝发展停滞 3、不稳定裂缝发展期 微裂缝沿压应力方向发展、连通，构成平行压应力方向的连续裂缝，形成纵向劈裂裂缝，

18、将试件分成小柱体。 应力维持不变，裂缝会继续增加，不再保持稳定。,（使用阶段）,混凝土下降段存在反弯点、收敛点，混凝土破坏后存在残余强度，但不稳定，在结构分析中一般可以不考虑。 2.混凝土变形 混凝土在 时刻,承受不变应力 的混凝土构件,在时刻 的总应变 为:,3. 混凝土收缩、徐变 混凝土收缩： 混凝土水分蒸发及其他物理化学原因产生的体积缩小。 混凝土徐变： 荷载长期作用产生的随时间增长的变形。 混凝土收缩、徐变将造成预应力损失。 (1)混凝土收缩 初期发展较快 CEB-FIP（1978)建议：,(2)混凝土徐变 混凝土在应力作用下产生变形，包括两部分： (1) 龄期施加应力立刻产生的初始应

19、变 (2) 应力持续作用不断增大的应变，称为徐变 当应力，混凝土变形增长收敛于极限值 当应力，混凝土进入不稳定裂缝发展期，变形不再收敛，当变形达到某一极限状态，虽然混凝土应力不超过其抗压强度，但混凝土仍发生破坏。 因此称为混凝土长期抗压强度。,弹性恢复、弹性后效： 当应力卸载到零，混凝土产生即时恢复变形，为弹性恢复 随时间增长，再缓慢产生少量恢复变形，为弹性后效 即使如此，仍有大量残余变形不能恢复。,混凝土徐变随时间变化,大部分徐变在前12年内完成，前36月发展最快。,影响因素： 1.应力水平 应力长期作用下混凝土徐变收敛极限值，且任何时候徐变值约与应力成正比，徐变度与应力无关，线性徐变 应力

20、长期作用下混凝土徐变收敛极限值，但徐变度 随应力水平而增大，非线性徐变 高应力作用下，持续一段时间混凝土徐变发散，随时间增大，混凝土破坏，非线性徐变，长期抗压强度 实际结构使用过程中，混凝土一般处于线性徐变范围。,混凝土徐变计算： 公式实用范围： 不变环境硬化，压应力不超过 , 或维持时间有限，压应力超过 的混凝土。,徐变系数，混凝土徐变与初始应变比值,第四节孔道及灌浆材料 一、孔道 (1)抽拔式制孔器；(2)埋入式制孔器（波纹管） 金属波纹管、塑料波纹管 灌浆孔、排气孔、排水孔、泌水管 灌浆孔、排气孔：跨内高点处设置在孔道上侧方，跨内底点处设 置在孔道下侧方 排水孔：设置在每跨曲线孔道最低点

21、，开口向下，排除灌浆前清 洗用水或养护进入孔道水分。 泌水管:设置在每跨曲线孔道最高点，开口向上，露出梁面不小 于500mm。排除孔道灌浆后水泥浆泌水，并可二次补充水泥 浆。泌水管一般与灌浆孔统一设置。,二、灌浆材料 水泥桨： 水灰比为0.40.45，强度等级不低于M30，加入铝粉作膨胀剂，但应控制膨胀率不大于5%。,第三章 预应力施工工艺 一、对预应力锚具的要求 1.符合设计要求 2.锚具具有足够强度、刚度 3.构造简单，制作方便 4.施工方便，经济 我国预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程： 类锚具：适用承受动、静荷载的预应力混凝土结构。 满足静载锚固性能、疲劳性能、抗震性能 类锚具：

22、 适用有粘结预应力混凝土结构，且预应力应力变化 不大。 只满足静载锚固性能。,静载锚固性能： 锚具组装件静载试验测定的锚具效率系数，达到实测极限拉应力时总应变,锚具组装件的实测极限拉应力,锚具组装件中各预应力钢材的计算极限拉力之和,预应力筋的效率系数,类锚具：,类锚具：,夹具的静载锚固性能： 夹具组装件静载试验测定的夹具效率系数,夹具组装件的实测极限拉应力,夹具组装件中各预应力钢材的计算极限拉力之和,要求夹具效率系数,先张法：构件制作后锚具可取下重复使用，常称夹具、工作锚,后张法：夹具或工作锚作用是临时夹固预应力筋,连接器：预应力筋的连接装置,锚下支撑系统：锚垫板、螺旋筋或钢筋网片，作用是防止

