多元统计分析第9章-典型相关分析课件.ppt

1、第九章典型相关性分析，第一节引言，第二节典型相关的基本理论，第三节样本典型相关性分析，第四节典型相关性分析应用中的一些问题，第五节实例分析和修正实现，第一节引言，典型相关性分析是研究两个变量之间相关关系的一个两个变量相关系数测量两个随机变量之间的线性相关关系复数相关系数测量一个随机变量和多个随机变量的线性相关关系两个变量之间的相关关系大姨妈指标和训练指标的关系居民的生活环境和健康状态的关系阅读能力变量(阅读速度，阅读才能)和数学运算能力变量(数学运算速度，数学运算才能)是否相关。 第一节引言，1936年霍特林(Hotelling )首先对“高等院校表现”与“入学前成绩”的关系、政府政策变量与经

2、济目标变量的关系等问题进行了研究，提出了典型的相关性分析技术Cooley和Hohnes(1971 )的Kent和Bibby(1979 ) 他们讨论典型的相关性分析应用，Kshirsagar(1972 )理论上最好的分析典型的相关性分析的目的是识别和量化两组变量之间的关联，以及把两组变量的相关关系的分析， 典型的相关性分析基本思想、第二典型的相关性分析原理和方法，即转换为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合的相关关系分析，一般的相关性分析基本思想，首先在各组变量中找出变量的线性组合，以使两组线性组合之间具有最大的相关系数。 并且，选择与最初选择的一对线性组合不相关的线性组合，选择相关系数最大

3、的一对，接着将所选的线性组合的对称为典型变量，直到提取出两组变量之间的相关为止，将它们典型相关性分析的基本思想作为两个相互关联的随机向量，分别从两组变量中选择几个代表性的综合变量Ui，Vi，各自的综合变量就是原变量的线性组合，即一、典型的相关性分析的基本思想、二、典型的相关性分析原理和方法、一、典型的相关性分析的基本思想， 典型相关性分析的基本思想，一、典型相关性分析的基本思想，一、典型相关性分析的基本思想，一、典型相关性分析的基本思想，一、典型相关性分析的基本思想，一、典型相关性分析的基本思想样本的典型相关变量和典型相关系数的校正运算，二、典型相关系数的显性检验，一、 样本典型相关变量和典型

4、相关系数的校正、一、样本典型相关变量和典型相关系数的校正、一、样本典型相关变量和典型相关系数的校正、二、典型相关系数的显性检查、二、典型相关系数的显性检查、二、典型相关系数的显性检查、二、典型相典型相关系数的显性检查、二、典型相关系数的显性检查这3个训练指标是读取次数(y1)、就座次数(y2)、跳跃次数(y3)。 分析大姨妈指标与训练指标的相关性。 数据详见表9.1。表9.1康复俱乐部数据、二、典型相关系数显性检验、二、典型相关系数显性检验、二、典型相关系数显性检验、二、典型相关系数显性检验、典型相关系数显性检验、第四节典型相关性分析应用中的几个问题典型相关性分析包括多个变量，不同变量通常具有

5、不同的维度和不同的数量级，用于从相关矩阵校正典型相关、第二典型负载分析、第三典型冗馀分析以及从相关矩阵校正典型相关。 在进行典型的相关性分析时，典型的变量是原变量的线性组合，因此具有不同维变量的线性组合显然失去实用性。 其次，如果数量水平不同，则忽略“大吃大喝”，即数量水平小的变量的影响，影响分析结果的合理性。 因此，为了消除维度和数量水平的影响，需要对对数数据进行标准化转换处理，然后进行典型的相关性分析。 当然，标准化了的变换后的协调排列是相关系数矩阵，所以通常应该从相关矩阵进行典型的相关性分析。 关于例9.1从相关系数矩阵中进行典型的相关性分析。二、典型负荷分析、以上的结果显示，大姨妈指标

6、的第一典型变量与体重的相关系数是-0.621，与乌伊斯特周围的相关系数是-0.925，与脉搏的相关系数是0.333。 另一方面，描述大姨妈指标的第一对典型变量与体重、伊斯特周围有负相关，与脉搏呈正相关。 其中与乌伊斯特周围的相关性最强。 第一对典型变量主要反映体型肥胖。 三、典型的冗馀分析、前两个典型变量解释的方差比例0.451 0.2460.697以类似的方式，训练指标样本的方差由其自身的三个典型变量来解释的方差比例分别为0.408、0.434、0.157，第五节实例分析和校正实现， 根据SPSS的典型相关性分析实例1，根据SPSS的典型相关性分析实例2，根据SPSS的典型相关性分析实例1，

7、15名受试者的身体形态和健康状态指标，如9.2表。 第一组是身体形态变量，有年龄、体重、胸围和日吸烟量的第二组是健康状态变量，有脉搏、收缩压和舒张压。 要求测量身体形态和健康状态两个变量之间的关系。 表9.2两组身体素质的典型变量、(1)操作过程为了利用SPSS实现典型相关性分析，而不向SPSS提供典型相关性分析的专业菜单项，需要在字符窗口中调用SPSS的Canonical correlation.sps宏命令。 具体方法是按Syntax的顺序创建新的语句窗口。 在句子窗口输入以下句子。 (图9.1 ) includecanonicalcorrelation.SPs.cancorrset1=x

8、1x2x3x4/set2=y1y2y3/.2，图9.1文件窗口，(2)主要运行结果解释1. Correlations for Set-1。 correlationsbetweenset-1 andset-2 (分别提供两组变量内部和两组变量之间的相关系数矩阵)2. Canonical Correlations (提供典型的相关系数)从表9.3起第一典型的相关系数达到0.957 表9.3的典型相关系数，3.testthatremainingcorrelationsarezero (给出典型相关的显性检验)表9.4中从左向右分别是Wilks的统一校正量、卡方统一校正量、自由度和伴随概率。 由表可知

9、，在0.05的显现水平中，只显现了3对典型变量中的1对典型的相关。 表9.4的典型相关系数的显着性检验、表9.5的两组典型变量的标准化系数是Y1(脉搏)的系数-0.721的绝对值最大，所以说明健康状况的典型变量主要由脉搏决定。另外，在两个典型的变量中，由于吸烟量和脉搏的系数是相同的编号(均为负)，所以反映吸烟量和脉搏的正相关，即日吸烟越多，每分钟的脉搏数也越多。 吸烟有害健康，这与客观事实相符。 6 .冗馀分析(每个提供两组典型变量的冗馀分析)表9.6中所示的四组数据中的每一组数据包括身体形态变量由其典型变量来解释的方差百分比、身体形态变量由健康状态的典型变量来解释的方差百分比、以及健康状态变

10、量由其典型变量来解释表9.6的示例性冗馀分析、二、利用SPSS来执行示例性相关性分析2，并且利用SPSS软件来分析与典型C.R.Rao(1952 )相关的路径范例。 表9.7列举了25户成年长子和次子的头长和头宽。 用典型的相关分析法分析了长子和次子头型的相关性。 (1)按照操作顺序Syntax的顺序制作新的句子窗口。 在语句窗口中键入以下语句： includecanonicalcorrelation.SPs.cancorrset1=x1x2/set2=y1 y2/.2.语句窗口喀呖声Run菜单的All子菜单项以执行典型操作，表9 主要运行结果说明1 .典型的相关系数和典型的相关的显着性检查(表9.8、表9.9 )从表2可知，在两个工作团队的典型的变量中，第一对典型的相关系数达到0.788，属于强的相关，这从表3可知。 显性检查结果表明，在0.05的显性水平上，只有第一对典型的相关是显着