四川省绵阳市2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）（通用）

1、四川省绵阳市2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案） 一、选择题 1.判断下列现象哪个是随机事件()A地球围绕太阳转B标准大气压下水沸腾的温度是100摄氏度C某路段一小时内发生交通事故的次数D一天有24小时2.直线l的斜率k ，倾斜角为，则sin等于()A B C或 D3.直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直，则a的值为()A 2 B 1 C 1 D 24.空间直角坐标系中，点A（3，4，0）和点B（2，1，6）的距离是（）A B C 9 D5.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件P：取出的都是黑球；事件Q：取出的都是白球；事件R：取出的球中至少有一个黑

2、球则下列结论正确的是()AP与R互斥 BQ与R互斥C任何两个都互斥 D任何两个均不互斥6数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）A8 B4 C2 D17某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，58.过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A 2xy30 B 2xy30C 4xy30 D 4xy309.曲线y与曲线y|ax|(aR)的交点个数一定

3、是()A 2 B 3 C 1 D 与a的取值有关10.直线4kx4yk0与抛物线y2x交于A，B两点，若|AB|4，则弦AB的中点到直线x0的距离等于()A B 2 C D 411.已知双曲线 (b0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为yx，点P(, y0)在该双曲线上，则()A 12 B 2 C 0 D 412.已知F1(c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且c2，则此椭圆离心率的取值范围是()A B C D二、填空题 13.把二进制数1 110 011(2)化为十进制数为_14. 执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为_.15.向面积

4、为S的ABC内任投一点P，则PBC的面积小于的概率为_16.对标准形式的抛物线，给出下列条件；焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为(2,1)其中满足抛物线方程为y210x的是_(要求填写适合条件的序号)三、解答题 17.已知在ABC中，A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程频率/组距分数7580859095100O0.010.020.060.070.030.040.0518. 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的

5、笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格（1）求出第4组的频率；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果从“优秀”和“良好” 的学生中分别选出3人与2人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？19.已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过点M的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值20.已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的