23、混凝土局 部承压破坏。 锚固体系： 国外：法国Freyssinet 体系、瑞士VSL体系， BBRV体系等。 中国：OVM锚固体系、HVM锚固体系、STM锚固体系等。,锥形锚具：,锚圈、锚塞,锚固楔紧时，锚圈承受很大径向张力，约为钢丝束张拉力4倍。 锥形锚具常用于锚固18丝、24丝钢丝束。,锥形锚具钢丝回缩较大，因此引起预应力损失较大，无法重复 使用与接长。,2.镦头锚具 锚固钢丝束或直径14mm以下钢筋束 锚杯、锚圈、冷镦头,锚头(DMA型) 锚板(DMB型),张拉前预应力筋下料长度要求精确，但锚固损失较小,3.轧丝锚具,锚固预应力粗钢筋,4.夹片锚具 锚固7股4mm和7股5mm的预应力钢铰

24、线，可锚固多根。 夹片(两分式或三分式）、锚板、锚垫板,夹片锚具锚固性能 稳定，应力均匀， 安全可靠,5.FRP筋锚具 FRP筋抗剪强度、抗挤压强度很小，锚具专门研制,第二节预应力施工工艺 一、先张法 钢筋就位张拉预应力筋锚固预应力筋放松预应力筋，混凝土预压。 二、后张法 1.有粘结预应力 支模板、预留预应力筋孔道浇注混凝土，达到一定强度，在孔道中穿预应力筋张拉预应力筋，并锚固孔道灌浆。 2.无粘结预应力 无粘结预应力筋准确定位浇注混凝土，达到一定强度张拉预应力筋，并锚固。 无粘结预应力构件对锚具要求较高。,.,3体外预应力施工工艺 浇注混凝土构件，预留转向块穿预应力筋，定位张拉，锚固。,第四

25、章预应力损失 第一节张拉控制应力 不宜过高，原因： (1)钢丝脆断 (2)应力松弛损失大 (3)混凝土局部压应力大，宜脆裂。 一般在比例极限以下，钢丝、钢铰线塑性较差，应定低些； 冷拉热轧钢筋塑性较好，因此可取高些。 钢丝、钢铰线： 热处理钢筋：,(后张法),(先张法),第二节预应力损失 一、分类 (1)摩擦损失 (2)锚具变形、预应力筋回缩损失 (3)温差损失 (4)预应力筋松弛损失 (5)混凝土收缩、徐变损失 (6)局部挤压损失 (7)混凝土弹性压缩损失,二、摩擦损失 包括两部分：孔道弯曲、管道偏差 1.孔道弯曲引起摩擦力,2.孔道偏差引起摩擦力,令孔道偏差系数,3.摩擦引起预应力损失,预

26、应力曲线筋起始端张拉力,近似用 在构件轴线上投影长度 代替，则：,当,可得：,4.多形状孔道摩擦损失计算： 按各段曲线起点分别计算 分段计算,误差小于2%,.,减小方法： (1)两端张拉，可以减小该损失及管道长度x (2)超张拉，比如,持续两分钟，可以减小松弛损失的40%50%。,三.锚具变形、预应力筋回缩损失 1.直线形预应力筋 2.曲线或折线形预应力筋 a.抛物线形预应力筋,预应力筋正、反 摩擦斜率相等,曲率半径(m),反向摩擦长度 推导：,单位取 mm，则,反向摩擦长度(m),b.端部为直线，后接两曲线预应力筋 ，则 ，则 , 则,c. 折线形预应力筋 ，则 ，则 ，则,减小方法： 超张

27、拉,四、温差损失 存在于先张法。 蒸汽养护，升温时，预应力筋与混凝土未建立粘结，预应力筋受热伸长，因此预应力筋被放松，应力下降。 降温时，预应力筋与混凝土已建立粘结成为整体，无法恢复到原来应力状态，造成预应力损失,五、预应力筋松弛损失 (1)预应力筋初拉应力越高，应力松弛越大。 (2)热轧钢筋松弛比碳素钢丝小，钢绞线松弛比原单根钢丝大。 (3)松弛在张拉初期发展快，第一小时松弛最大，24小时完成 50%以上，以后逐渐稳定。 (4)超张拉5%，保持2min以上，再降回控制应力，可将预应力松 弛损失减小40%50%。 (5)应力松弛随温度升高而增加。 先张法认为：张拉阶段完成预应力筋松弛总损失一半

