八年级数学上册12.5因式分解教学课件3（新版）华东师大版.ppt

1、因式分解,填空题：（1） m（abc）=_ （2）（5ab）（5ab）= _（3）（ab）2 =_,自主 合作 创新,反过来： （1） ma+mb+mc= m（a+ b+c）； （2） 25a2b2 =（5a + b）（5ab）； （3） a2+2ab+b2=（a + b）2 .,练习：1、当a=101，b=99时，求a2-b2的值.,2、分解下列三个数的质因数 （1）42； （2）56；（3）11.,看谁聪明！,因式分解的概念,一个多项式几个整式的积因式分解 要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果仍是整式； （3）因式分解的结果必是一个积； （4）因式

2、分解与整式乘法正好相反.,公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(common factor).,提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.如 ma+mb+mc=m(a+b+c),公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法.,举例分析,1 对下列多项式进行因式分解： （1）5a225a；（2）3a29ab； （3）25x216y2；（4）x24xy4y2.,2 对下列多项式进行因式分解： （1）4x3y4x2y2xy3； （2）3x

3、312xy2.,1 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （1） 4a24a14a（a1）1 （2） x24y2（x4y）（x4y） 2 把下列各式分解因式： （1）a2a；（2）4ab2a2b；（3）9m2n2； （4）2am28a；（5）2a24ab2b2.,比比谁棒！,3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高.丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长.你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一

4、架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？,比比谁棒！,小结： 想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？ A：（x+2）（x2）= x24 B：x45x6y = x2（x25x4y） C：x243x = （x +2）（x2）3x,判断下列各式可用什么方法进行因式分解？,特点：,(1) 所给因式是二次项系数为1的二次三项式,(2)常数项可分解成两个整数的乘积的形 式，并且这两个整数的和恰好等于一 次项的系数.,数学表达式：,当,1、分解因式,分析：,它是二次项系数为1的三项式,常数项10可分为25，(-2) (-5)，110， (-1) (-10)；恰好1+10=11，即它们的和等于 一次

5、项系数，所以我们选择1与10这一组数.,变形：,练习：,方法分解因式？,分析：6可分解为23，( 2) ( 3)，16， ( 1) ( 6)，所以p有四种情况.,(1)p=2+3=5,(2)p=( 2)+( 3)=5,(3)p=1+6=7,(4)p=( 1)+( 6)=7,p=5，7,试一试：你能当一回小 老师，出几个因式分解的题 目给大家做做吗？ (用我们刚 学的方法),小结：,如,则可分解为,2、无论用什么方法因式分解，共同 的要求都是要分解到最简为原则.,分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法.怎么办？ 利用分组来分解因式的方法叫做 分组分解法.,提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？,把下列各式分解因式： p-q+k(p