第十章 时间序列计量经济模型.ppt

1、1、第10章时间序列校正量经济模型，2、自变量：真回归还是假回归，古典回归预测的做法是：首先使用普通最小二乘法(OLS )来估计回归模型，然后，根据可决定的系数或f检验统计量值的大小来判定变量间的依存度，根据回归系数估计值的t统计校正量来判断系数的显着性3、用OLS法进行相关线性回归分析了一个国家的个人可支配总收益与个人消费总支出的关系，结果，4、从回归结果来看，非常高，个人可支配总收益的回归系数t整合量也非常大，边际消费倾向符合经济假设。 从经验来判断，该模型的设定良好，应该是非常满意的结果。 将该修正量结果利用到经济结构分析和经济预测中。 但是，据说这个回归结果可能是假的。也许只是“假回归

2、”！ 五、“留心的！ 在这里基于时间序列数据的回归，到底真回归是假回归？ 为什么模型、样本、数据、检查结果是理想的，却有可能得到“伪回归”的结果呢？ 6、时间序列数据广泛用于修订量经济研究。 在经典的时间序列分析和回归预测中，有序列的平滑性、正规性等多种假设前提。 将经济变量的时序数据直接用于建模分析，实际上暗示了上述假设，在这些个假设成立的条件下，由此进行的t检验、f检验等具有较高的信任度。 越来越多的经验证据表明，与经济分析相关的大部分时间序列都不稳定。 7、问题：如果将非平稳时间序列直接作为平稳时间序列进行分析，会产生什么样的不良影响，如何判断时间序列是否是平稳序列，如果修正量经济分析中

3、包含非平稳时间序列，应如何处理，第8、第10章时间序列修正量经济模型， 本章主要介绍了：时序的基本概念时序平滑性的单位根查协调、9、第1节时序基本概念、本节基本内容：伪回归问题随机过程的概念时序平滑性、10，1、伪回归问题、20世纪前、讨论传统的年代、 传统的修正量经济学模型无法预测石油危机波动对其他经济变量的动态影响，因此对“时间序列的非平稳性对建模的影响”进行深入研究的“假回归”得出了虽然变量之间本来不存在依存关系，但回归结果是有依存关系的错误结论。 11、产生假回归的条件： 20世纪70年代，Grange，Newbold的研究表明，“假回归”的根本原因是时间序列变量的非平稳性，他们用模拟

4、的方法研究，用传统的方法回归非平稳性的时间序列时，其和修正量有显着的倾向由于不相关序列的线性相关系数分布不再服从t分布13，因此在以回归预测方法讨论经济变量的显着经济关系之前， 判断经济变量的时间序列的平滑性和非平滑性必须判断协调理论是处理经济变量的时间序列的非平滑性的有效方法，本来没有因果关系的两个变量用：表示，但具有高相关性(有高R2 ) :例如，如果两个时间序列数据表示一致的变化倾向(非稳定在现实的经济生活中，情况往往表现出实际的时序数据不稳定，主要的经济变量，如消费、收入、价格一致的上升或下降。 因此，还是用经典的因果关系模型来分析，一般得不到显着的结果。数据不平稳，常常引起“虚假回归

5、”问题，15、2，随机过程、随机变量是分析随机现象的有势力工具，对于简单的随机现象，可以描绘一个随机变量。 比如候车室的人数，某单位的用水量相当于复杂的随机现象，需要多个随机变量，比如某企业一天的情况需要产量、废品率、耗电量、出勤人数等，需要认识16，2，随机过程，某随机现象，研究其发展变化过程例如，要考虑某个时间内每天的电话去电次数，需要考虑依赖于时间t的随机变量，是随机的过程。 例如，某国家某年的GNP总量是随机变量，但调查一下它随时变化的情况是随机过程。17、随机过程的严格定义如果每个特定的是随机变量，则将该家族的随机变量称为随机过程。 是区间，是连续型随机过程。 若是离散集，则是离散型