28、，其余一 半在使用阶段完成。 后张法认为：预应力筋松弛总损失全在使用阶段完成。,计算时，按预应力筋松弛损失自建立预应力开始，2天完成50%，40天完成100%，考虑相应系数。 计算公式：,六、混凝土收缩、徐变引起预应力损失 1.不考虑非预应力筋影响的理论计算公式 混凝土收缩引起预应力损失： 当混凝土压应力小于 ，则线性徐变：,混凝土徐变引起预应力损失：,当非预应力筋面积不大于预应力筋面积30%，可按上述考虑。,混凝土收缩应变,混凝土收缩、徐变引起预应力损失为：,2.考虑非预应力筋影响理论公式 混凝土徐变引起非预应力筋受压，相应在配筋形心处对混凝土施加一个拉力，引起换算截面形心处混凝土有效预压应

29、力损失为：,任意位置混凝土有效预压应力损失为：,混凝土收缩、徐变引起预应力损失为：,3.中国规范计算方法,七、局部挤压损失,八、混凝土弹性压缩引起的损失 后批张拉预应力筋产生的混凝土弹性压缩变形，将使先批张拉并锚固的预应力筋产生预应力损失 先张法： 放松预应力筋，即在混凝土中产生压缩变形，引起弹性压缩损失。 后张法： 一批张拉，由于混凝土弹性压缩发生在张拉过程中，因此无须考虑,分批张拉时，后张拉预应力筋将在已张拉预应力筋处引起弹性压缩，引起弹性压缩损失。 简化计算(精度不高)：,令,m批预应力筋张拉后总弹性压缩损失为：,T.Y.Lin 建议的分项损失和总损失的百分比,第三节有效预应力及减小预应

30、力损失的措施 一、有效预应力,预加应力阶段有效预应力：,使用阶段有效预应力：,预应力损失值的组合,二、减小预应力损失的措施 1.减小摩擦损失 (1)两端张拉；(2)超张拉；(3)尽可能避免弯折，避免超长束 2.减小锚具与预应力筋回缩损失 (1)选变形小的锚具；(2)少用锚垫板；(3)超张拉 3.减小温差损失 两次升温养护 第一次升温在混凝土结硬前 第二次升温在混凝土具备一定强度，预应力筋与混凝土具备 一定粘结力时。,4.减小混凝土弹性压缩损失 尽量减小分批张拉次数 5.减小松弛损失 (1)采用低松弛预应力筋 (2)超张拉 6.减小混凝土收缩、徐变损失 (1)减小混凝土收缩、徐变 (2)控制混凝

31、土加载龄期。,讨论： 1. 预应力损失对结构极限强度影响较小。 2.预应力损失对结构使用阶段性能影响较大 (1) 过高估计预应力损失，会使反拱加大。 (2) 过低估计预应力损失，导致拉应力甚至裂缝过早出现。 精确计算预应力损失困难，也不必要。,第五章预应力混凝土构件承载能力极限状态 一、基本假定 (1)平截面假定 (2)忽略混凝土抗拉强度 (3)混凝土应力应变曲线 (4)钢筋应力应变曲线 钢筋极限拉应变为0.01,二、受压区混凝土等效矩形应力图 矩形应力图混凝土受压区高度,矩形应力图应力值：,三、相对界限受压区高度系数,当钢筋种类不同时，应分别计算，并取较小值。,混凝土应力为零时，预应力筋应力

32、,四、纵筋应力 1.计算公式 普通钢筋：,预应力筋：,各应力以受拉为正，受压为负,2.简化公式 普通钢筋：,预应力筋：,各应力以受拉为正，受压为负,五、混凝土法向应力及预应力筋应力 1.先张法: 预应力产生混凝土法向应力: 预应力筋合力点处混凝土法向应力为零时的预应力筋应力： 有效预应力:,2.后张法: 预应力产生混凝土法向应力: 有效预应力: 预应力筋合力点处混凝土法向应力为零时的预应力筋应力：,六、预应力筋与非预应力筋合力及合力点偏心矩 1.先张法： 2.后张法：,第二节受弯截面计算 一、破坏形态 1. 少筋破坏 混凝土开裂前，钢筋已屈服，脆性破坏。 2. 适筋破坏 钢筋先屈服，然后随弯矩

