习题与总复习_预测与决策.ppt

1、预测与决策 习题课与总复习,第 13 章,掌握: 多目标决策问题的基本概念； 层次分析法的基本思想与方法。 了解： 多目标决策的基本概念、决策方法； 多目标决策分析模型； 有限个方案多目标决策问题的分析方法。,最优解、劣解，非劣解、选好解等,第 12 章 单目标非确定型决策和概率排序型决策,掌握: 用不同的决策准则（五种决策准则）进行单目标非确定型决策的方法； 概率弱排序及强排序下的决策分析方法 优势条件。,p214；3,第 12 章,p214；3,乐观准则：最优方案是A1，建设新厂。 悲观准则：最优方案是A2，扩建原厂。 准则：,第 12 章,p214；3,后悔值准则：,第 12 章,A1的

2、最大后悔值：90； A2的最大后悔值：60； A3的最大后悔值：55；,最优方案：A3,p214；3，补充：1、已知：中需求的可能性最大、其次是高需求，第三是低需求，可能性最小的是无需求。2、进一步知道,第 12 章,2、进一步知道,第 12 章,3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件,第 12 章,3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件,第 12 章,在概率弱排序下： A1对A2有弱优势； 同理： A3对A2有弱优势； A1对A3有弱优势；,3、分别判断上例中严优势条件和弱优势条件,第 12 章,在概率严排序下： A1对A2有严优势； 同理： A3对A2有严优势； A1对A3有严优势；,

3、第 11 章 单目标风险型决策,掌握： 决策树法 风险型决策问题的分析方法 多级决策问题的分析方法及风险型决策问题的分析思想。 了解： 如何确定信息的价值。,正常(0.73）,4、 解：,1,决策,搬走,留在原处,2,3,4,6,-60000,-10000,0,洪水（0.02）,5,高水位(0.25）,-60000-5000,-5000,-5000,-1800,-1800,筑堤,不筑堤,-3700,-6200,计算各点益损期望值： 点5：0.02 (-60000-5000)+0.25(-5000)+0.73(-5000)= -6200 点6：0.02 (-60000-5000)+0.25(-5

4、000)+0.73(-5000)= -3700 决策点 4 选择方案6，作为其行动方案；,正常(0.73）,洪水（0.02）,高水位(0.25）,第 11 章,正常(0.73）,4、 解：,1,决策,搬走,留在原处,2,3,4,6,-60000,-10000,0,洪水（0.02）,5,高水位(0.25）,-60000-5000,-5000,-5000,-1800,-1800,筑堤,不筑堤,-3700,-3700,-6200,计算各点益损期望值： 点2：-1800 点3：-3700 决策点 1 选择方案2，作为其行动方案；,正常(0.73）,洪水（0.02）,高水位(0.25）,第 11 章,5

5、. 解：,1,决策,做实验,2,3,6,16500,计算各点益损期望值， ,不做实验,结果良好(0.6),结果不好(0.4),4,7,钻井,不钻井,50000-3000-10000,0-3000-10000,出油(0.85),不出油(0.15),0-3000,5,8,9,钻井,不钻井,50000-3000-10000,0-3000-10000,出油(0.1),不出油(0.9),0-3000,50000-10000,-10000,出油(0.55),不出油(0.45),-3000,29500,17500,第 11 章,低（0.1）,7. 解：,1,决策,购买专利,自行研制,2,3,5,6,7,中（

6、0.5）,高（0.4）,-100,0,100,低（0.1）,11,中（0.5）,高（0.4）,-300,-250,600,低（0.1）,10,中（0.5）,高（0.4）,-200,0,200,低（0.1）,9,中（0.5）,高（0.4）,-300,50,250,低（0.1）,8,中（0.5）,高（0.4）,-200,50,150,低（0.1）,4,中（0.5）,高（0.4）,-100,0,100,82,成功（0.6）,失败（0.4）,产量不变,增加产量,产量不变,增加产量,计算各点益损期望值，,成功（0.8）,失败（0.2）,第 11 章,第 10 章 期望效用值理论,掌握： 期望收益值准则

