数学史+数学奇观.ppt

1、数学，可以创造宇宙，中国古代数学，中国古代数学思想中国古代有很多伟大的数学家，他们的优秀数学思想对我们现代人来说还有积极的意义，我们必须利用他们的优秀思想。 墨子公元前468 -前376年，名耀、日本战国鲁国人，他是中国古代有名的学者。 他创立了墨家学派，提倡兼爱说，墨经并非墨子一人，但书的主要发现和言论是墨子提出的。 墨子全书现有53篇，关于当时在几何学、力学、光学、逻辑学等方面的成果。 墨经4篇记录并解释了一系列几何定义、原则或定理。 其中定义了点、线、面、体、圆等，对时间、空间概念、必要条件及充分条件提出了讨论等。 例： 1【经】平，同高也2【经】直，参也。 (经)圩，一中同长也。 【说

2、】圩，规则其中圩，也就是“円”，刘徽(生于公元250年)是中国数学史上非常伟大的数学家，在世界数学史上也占有很好的地位。他的杰作第九章算术注和海岛修正经，以及在中国最宝贵的数学遗产第九章算术约书几何图形的体积面积的修正等刘徽在这些个的证明中表明他在多方面有创造性的贡献。 他是世界上第一个提出十进制小数概念的人，十进制小数中无理数的立方根在代数方面准确地提出了正负概念及其加减运算规律。 改进了线性方程解法，提出了在几何方面求内接或外接圆周正多边形枯竭的一个圆面积和圆周长度的方法。 他科学地求出了圆周率=3.14的结果。 沈括公元1031-1095年，字蓄中，杭州钱塘今浙江杭州人。 宋史记载沈括传

3、上的记载，沈括博学善文对天文、方志、律历、音乐、压电石英药、卜不通，都有论述。 晚年的公元1086-1095年闲居于润州的今江苏镇江梦溪园，成为梦溪笔谈约公元1088年等巨大的有科学价值的萩作。 沈括对中国数学的杰出贡献主要是建立间隙积术高阶等差级数加法和会圆术的已知圆直径和弓形高度，求弓形弦和弧长的方法。 间隙积术为数学研究开辟了新的方向，从沈括开始，随后的两三百年杨辉、朱世杰等关于沉积问题的研究，受到了沈括的影响。 他对棋局数的研究运用了暗淡的组合方法和指数法则。 祖冲之(429500 )，中国南北朝时代杰出数学家、天文学家和机械制造专门人才祖冲之出生于对一代天文年历进行研究的家庭，受到环

4、境熏陶他从小对数学和天文学非常感兴趣。 咸加，相信此臣偏颇的知识，不会虚报古人”由此可知，祖冲之从小就收集了前人大量的数学文献，阅读，对这些个资料进行深入的系统研究，对每一步的修正进行自各儿的审查验证，对前人的成果不受限制地向云同步自各儿他在以下三方面对中国古代数学的可取值范围和密度的订正均领先国外千佚年，中国古代数学(先秦萌芽期)黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，公元前2000年左右，黄河中下游出现了第一个奴隶制国家夏王朝。 之后，商殷二代(约1500B.C-1027B.C )、周向(1027B.C-221B.C )。历史上从公元前八世纪到秦朝的建筑(221B.C )也被称为春秋战国。

5、 易系辞中说，上古结绳治，后世圣人易写。 殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多数不清的文字。 1到10，以及100，千，万是专用的表记文字，共有13个独立符号，表记是用合订本写的，其中有十进制的记数法，最大的数字是3万。 修订是中国古代的修订工具，这种修订方法被称为修订。 修订的发生年代不能再考，但可以肯定的是，修订在春秋时代已经很普遍。 十五世纪元朝末期以珠算取代，中国古代数学在订正预算的基础上取得了灿烂辉煌成果。 在几何学方面史记夏本中，夏禹治水已经使用了规则、力矩、准、绳等绘图和测量工具，已经发现了三股四弦五这一拉链定理(西方称为毕氏定理)的特例。 日本战国、齐国着的考古记载总结了当时的手工业技

6、术规范，包括一些测量的内容，并涉及一些几何知识，如角的概念。 日本战国的百鸟争鸣也促进了数学的发展，一些学派把与数学有关的许多抽象概念归纳概括如下。 萩名的有墨经有圆、一中同长也、平、同高等几个几何名词的定义和命题。 墨家也有贫困和无限的定义。 庄子记录了惠施等名家学说和桓团、公孙龙等辩论者提出的论题，强调了抽象的数学思想。 例如，从大到大，从小到小，从小到大，取其一半，万世不息。 尽管这些个许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当宝贵的数学思想，但是这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想没有很好地继承和发展。 另外，讲述阴阳八卦、预言吉凶的易经已经有了组合数学的萌芽，反映了二进制思想。