33、增加，混凝土压碎，延性破坏。 3. 超筋破坏 混凝土压碎，但钢筋没有屈服，挠度很小，脆性破坏。,二、计算公式,当，则受压钢筋不屈服 :,(受压钢筋屈服）,第三节受拉截面计算 一、破坏过程 三阶段：开裂前、钢筋屈服前、预应力筋拉断前 二、计算公式 1. 轴心受拉构件 2. 偏心受拉构件 (1) 小偏心受拉,(2) 大偏心受拉,当，则：,第四节受剪截面计算 一、预应力对受剪截面有利作用 原因： (1) 斜裂缝出现前，预压力减小了混凝土主拉应力并改变了其 作用方向，提高了混凝土抗裂性，提高了箍筋抗裂性能。 (2) 斜裂缝出现后，预压应力能阻止斜裂缝开展，增大剪压区 高度，提高抗剪能力。 (3) 曲线

34、预应力筋竖向分力可部分抵消荷载剪力。 但换算截面形心混凝土预压应力，有利作用下降。 斜压破坏、斜拉破坏、剪压破坏三种形式,二、计算公式 1.截面限制条件,2.计算公式,不须做抗剪承载力计算的条件：,均布荷载作用：,集中荷载作用：,第五节受扭截面计算 一、预应力对受扭截面有利作用 施加预应力可以推迟受扭截面斜裂缝的出现，提高抗扭承载力，其他和受剪截面相似。 二、计算公式 1.弯矩、剪力、扭矩共同作用下，截面限制条件：,.,.,2.不进行剪扭承载力计算的条件,3.纯扭构件受扭承载力,4.轴压力与扭矩共同作用 5.剪力与扭矩共同作用 (1)一般剪扭构件,(2)受扭承载力 (2)集中荷载作用下独立剪扭

35、构件,6.弯、剪、扭构件计算 (1) 可仅按纯弯、纯扭分别计算 (2) 可仅按受弯、斜截面受剪承载力分别计算。,第六节 局压承载力计算 一、局压应力分布 1.沿构件中心线竖向应力 自上而下逐渐减小，水平应力 在上端为压应力，往下逐渐为拉应力，在 处 出现最大拉应力，再往下趋近零。 2. 分为个区，各区受力特点不一。 区：局部受压面积下的混凝土，受压横向膨胀，受周围混凝土约 束，处于三向受压状态（/） 区：区周围混凝土，受区混凝土的横向挤压力，产生沿周边 的水平拉应力，处于二向拉压状态（/）,区：区、区之间的主压力迹线范围内混凝土，处于三向拉压 状 态（/） 二、破坏形态 破坏形态： （1）局部

36、受压面积较大，破坏发生在区，水平 拉应力作用产生裂缝并逐渐贯通，劈裂破坏，形成倒角锥。 （2）局部受压面积较小，破坏发生在区， 拉应力作用下突然开裂成数块破坏。 （3）局部受压面积很小 ，破坏发生在区，混凝土 受很大压应力使加载板下陷，沿加载板周边混凝土被剪坏。 将长度约等于构件宽度的区段，称为过渡段或锚固段，也称为端块。（受力较复杂）,.,提高混凝土强度等级，但混凝土抗拉强度提高不大，因此局部抗压强度的提高幅度逐渐减小。 区配置螺旋箍筋，限制了混凝土裂缝发展，增强了混凝土的约束应力，能显著提高混凝土的局部抗压强度。 区配置方格网钢筋，承当了混凝土的水平拉应力，增强了区混凝土的抗裂能力，因此能

37、显著提高混凝土的局部抗压强度。 区混凝土应具备足够的局部抗压强度，防止加载周边混凝土剪坏。 承受条形荷载的局部受压构件，除加载板下靠中心的一小部分为三轴受压，大部分混凝土处于二轴应力状态，对加载区约束程度比矩形加载板的双向约束小得多，局部抗压强度提高较小。,三、计算公式 1.配置方格网式或螺旋式间接钢筋，局部受压区截面尺寸应满 足下列要求： 2.配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积,按照与同心对称的原则确定。,第七节受冲切承载力计算 一、预应力混凝土抗冲切破坏形态 无粘结预应力混凝土板柱体系平板节点存在抗冲切问题。 冲切破坏锥，水平倾斜角为20 45之间。 预压应力提高了抗冲切承载力。 二

38、、计算公式,预应力筋有效预应力产生的混凝土平均预压应力， 当两个方向预压应力不同时，取加权平均值。,第六章正常使用极限状态计算 一、裂缝控制等级 一级：严格不出现裂缝。 荷载标准组合不出现拉应力 二级：一般要求不出现拉应力。 荷载标准组合混凝土拉应力不超过混凝土抗拉强度； 荷载 效应准永久组合，不宜产生拉应力。 三级：允许出现裂缝。 荷载效应标准组合，并考虑准永久组合作用影响计算的最大裂缝宽度不超过限值。,.,混凝土结构环境类别： 一、室内正常环境 二、a.室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。 b.严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接