7、期望效用理论及其在决策中的应用； 主观概率的判断方法。 了解： 主观概率与客观概率理论,第10章 课后习题,5. 某零售商准备外出组织货源，有关资料经预测列于下表。,状态 概率,方案,第 10 章,通过对该零售商的提问得：u (3250)=1, u (2050)=0, u (2200)=0.5，并基本确定其效用函数为,要求： 1）用期望收益值准则求行动方案； 2）求解该零售商对此决策问题的效用函数； 3）用期望效用值准则求行动方案； 4）对两种准则的决策结果进行对比分析。,第 10 章,解： 1）用期望收益值准则求行动方案； 方案A1的期望收益值为： 方案A2的期望收益值为： 方案A3的期望收

8、益值为： 方案A4的期望收益值为： 由于： 所以用期望收益值准则求出的行动方案是： A3,第 10 章,2）求解该零售商对此决策问题的效用函数； 由u (3250)=1, u (2050)=0,u (2200)=0.5， 效用函数为： 则： 效用函数为：,第 10 章,3）用期望效用值准则求行动方案； 由期望效用函数得到： u (3250)=1, u (2050)=0,u (2200)=0.5，u (2500)=0.757, u (2350)=0.616,u (2750)=0.865， u (2600)=0.806, u (3000)=0.941,u (2450)=0.728， u (2850

9、)=0.898。,第 10 章,用期望效用值准则求行动方案； 方案A1的期望效用值为： 方案A2的期望效用值为： 方案A3的期望效用值为： 方案A4的期望效用值为： 由于： 所以用期望效用值准则求出的行动方案是： A2,第 10 章,4）对两种准则的决策结果进行对比分析。 由期望收益值准则得到的行动方案是： A3 由期望效用值准则得到的行动方案是： A2 决策者的价值观在应用效用值准则进行决策的时候中得到反映。,第 10 章,7. 解：（1）根据对话，得到效用曲线上的点，画出效用曲线。,第 10 章,第 10 章,该决策者的在货币额不太大时属于冒险型策略，当货币额增至相当数量时，他就转为稳妥型

10、策略了。,第 10 章,u(150)=0.33,u(210)=0.61,第9章 决策概述,了解： 决策的概念； 决策的程序； 决策的要素； 决策的类型与特点以及决策理论的发展历史和趋势。,第 1 章 预测概述,了解 预测的基本概念； 预测技术的发展及预测技术的分类。 掌握 预测的原理、程序与评价； 数据分析与预处理的基本方法。,第2章专家预测法,掌握 专家意见汇总预测法； 头脑风暴法； Delphi法； 信息处理的方法； 分析这些方法的优点与不足。,3、解：,4. 解：,用中位数表示专家们预测的协调结果（期望值）：,用上、下四分点表示专家们意见的分散程度：,第 3 章 趋势外推预测法,掌握 趋

11、势外推法的基本思想； 拟合直线法； 加权拟合直线法； 拟合直线方程法的特殊运用； 了解 二次曲线拟合法的基本思想与步骤。 生长曲线预测法。,6、解：,式中,（1）拟合直线模型预测法：,此时，,采用正负对称编号法可简化计算：,建立直线预测模型：,于是，所求直线预测模型为：,预测： 以 xt = 5 和 xt = 6 代入预测模型，则可预测2005年和2006年该零售店的销售额：,用拟合直线法预测该零售店2005年和2006年的销售额：,(2) 加权拟合直线模型预测法：,用加权拟合直线法预测该零售店2005年和2006年的销售额：,于是，所求预测模型为：,预测： 以 xt = 10 和 xt =

