天津市静海区大邱庄中学等四校2020学年高二数学9月联考试题（通用）

1、天津市静海区大邱庄中学等四校2020学年高二数学9月联考试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第卷一、选择题（共10题；每题4分，共40分）1.数列1， ，的一个通项公式为( )ABCD2.在数列中，则的值为（ ）ABCD以上都不对3、已知，则下列成立的是（）A B C D4、关于的不等式的解集是（ ）A或 B或C D5、已知数列an为等比数列，且a10，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于（ ）A.5 B.-5 C.5或-5 D.106、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的

2、和为( )A. 130 B. 170 C. 210 D. 2607若互不相等的实数a，b，c成等差数列，a是b，c的等比中项，且a3bc10，则a的值是()A1 B1C3 D48已知等比数列an的前n项和为Sn，满足a52S43，a62S53，则此数列的公比为()A2 B3C4 D59设数列an是公差为d(d0)的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13()A75 B90C105 D12010等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，对一切自然数n，都有，则等于()A.B.C. D.第卷二、填空题（共5题；每题4分，共20分）11、已知等差数列中，则_.12、在

3、等比数列an中，若a3a5a73，则a2a8 13、等比数列a n 中，已知，公比=_14、在等比数列中，已知， ，则该数列前12项的和为_15、数列an为正项等比数列，若a33，且an12an3an1(n2，nN*)，则此数列的前5项和S5_.三、解答题（共5题；每题12分，共60分）16、解不等式：(1);（2）（3）17已知在等差数列an中，a35，a1a1918.(1)求公差d及通项an；(2)求数列an的前n项和Sn及使得Sn取得最大值时n的值18. 已知各项为正的等比数列an的前n项和为Sn，a13，且a2，15，S3依次成等差数列（）求an；（）若bn102n，求数列an+bn的

4、前n项和Tn19、等差数列中，公差，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20、设数列是等差数列，数列的前项和满足， （1）求数列和的通项公式；（2）求的前项和.静海区2020学年度第一学期四校联考 高二年级 数学 答案 1.数列1， ，的一个通项公式为( )ABCD答案：D2.在数列中，则的值为（ ）ABCD以上都不对答案： B3、已知，则下列成立的是（ ）ABCD【答案】C4、关于的不等式的解集是（ ）A或B或CD【答案】B5已知数列an为等比数列，且a10，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于（ ）A.5 B.-5 C.5或-5 D.10答案：A6.等差数列的前

5、项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 【答案】C7若互不相等的实数a，b，c成等差数列，a是b，c的等比中项，且a3bc10，则a的值是( )A1 B1C3 D4解析：选D 由题意，得解得a4，b2，c8.8已知等比数列an的前n项和为Sn，满足a52S43，a62S53，则此数列的公比为( )A2 B3C4 D5解析：选B 因为a52S43，a62S53，两式相减，得a6a52S52S42a5，所以q3.9设数列an是公差为d(d0)的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13( )A75 B90C105 D120解析：选C 由a1a2

6、a315得3a215，解得a25，由a1a2a380，得(a2d)a2(a2d)80，将a25代入，得d3(d3舍去)，从而a11a12a133a123(a210d)3(530)105.10等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，对一切自然数n，都有，则等于( )A. B.C. D.解析：选C S99a5，T99b5，.11、已知等差数列中，则_.答案：1312、在等比数列an中，若a3a5a73，则a2a8 答案：313、等比数列a n 中，已知，公比=_ 答案：-1.2.-214、在等比数列中，已知，则该数列前12项的和为_答案：-515、数列an为正项等比数列，若a33，且an12

7、an3an1(n2，nN*)，则此数列的前5项和S5_.解析：设公比为q(q0)，由an12an3an1，可得q22q3，所以q3，又a33，则a1，所以此数列的前5项和S5.答案：三、16、解不等式：(1);（2）（3）(1)或;(2)或.（3）17已知在等差数列an中，a35，a1a1918.(1)求公差d及通项an；(2)求数列an的前n项和Sn及使得Sn取得最大值时n的值解：(1)a35，a1a1918，an112n.(2)由(1)知，Snn210n(n5)225，n5时，Sn取得最大值18. 已知各项为正的等比数列an的前n项和为Sn，a13，且a2，15，S3依次成等差数列（）求an；（）若bn102n，求数列an+bn的前n项和Tn【答案】（）（）试题分析：（）设各项为正的公比为q,进而由条件列方程求解即可；（）利用分组求和即可得解.【详解】（）设各项为正的公比为q的等比数列an的前n项和为Sn，a13，且a2，15，S3依次成等差数列所以：S3a230，即a1+a1q2=30解得：q3或3（负值舍去）故：（）由于：bn102n，则：，所以：19、等差数列中，公差，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）（2）试题分析：（1）由和可列出方程组，解出和，即得通项公式；（2