39、触的环境。 三、使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室外环境。 四、海水环境 五、受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境,二、简化方法 有些文献按拉应力限制系数控制抗裂要求：,一级,二级,三级,对于三级控制，则,塑性影响系数,见混凝土规范,三、最大裂缝宽度计算 荷载效应标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度：,轴心受拉构件：,受弯构件：,四、使用阶段应力验算 1.混凝土法向应力验算 2.混凝土主拉应力与主压应力验算 满足斜向抗裂要求 (1)混凝土主拉应力 一级：严格要求不出现裂缝构件 二级：一般要求不出现裂缝构件 (2)混凝土主压应力 严格要求与一般要求不出现裂缝构件,五、施

40、工阶段验算 1.施工阶段不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件 2.施工阶段允许出现裂缝且在预拉区不配预应力筋的构件,第二节受弯构件挠度计算 一、概述 1.计算规定 等截面构件中，假定同号弯矩区段刚度相等，并取最大弯矩处的刚度。（最小刚度原则） 当支座截面刚度不大于跨中刚度两倍，或不小于跨中刚度的一半，则可按等刚度计算，并取跨中最大弯矩截面的刚度。 挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载 准永久组合作用影响的刚度B计算。 2.预应力反拱 按弹性刚度计算，并考虑预压应力长期作用影响，将计算反拱乘增大系数2.0。,二、刚度 荷载效应标准组合并考虑荷载准永久组合作用影响的刚度B：,荷载效应标准组合

41、作用下受弯构件的短期刚度,三、短期刚度,1.要求不出现裂缝的构件,2.允许出现裂缝的构件,.,四、有效惯性矩法 (美国ACI规范),开裂截面惯性矩,.,将预压力移动到,可得：,.,(1),(2),式(2)代入式(1)，化简，得：,第三节 部分预应力混凝土结构 允许预应力混凝土构件在正常使用极限状态下出现拉应力，在某些环境下甚至还允许出现有限宽度的裂缝 或 允许配置一定量的非预应力筋 目的： (1) 提高混凝土结构延性及耗能，提高结构抗震能力。 (2) 合理控制裂缝，允许标准组合作用下出现拉应力或开裂，但由于混凝土受压应力， 在荷载准永久组合作用下拉应力消失或裂缝避合。 (3) 减小结构徐变 (

42、4) 避免过大反拱度 (5) 优化结构力学性能。,应控制预应力度：,按抗裂要求控制：,按抗震要求控制：,（按使用阶段定义）,（按极限状态定义）,第八章无粘结预应力混凝土结构 一、特点 优点：不需要预留孔道、穿筋、灌浆、抗腐蚀能力强 摩擦损失小，易弯成多跨曲线形状 缺点：裂缝条数比有黏结少得多，但裂缝宽度大 荷载增加，则裂缝宽度和长度发展很快，破坏呈脆性 无粘结梁极限抗弯强度比有粘结小10%30%，无粘结 预应力筋极限状态达不到屈服。 滞回环窄，滞回阻尼小，抗震性能差（有争议） 上述缺点可配置有粘结普通钢筋改善,国内外经验表明： 无论粘结与无粘结预应力结构，只要设计合理，都能获得相同的抗震安全性

43、，都可以在地震区采用。 无粘结预应力结构耗能能力不如有粘结预应力结构，但具有良好的挠度恢复性能，只要锚具具有强度保证，无粘结预应力筋变形总可沿全长均匀分布。 配适当有粘结非预应力钢筋的无粘结预应力结构，动力性能良好，在框架混凝土梁体开裂后，无粘结预应力筋比有粘结预应力筋起更好的约束作用，具有更强的变形恢复能力，只要设计合理，并保证无粘结预应力筋锚固不受损害，无粘结预应力结构是能够具备足够的抗震能力的。,我国预应力混凝土结构抗震设计规程（JGJ140-2004）规定： 无粘结预应力筋不得用于承重结构的受拉杆件及抗震等级为 一级的框架结构。 地震作用效应和重力荷载效应组合下，当符合下列之一时，无