6、随机过程，例如。 离散型时间指标定径套的随机过程通常称为随机型时间序列，简称为时间序列。18、3、时间序列的平滑性、时间序列的平滑性是指时间序列的统一修正规则不会随着时间的经过而变化。 即，从时间序列的分布和数字特征不随时间变化的直观观点出发，可以把稳定的时间序列看作围绕其平均值上下变动的曲线。 理论上，有两个意义的稳定性，一个是严格稳定，另一个是弱稳定。 19、严格光滑意味着随机过程的综合分布函数存在，而与时间位移无关。 作为随机过程，任意的实数，如果满足综合分布函数，则称为严格顺畅的过程，其分布结构随时不变化。 20、弱稳态意味着随机过程的期望、方差、协方差不随时间推移而变化。 满脚丫子：

7、称为弱稳态随机过程。 在一般的分析讨论中，稳定性通常是指弱的稳定性。 时间序列的非平稳性是指时间序列的统一纠正规律随时间的位移而变化，即生成变量时间序列数据的随机工艺特点随时间变化。 实际遇到的时序数据是非稳态序列的可能性高，稳态性在修正量经济建模中具有重要的地位，因此需要对观测值的时序数据进行稳态性检查。 22，例如，一个最简单的随机时间序列是其中平均协方差为零的独立分布序列： Xt=t，TN (0，2，2 )，并且另一个简单的随机时间序列被称为随机游走，该序列通过下面的随机过程生成： xt=。 该序列通常被称为“白噪声”(white noise )。 因为Xt具有相同的平均值和色散值，并且

8、公共色散值为零，所以根据定义，光合十礼噪声序列是平滑的。 为了查看该系列是否具有相同的方差，假定Xt的初始值为X0，则x1=x0- 12=x1-2XT=x0-2XT=x02 t是常数，并且因为t是合十礼噪声，所以能够理解Var(Xt)=t2，即xx 具有24的相同平均值，但相对于x，按照容易理解的顺序喀呖声1次差分：xt=xt-1=。 如果：时间序列非稳态，通常可以通过取差分来形成稳态序列。 实际上，在下文中，如果我们对Xt=Xt-1 t验证：1)|1被称为初级自回归AR(1)进程，则随机步行过程生成的时间序列是发散的，并且可以被表示为连续的上升(1)或下降(-1 ) 2)=1时，是随机游走过

9、程，非常稳定。一阶自回归过程AR(1)还是下一个k阶自回归AR(K )过程的特例： Xt=1Xt-1 2Xt-2 kXt-k，26，平滑检验的格拉夫判定给出了随机的时间序列，首先可以通过该序列的时间序列图的平稳的时间序列在很多情况下， 表示在格拉夫上以平均值为中心不断变动的过程。不是定常序列，而多表示根据时间段不同而不同的平均值(持续上升或持续下降等)。27、上证指数收盘价时间序列图、上证指数收益率时间序列图、28、第二节时间序列稳定性的单位根检验、本节基本内容：单位根检验DickeyFuller检验Augmented DickeyFuller检验，29，一、由于单位根检验经济系统的惯性， 经

10、济时间序列之间往往存在前后依存关系，最简单的前后依存关系是变量的现在的可能值主要与之前时期的可能值的状况有关，与其他时期的可能值的状况没有关系，30，为了说明单位根过程的概念，重点是用最简单的AR(1)模型进行分析在这种情况下，序列的生成过程是独立同态分布中平均值为0、方差固定的随机游走过程。 随机游走过程的分散表示时间序列的分散有无限大的倾向，随机游走过程非常稳定。 32、单位根进程，如果时间序列是随机游走进程，则此序列称为单位根进程。 为什么称为“单位根进程”？ P269以如下形式表示一次自回归模型。 其中，是迟滞现象算子，即33，可以用模型的迟滞现象多项式写出对应的线性方程： (通常称为

