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1、8.1 中点公式 江苏省丹阳中等专业学校中职数学组,1、若 P1（-1,2），P2 （3，4） 2、若 且 则,=,复习回顾,（4，2）,已知线段 两个端点的坐标为 P1（-1，2），P2 （3，4），设线段 的中点为P（x,y）。,探究新知,（1）向量 和向量 的方向是否相同？ （2）向量 和向量 的模的大小关系如何？ （3）向量 和向量 是相等向量吗？,相同,相等,相等,探究新知,=,=,=,探究新知,P1（-1，2）,P2（3，4）,这个公式叫做中点坐标公式，简称中点公式。,中点公式告诉我们，线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半，中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。,探究新知

2、,例1、已知A（9，-2）和B（-1,3），求线段AB的中点Q的坐标。,解：,B,A,典型例题,练习：P67练习1、2,练一练,1、（1）已知原点O(0,0)和点P(4,2)，求OP的中点坐标 （2）已知M1(1,3)和点M2 (5，0),求M1M2 的中点坐标 （3）已知P(6,2)和点Q(3,8)，求PQ的中点坐标 2、已知A1 (10,0)和点A2(4,2)，求A1A2的中点坐标,(2,1),(4,2),例2、已知线段MN，它的中点坐标（3,2），端点N的坐标是（1，-2），求另一个端点M的坐标。,解：,典型例题,练一练,3、已知线段AB的中点坐标是(0,2)，端点A的坐标 是(4,5)，求另一个端点B的坐标。,解：设端点B的坐标为(x,y)，由中点公式，,解得x=4,y=1,则端点的坐标为(4,1),例3、已知ABC的三个顶点分别为A（ ，2），B（ 3，4），C（2，6）。 (1)画出该三角形； (2)求ABC的BC边上的中线AD的长。,解：,典型例题,如果求ABC的AB边 上的中线CF的长呢？,如果求ABC的中位线DE的长呢？,想一想,A（-3，0）,B（3，0）,C（6，4）,D（x，y）,x,y,o,你能想到几种方法呢？,1、中点公式 2、语言描述：线段的中点的横坐标是两个端点的横坐标和的一半，中点的纵坐标是两个端点的纵坐标和的一半。,课

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