12、11 代入预测模型，则可预测2005年和2006年该零售店的销售额：,得：,7、解：,由：,d 为时间序列纵项数 n （奇数）的中间项为：d=(n+1)/2,以三项观测值作为加权平均后坐标分别为：,预测： 以 xt = 14 和 xt = 15代入预测模型，则可预测2005年和2006年该零售店的销售额：,建立二次曲线预测模型：,将三点坐标值代入二次曲线预测模型，联立求解，则有,第 4 章 确定型时间序列预测方法,掌握 时间序列于时序分解的基本思想； 一次、二次移动平均法与指数平滑法； 季节指数法和时间序列的分解法的基本思想与方法。,2、答：,移动平均法两种极端情况： （1）在计算移动平均值中

13、包括的过去观察值的实际个数Nl，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值； （2）N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值。因为当数据是随机数时，均值是最好的估计值，所以当有大量随机数据时，宜于选用大的N。N大到几乎可以使用水平线作为估计值，这一估计值可以平滑随机变量引起的偏差。当模型具有小的随讥偏差时，宜于选用小的N值。采用小的N有利于移动平均跟踪模型的变化。N越小预测值滞后模型的期数少。,6、答：,较大表示倚重近期数据所承载的信息，修正的幅度也较大，采用的数据序列也较短；较小表示修正的幅度也较小，采用的数据序列也较长。 原则： 预测目标的时间序列有较小的趋势变化，这时应取小一点，

14、以减小修正幅度，使预测模型能包含较长的时间序列的信息。 预测目标的时间序列有较大的趋势变化，这时应取大一点，就可以根据当前的预测误差对原预测模型进行较大幅度的修正，是模型迅速跟上预测目标的变化。但是取值过大，容易对随机波动反应过度。 如果原始资料不足，初始值选取比较粗燥，的取值也应该大一点。 假如有理由相信用以描述时间序列的预测模型仅在某一段时间内能较好地表达这个时间序列，应该选择较大的值，以减少对早期资料的依赖程度。 初始值的确定： 如果数据较少，取初始时间序列的最早几期的平均值作为初始值；如果数据较多，初始值对于平滑序列的影响较小，选择原始序列的最早期的数据作为平滑序列的初始值。,9、解：

15、 （1） 分别取 N=3 和 N=5，计算一次移动平均，预测下个月的产品销售额，按预测公式,和,计算3个月和5个月移动平均平均预测值： 则下个月的预测值为： N=3 时： N=5 时：,（2） 取 N=3，计算二次移动平均数，并建立预测模型，预测16、17月的产品销售额预测值。,取N=3，分别计算Mt(1)和 Mt(2),再由公式，得,于是，得t=15时直线趋势预测模型：,预测16、17月的产品销售额为：,（2） 取 =0.1,0.3,0.5， 为最早的三个数据的平均值。预测16月的产品销售额预测值，并对第14、15个月的产品销售额进行事后预测。,按预测模型，,计算各期预测值：,取不同的得到下

16、个月的预测值为： =0.1时： =0.3时： =0.5时：,第 6 章马尔可夫预测方法,掌握 马尔可夫分析的基本原理：状态转移矩阵，稳态分布，平稳分布； 马尔可夫预测的应用：市场占有率、长期市场占有率预测；,5、解：,状态转移概率矩阵为：,市场达到稳定状态时甲、乙、丙市场占有率分别为， x1、 x2、 x3 、，则：,在当前的市场条件下，当甲种产品的市场占有率大于0.40时不利于扩大商品的销售；当小于0.40时利于扩大商品的销售,6、解：,计算状态转移概率矩阵 在计算状态转移概率矩阵时最后一个数据不参加计算，因为它究竟转到哪里尚不清楚。,可算出， 畅销状态有 M1 =20 和 滞销状态有 M2 =12 从畅销到畅销有 M11 =12 从畅销到滞销有 M12 =7 从滞销到畅销有 M21 =7 从滞销到滞销有 M22 =