11、特征方程式)该方程式的根据如下。 如果时间序列平稳，则特征方程的根在满足条件时，序列的生成过程就是随机游走过程，对应于特征方程的根，序列包括单位根，或者序列的生成过程被称为“单位根过程”。 34、结论：随机游走过程非定常。 因此，校验序列的非平稳性是单位根在特征方程中检验有木有，这是单位根检验方法的由来。 注：单位根流程有带漂移项的时间项形式。 35、从单位根进程的定义可以看出，包含单位根的进程将其一阶差分：在稳态进程中经过这样的一阶差分变为稳态的序列称为一阶整数序列。 36、在某些情况下，一个序列即使经过一阶差分也可能非常稳定，如果序列经过二阶差分才成为稳定过程，则序列被称为二阶单调序列。

12、一般来说，序列经过二次差分变得平滑，二次差分不平滑时，称为次数单整序列，称为整形次数。 特别是，序列本身光滑的序列被称为0阶单调序列，其描述为。37、二、Dickey-Fuller检验(DF检验)，很多经济变量都呈现出强的趋势特征(、总消费、价格水平、货币供给)。 具有这些个趋势特征的经济变量在经济振动或冲击发生后，一般出现两种情况：在受到振动或冲击后，经济变量逐渐沿它们的长期趋势轨迹移动，这些个经济变量呈随机游走的状态。 如果我们研究的经济变量遵循非平稳过程，一个变量回归到其他变量可能会得到伪回归结果。 这是研究单位根检的重要意义。 38、假设数据序列是由以下自回归模型生成的： 在此，独立同

13、分布、期待零、方差验证该系列是否包含单位根。已可知，检验的原来的假设，回归系数的OLS推定，用于检验的统一修正量为，39，在成立的条件下，t统一修正量通过Dickey、Fuller的研究，在原来的假设成立的情况下，其统一修正量不服从t分布。 以往的t检定法无效。 但是，已证明存在上述统一修正量的界限分布，通常被称为Dickey-Fuller分布。 根据该分布进行的检验称为DF检验，为了区别有时也将t统计修正量的值称为值。 40、Dickey、Fuller得到了DF检查的阈值，制作了DF检查阈值表供检查。 在DF检验中，可以将t个统一校正值与DF检验阈值作比较，以便在某一显着水平上拒绝或接受原始

14、假言。 在实际应用中，(1)根据观察数据，用OLS法推定一次自回归模型，得到回归系数的OLS推定：41，(2)假设检验用统修正量为正规的t统修正量，(3)如果在原来的假设成立的条件下修正t统修正量值的t统修正量值为DF检验阈值以上，则接受原来的假设42、dickinnon、Fuller的研究表明，DF检测的阈值与序列的数据生成过程和回归模型的类型有关，因此他们对以下三个方程建立阈值表，然后Mackinnon扩展阈值表，形成目前广泛使用的阈值表，EViews索43、这三个模型，模型I :模型：模型：44，DF检验有问题，是在检验设定了的模型时，假定随机扰动项没有自相关性。 但是，很多经济数据序列

15、不能满足这个假设，随机扰动项有自相关性的情况下，直接使用DF检验法会产生偏差，为了保证单位根检验的有效性，人们将DF检验扩展，扩展了DF检验简称为ADF检验，三，Augmented Dickey-Fuller检验(ADF检验)，45，另外一个问题：在使用上述Xt=Xt-1 t的时间序列平滑性检验中，实际上只能假定时间序列是具有合十礼噪声的随机误差项的一次自回归过程ar () 可以通过更高层次的自回归过程来产生时间序列，或者随机误差项不是合十礼噪声，而是OLS方法的所有估计都出现随机误差项的自相关性并且DF检验无效。 而且，如果包含在时间序列中具有明显的经时变化的倾向(例如上升或下降)，则也容易引起上述检验中的自相关性随机误差项的问题。 为了保证DF检测中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检测进行了扩展，形成了ADF(Augment Dickey-Fuller )检测。 由于借用了46、DF检验的方法，所以将模型变更为下式：模型I :模型：模型：可以证明，在上述模型中检验原假设的t统一校正量的界限分布，与