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文档简介

1、复习：,一、理想气体状态方程： （两种常用形式）,二、压强公式、 温度公式：,2 组,3 组,一、自由度 i,确定物体的空间位置所需的独立坐标数目,8.3 能量按自由度均分定理 理想气体的内能,说明： （1）自由度代表物体运动的自由程度； （2）约束：对物体运动的限制； （3）无约束时，物体自由度最大， 有约束时，自由度降低,1. 单原子分子（质点）：,i = 3,3个均为平动自由度,3. 刚性多原子分子：,刚性双原子分子：,i = t+r=3+2=5,i =t+r+s =,i = t+r=3+3=6,2. 双原子分子（两质点）：,6,平动： 3,转动： 2,振动： 1,二、能量按自由度均分定

2、理,理想气体分子平均平动动能：,每个平动自由度的动能：,碰撞让能量在各自由度间转移 平衡态下没有哪个自由度占优,能均分定理： 在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个 自由度都具有相同的平均动能，大小为,碰撞也会使得能量在平动、转动、振动自由度间转移 平衡态下没有哪个占优,推广到非理想气体、液体和固体分子：,三、分子的平均动能,常温下，振动不激发(s=0)；,经典：,四、物体的内能 理想气体的内能,1. 物体的内能,物体中所有分子的动能及其相互作用的势能的总和,2. 理想气体的内能,对给定的系统，理想气体的内能只与T有关,思考：实际气体的内能呢？,例1: P215：例8.2 已知：T=273K，

3、M=410-3kg， m=32 10-3kg/mol，i=5. 求: (1) ，(2) E,解：（1）,（2）,8.4 麦克斯韦速率分布律,一、速率分布函数的概念,目标：求任一微观量 Q(v) 的统计平均值,vi,(1) 分割：,如： Q(v) =,v1， v2， ， vi， ,v1， v2， ， vi， ,Q(v1)，Q(v2)， ，Q(vi)，,(2) 计算：,N1， N2， ， Ni， ,(2) 求平均：,其中： 为速率区间 vv+dv 中的分子数占总分子数的比率,(3) 变量替换：,称为速率分布函数,意义：平衡态下，速率 v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率。是概率密度,说出下列表达式的物理意义：,归一化条件：,还有分子数按速度、能量、位置的分布律,二、麦克斯韦速率分布律（1859年）,m：分子质量 k：玻尔兹曼 T：温度,理想气体处于平衡态时，分布在速率区间 v v+dv 的分子数占总分子数的比率为：,速率分布函数：,（1）中间大，两头小； T越大，越平缓 ( P219图 ),分布函数的特点：,（2）存在一个极大值； 该值对应的速率 vP 称为 最概然速度率（最可几速率）,（3）宽dv的面积=,宽v2-v1的面积=,（4）归一化条件：,1. 最概然速率：,三、三种统计速率,2. 平均速率,3. 方均根速率,四、麦克斯韦

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