44、粘结预应力筋可在二、三级框架梁中应用；当符合第一条时，无 粘结预应力筋可在悬臂梁中应用。 (1)框架梁端部截面及悬臂梁根部截面由非预应力筋承担的弯矩 设计值，不应少于组合弯矩设计值的65%，或仅用于满足构件的挠度 和裂缝要求。 (2)设有剪力墙或筒体，且在基本振型地震作用下，框架承当的 地震倾覆力矩小于总地震倾覆力矩的35%。,二、锚具要求： 锚具、夹具、连接器 (1) 类锚具 要求锚具效率系数 达到实测极限拉力时预应力筋总应变 (2)锚具组装件应具有抗疲劳性能 抗震结构应具有50次低周期荷载试验要求 (3)夹具组装件具有静载锚固能力，要求夹具效率系数 (4)连接器锚固性能应符合类锚具要求。

45、锚具应具备防腐蚀、防火措施保护，锚具最好用混凝土封闭或涂环氧树脂水泥浆。 局部灌浆。,三、结构形式： (1)平板结构（无梁楼盖） 普通钢筋混凝土平板： ，最大跨度一般8m 无粘结预应力混凝土平板： ，最大跨度一般10m (2)梁板结构 普通钢筋混凝土板：,单向板,双向板,预应力混凝土板：,单向板,双向板,普通钢筋混凝土梁：,预应力混凝土梁：,(3)扁梁板结构,普通钢筋混凝土扁梁：,最大跨度15m,预应力混凝土扁梁：,最大跨度20m,无粘结预应力混凝土梁型式：,矩形梁、空心板梁、T形梁、箱形梁,四、破坏形态 1. 受弯构件受力性能 无粘结预应力混凝土梁： 只出现一条或很少几条裂缝，其中一条主裂缝

46、一出现就迅速开展，其上部呈叉形，挠度增长较快，无粘结预应力筋应力增长较慢，最后呈带拉杆的扁拱式破坏。 有粘结预应力混凝土梁： 裂缝分布均匀，间距较小，裂缝与挠度增长较慢，挠度较小，极限承载能力高出10%30%。 混合配筋无粘结预应力混凝土梁： 结构性能与有粘结预应力混凝土梁相似，呈延性破坏。,2.无粘结预应力筋的极限应力 承载能力极限状态的极限应力（试验研究的经验公式） (1)无粘结预应力混凝土结构技术规程（JGJ/T92-93） a.跨高比不超过35，且,b.跨高比超过35，且 的构件 (2) 无粘结预应力混凝土结构技术规程（JGJ/T92-2004）,(3)美国ACI规定 为改善裂缝分布，

47、规定梁、单向板必须配：,变形钢筋,() CP-110(英国规范)与PPC建议规定 按表格给出 (N/mm2),梁中受拉区非预应力钢筋面积应满足：,五、单向板与双向板设计 板设计要求： 保护层厚应考虑防腐要求。 平均预压应力，不宜小于1.0MPa，不宜大于3.5Mpa。一般工业与民用建筑平均预压应力采用1.02.0MPa，效果较好。 1.单向板设计 无粘结预应力单向板常用跨度：69m 板厚 预应力筋采用抛物线布置，间距不超过6h，可按荷载平衡法估 算。预应力筋沿一个方向布置。,预应力筋在内支座两侧设置反弯点，支座两侧反弯点水平长度 分别为 设计内容： (1)抗弯承载力计算 (2)抗裂控制验算 (

48、3)挠度校核 为了避免偶然荷载或意外造成某一跨破坏而引起连续倒塌，可 将预应力筋分段锚固。 非预应力筋最小配筋率： 单向板受拉区,直径不小于8mm，间距小于200,二、双向板设计 跨度在712m，活载 曲率大的方向，弯矩大，因此短边方向弯矩大。 预应力筋沿二个方向布置。 预应力筋在内支座两侧设置反弯点，支座两侧反弯点水平长度 分别为 一般按弹性理论计算弯矩、挠度，但应考虑次弯矩影响。 应考虑活载不利分布。,三、平板结构设计 双向板带平托板时，平托板由柱中心开始的延伸长度不宜小于板跨度的1/6，平托板厚度大于1.5倍板厚和柱网长边尺寸的（1/50 1/45） 无粘结预应力混凝土无梁楼盖（板柱体系

