物理学28(量子5).ppt

1、1,小结：,1、波函数微观粒子运动状态的描述；,2、波函数的物理意义 波函数模的平方为粒子出现的几率；,3、波函数的归一化条件：,4、波函数的标准化条件：单值、有限、连续,几率,一、波函数,2,3、一维定态薛定谔方程,1、薛定谔方程的一般形式,2、定态薛定谔方程,二、薛定谔方程,4、一维无限深势阱,3,16.5 氢原子的量子力学处理方法,引言：,玻尔对氢原子的处理方法：,人为的加上量子化条件：,三条假设,结果：,(1).有成功之处；,(2).存在的问题。,量子力学处理氢原子问题的方法：,1. 建立薛定谔方程；,2. 解方程，得出结论，解决实际问题。,4,一、确定氢原子的薛定谔方程,5,式中：,

2、令,用分离变量法，分离成三个常微分方程。,6,求解氢原子波函数，化为求三个常微分方程问题。,式中的 和 都是整数常数,7,与玻尔理论结论相同，是自然得出的,二、四个量子化条件,1、能量量子化,在求解方程的过程中，得到,称主量子数,主量子数决定原子的能级,主量子数的物理意义：,壳层符号,8,2、角动量量子化,在求解方程时，得到电子绕核运动的角动量,称角量子数,玻尔理论：,区别：,量子力学（最小值）,玻尔理论（最小值）,实验表明量子力学是正确的！,共有n个值,角量子数决定了电子的角动量,角量子数的物理意义：,9,受主量子数 的制约， 最大值为,注意：,角动量L的可能值要受到角量子数 的限制,时,时

3、,时,角量子数为0,角量子数为1,分壳层符号,10,3、角动量空间取向量子化,在求解方程的过程中得到结论，在外磁场中，角动量L在外磁场方向的投影LZ是量子化的,称磁量子数,电子绕核运动的角动量 是矢量,时,磁量子数决定角动量在空间的取向,磁量子数的物理意义：,11,时,时,12,史特恩盖拉赫实验（1921年）,一束分裂为二束,电子绕核运动的角动量在空间的取向有,这种分裂不能用角动量在空间取向量子化来解释,时,13,认为电子不是一个简单的点电荷，电子绕核运动的同时，还绕自身的轴线自旋。象地球绕太阳一样，电子有公转还有自转。,电子的自旋角动量是矢量,其大小为,只有一个值,1925年，乌伦贝克和高德

4、斯密特提出电子自旋假说,叫自旋量子数,4、电子的自旋,14,在外磁场中的空间取向是量子化的,引入电子自旋概念后，用电子自旋角动量在空间取向量子化使史特恩盖拉赫实验得到解释,史特恩盖拉赫实验证实了电子自旋的存在,称自旋磁量子数。,只有两个取值,15,决定电子绕核运动的角动量,总结：,氢原子中电子的运动状态由四个量子数来确定,（1）主量子数,决定电子的能量,（2）角量子数,决定电子角动量在空间的取向,（3）磁量子数,（4）自旋磁量子数,决定电子自旋角动量在空间的取向,共有n个值,只有两个取值,16,三、多电子原子系统,在多电子原子中，电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理。,1、泡利不相容原理

5、,一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同。,2、能量最小原理,原子中的电子总是优先地占据能量最低的能级。,17,根据泡利不相容原理：,某一壳层，n 一定，能容纳多小个电子？,状态数,分壳层,n 个,角动量取向,2l +1 个,自旋角动量取向,2 个,某一分壳层能容纳的电子数,18,3、电子态填充的次序,19,一、 量子论选择题,与金属的逸出功有关,解：,第十六章 量子力学习题课,(C),20,解：光电效应-电子吸收光子，能量守恒； 康普顿效应-光子电子弹性碰撞，能量守恒、 动量守恒,(D),21,解：、光电效应是否发生决定于入射光的频率有关；,、单位时间内产生的电子的数目正比于光子的

6、数目(光强)，与光频率无关，与波长无关；,、饱和光电流正比与光子数目(光强),(D),22,解：,(D),23,解：,5、用频率为 的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为 EK ，若改用频率为 2 的单色光照射此种金属时，逸出光电子的最大动能为：,(D),24,解：玻尔氢原子理论的第三假设,6、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比1 /3 为：,(C),25,解：,(A),26,解：,康普顿实验-光的粒子性； 卢瑟福实验-原子的核式结构； 戴维逊-革末实验-电子传播的波动性； 斯特恩-盖拉赫实验-电子的自旋；,(D),27,9、氩 ( Z18 ) 原子基态的电子组态是：,解：,测不准关系-在同一方向上