49、）: 竖向荷载作用下，计算体系：,长边尺寸,.,无粘结预应力混凝土无梁楼盖（板柱体系）: 竖向荷载作用，等代框架的计算宽度： 平托板有效宽度,无粘接预应力筋宜满足下列要求： (1) 柱上板带占60%75%，跨中板带占40%25%。 (建议采用) (2) 一向集中布置，另一向均匀布置。(建议采用) 集中布置的无粘接预应力筋布置在各离柱边1.5h范围内，对均匀布置预应力筋，最大间距不超过板厚度6倍，且不宜大于1m。 各布置方式每一方向穿过柱子的预应力筋数量不少于2根。 为了防止屋面漏水，每个方向至少要有1.4N/mm2的均匀压应力；为了防止混凝土开裂，每个方向至少要有1.0N/mm2的均匀压应力。

50、(一般1.0Mpa2.0Mpa)。 （压应力一般不宜大于3.5Mpa）,(3)两方向均沿柱轴线均匀布置预应力筋 形成暗梁支撑平板，按四边梁支承的双向板计算抗弯承载力与 抗裂要求。 (4)在一个方向上按柱上板带集中布置(75预应力筋），跨中板带 均匀分散布置(25预应力筋），另一个方向均匀分散布置。,等厚实体双向板，非预应力钢筋截面面积符合下列要求： 1.负弯矩区非预应力钢筋。在柱边负弯矩区，每一方向上非预应力钢筋截面面积： 2.正弯矩区非预应力钢筋。在正弯矩区，每一方向上非预应力钢筋截面面积： 截面宽度 当正常使用状态受拉区不允许出现拉应力时，双向板每一方向上非预应力钢筋截面面积：,平行于计算

51、纵向钢筋方向上板的跨度,板的厚度,3.平板边缘和拐角处，应设置暗圈梁或钢筋混凝土边梁。 暗圈梁纵筋直径不小于6mm，间距不大于12mm，且不应少于4根。 箍筋直径不应小于6mm，间距不应大于250mm。,第七章预应力混凝土超静定结构 1. 静定结构预应力效应,预应力将使梁产生反拱,预应力将在梁内产生弯矩（主弯矩）,主弯矩图：,2.超静定结构预应力效应,次弯矩：(与外荷载无关） 超静定结构支座将约束结构变形，因而在结构产生支座反力，由此在结构中引起次弯矩，相应产生次剪力。 次弯矩图一定按线性分布，对支座受力有利，对跨中不利 静定结构不存在次弯矩、次剪力。 (梁内次弯矩一般为正弯矩）,.等效荷载

52、(1).折线形钢筋,端部偏心压力也为等效荷载。,(2).抛物线形钢筋 抛物线方程：,等效荷载：,端部偏心压力也为等效荷载。,有效预拉力，同一跨内可将最大与最小值平均,4.次弯矩计算（等效荷载法） 结构在等效荷载作用下产生的弯矩，称为综合弯矩 包括两部分: (1)主弯矩：由于轴压力偏心引起 (2)次弯矩：由于支座约束变形引起 因此：综合弯矩主弯矩次弯矩 次弯矩综合弯矩主弯矩 (包括弯矩符号),因此次弯矩按下列原则计算： a. 由结构等效荷载作用，按结构力学计算综合弯矩 b. 计算结构主弯矩 c. 次弯矩综合弯矩主弯矩 (包括弯矩符号) 次弯矩综合弯矩+(主弯矩) （1）对静定结构，综合弯矩等于主

53、弯矩，次弯矩为零。 （2）超静定结构随着结构由弹性状态向弹塑性状态过度，则结 构中次弯矩逐渐减小。 （3）桥梁结构次弯矩与施工过程有关，成桥之前若结构为静定 结构，张拉预应力筋次弯矩为零，仅在成为超静定结构后 张拉的预应力筋才产生次弯矩。桥梁结构预应力筋较多， 其等效荷载应分析清楚,(4) 预应力筋应力状态（混凝土截面应力）、变形状态（反拱、 挠度），由结构的综合弯矩（或等效荷载）确定。 在实际计算中，只要将等效荷载连同外荷载直接作用到结构上，就可计算出结构挠度、反拱等变形，而截面应力状态也可根据此时的内力状态计算，不需要先计算次弯矩。 (5) 结构次弯矩沿结构线性分布，并与预应力筋应力状态无

54、关。 (6)在结构承载能力计算时，当预应力效应有利时，预应力分项系数取1.0，不利时取1.2。 (7)正常使用极限状态，预应力分项系数取1.0。 (8)由次弯矩可计算结构次剪力、次轴力。,承载能力极限状态计算: 抗弯承载力: 弯剪承载力: 正常使用极限状态计算:,5.压力线、线性变换、吻合束 (1) 压力线 若各截面压力中心的连线，称为压力线（C线） a. 不受外荷载的静定结构 由于外弯矩M=0，因此截面上预应力筋拉力与混凝土压力应重合，即力臂为0 压力线（C线）与预应力筋合力作用线（c.g.s线）重合 即c.g.s线为压力线（C线）,b. 受外荷载的静定结构 外荷载作用下，截面承受外弯矩为M

55、，因此截面预应力筋拉力与混凝土压力不再重合，产生力臂,压力线由预应力筋位置向上移动,压力线偏心,c. 不受外荷载的超静定结构 由于存在次弯矩，因此c.g.s线与c线不重合，存在偏位 由于次弯矩沿结构线性变化，因此C线偏离c.g.s线的距离也是线性变化 压力线偏心： 只要结构综合弯矩不变，则结构压力线位置不变,d. 受外荷载的超静定结构 c.g.s线与c线不重合，存在偏位 压力线偏心： 只要综合弯矩不变，则压力线位置不变 压力线位置不变，则结构使用性能不变 （反拱、挠度、混凝土拉、压应力等均不变）,图 只要压力线位置不变，截面混凝土拉、压应力大小不变。 结构的使用性能根据外荷载作用、综合弯矩计算

56、。,(2)线性变换 预应力连续梁的预应力束（c.g.s线）在各中间支座处的位置移动，但不改变该束每一跨的本征特征（预应力筋曲率 和弯折），并且预应力束在梁端的偏心距保持不变。 线性变换后有下列性质： a. 结构综合弯矩不变（等效荷载不变） b. 压应力线位置不变 c. 主弯矩、次弯矩会发生变化，结构承载力发生变化 可以在不改变混凝土受压应力合力作用位置的前提下，进行线性变换，调整预应力筋布置，在保证使用性能不变的前提下，适应混凝土构造上要求。,(3)吻合束 能使c.g.s线和c线重合的c.g.s线，此时在超静定结构中不产生次内力（次弯矩、次剪力）不产生次内力 静定结构每一根c.g.s线均为吻合

57、束 超静定结构，截面混凝土形心线即为一条吻合束，但吻合束不是唯一的。,分析： 对超静定结构，去掉多余约束成静定结构，在支坐位置处结构变形为 取超静定结构最终外弯矩相似，即 对于超静定结构外荷载作用下，多余约束处位移为零，则,即超静定结构多余约束处约束位移为零，则结构没有约束反力，则次内力为零。 因此，只要预应力筋形状与超静定结构外弯矩图相似，即 则结构没有次内力，此时预应力筋即为吻合束 可见，超静定结构预应力筋吻合束有无限条。 当配置预应力筋接近吻合束时，次弯矩很小。,但结构设计，没有必要将预应力筋布置为吻合束，良好的预应力筋布置应该是能得到一条理想的压力线 综合弯矩决定结构使用性能（混凝土应

58、力状态、反拱、挠度），仅仅次弯矩为零不一定是最佳状态，因此预应力筋布置 为吻合束没有必要。 预应力超静定梁设计，一般使预应力筋在支座截面布置高些，在跨中截面布置得低些，使两者均具有预加力偏心距，以提高预应力筋在结构中的最佳效果，这样布置一般均不会形成吻合束。,6.预应力筋线形布置 预应力筋布置遵循下列原则： (1)预应力筋外形尽可能与弯矩图一致，尽可能使等效荷载与外 部荷载的分布在形式上基本一致 (2)控制截面处预应力筋尽量靠近受拉边缘布置 (3)尽可能减小预应力筋摩擦损失、锚固损失，增大有效预应力 值，提高预应力效应和承载能力 (4)预应力筋在各跨间尽可能连续布置 (5)综合考虑外界因素影响,因此： 主要承受分布荷载结构，预应力筋一般布置成下垂抛物线形状 主要承受集中荷载结构，预应力筋一般可在集中荷载作用点处布置成折线形状 简支梁、连续梁端部外弯矩为零，预应力筋应布置在端截面中心处 框架梁端部、连续梁中支座，预应力筋应靠近顶边缘，以有效控制截面负弯矩。,抛物线端部斜率：,抛物线预应力筋布置：,预应力筋布置： 无尖角 两反向抛物线应在反弯点处光滑连接，则应满足： 反弯点位于两反向抛物线顶点连线上。,.,.,.,7.超静定结构内力重分布 (1)连续梁弯矩重分布 1).重分布程度不同于