7、中国古代数学思想(汉唐时代)的这个时期包括从秦汉到隋唐的1000多年的数学发展，经历过的王朝依次是秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。 为了使丰富的数学知识系统化、理论化，数学专业书籍相继出现。 西汉末期(公元前1世纪)编纂的天文学萩作周髀经在数学上主要有两大成果： (1)提出拉链定理的特例和普遍形式；(2)测量太阳高度和远度的陈子测日法，是此后重差术的先行者。 另外，还有更复杂的开方问题和分数运算等。 第九章算术是数代人整理、删除、修订的古代数学经典，写于东汉初年(公元1世纪)。 全书以题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分为方田、粟米、衰退部分、少

8、广、商功、平均输、盈馀不足、方程式和锁链9章。 主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的补正算、有关拉链测定的补正算等。 从代数上来说，导入方程式章的负的概念和正负的加减运算规则，是世界数学史上最早记载的书的线性方程群的解法与现在的中学教的方法大致相同。 第9章的算术特点，注重应用，注重理论联系的实际，形成以修订本为中心的数学系统，对中国的修订本产生了很大的影响。 其若干成果，如十进制、现有技术、盈馀技术等，也传到印度和阿拉伯，通过这些个国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。 魏晋时期的中国数学在理论上有了很大的发展。 其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代代数理论体系的开端。 赵爽是证明

9、中国古代对数学定理和公式的最早的数学家之一，对周髀算经作了详细的注释。 刘徽注释九章算术，不仅对原本的方法、公式和定理进行一般性的解释和推导，而且在论述过程中还有许多创新，进一步写海岛修算路径，应用重差术解决测量相关问题。刘徽的重要工作之一是建立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础，提供科学的算法。 尽管南北朝时代的社会处于有日子战争和分裂状态，但数学的发展依然很旺盛。 孙子算经、夏侯阳算经、张丘建算经是这个时期的作品。 孙子给某些东西修正了不计其数的问题，解出了同佗集团的问题张丘建修正经的百鸡问题导出了3个未知数的不定方程式问题。 祖冲之、祖日桓父子工作是这一时期最具代表性的，他们基于第九

10、章算术刘徽注，使传统数学一头地前进，成为重视数学思维和数学推理的榜样。 对天文学也有贡献。 其萩作扩张术丧失，史料记载，他们在数学上主要有3个成果： (1)将圆周率正确地补正到小数点后第6位，得到3.14159263.1415927，求出的约率为22/7，密度为355/113；(2)祖日桓定理(应) 隋朝大兴土木，客观地促进了数学的发展。 唐初王孝通编纂古订算经，主要讨论土木工程中的数量、工程分工和检验以及仓库和地下室的订算问题。 唐在数学教育方面有了显着的发展。 656年国子监成立了计算数学馆，设置了计算数学博士研究生和助教，保存了太史令李淳风等人编撰的注释计算经10本书(包括周髀订正计算经

11、、第9章算术、海岛订正计算经、孙子订正计算经、张丘建订正计算经、夏侯阳订正计算经、摘古订正计算经、五曹订正计算经、五经订正计算经和扩张术)的古代数学经典隋唐时代根据历法的需要建立了二次插值法，奠定了宋元时代高次插值法的基础。 唐代后期的修正算法技术有了进一步的改进和推广，出现了许多实用的算法，对乘除算法要求简洁。 中国古代数学思想(宋元全盛时期)唐朝去世后，五代十国依然在军阀混战中，北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术飞跃进步。 从公元十一世纪到14世纪(宋、元两代)，修订数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣、丰硕的全盛时期。 这一时期，列举了贾宪的黄帝九章算法细草(十一世

12、纪中叶)、刘益的古根源(12世纪中叶)、秦九韶的数书九章(1247 )、李冶的测圆海镜(1248 )和益古讲台。 Silverlight1.0xamljavascriptcompletedomlevel1integration，中国古代数学家，中国古代数学思想数产生于人类早期的社会实践，在一般意义上，只有算术功能。 然而，随着社会的前进和发展，人类由于某些客观条件的影响和主观愿望的需求，逐渐赋予了许多新的意义、新的功能，并以极其简洁的方式表现其丰富的内涵，进入神秘范畴，成为“东方神秘主义”的根源。 从一般意义上的数学发展为“数文化”，名则一也，但内涵却发生了质的变化。 在中国古代典籍中，数字的

13、意义极为丰富，像今天这样理解的不仅仅是表示事物数量的基本数学概念。 作为抽象化的哲学概念，包含道数、天数、命数、礼数、律数、(星象)度数、算数等多种意见，这里包含道理、纪律、方略、策略、艺术、方法等各种内容。 据中国古代数学家的解释，数学“大可以通过神，服从命，小可以经世，将万物分类”。 这里的“小”大致相当于今天所说的数学修订功能，“大”包括上述多种内涵，已成为“数文化”这门古老神秘的学科。西方学者也有同样的说法。 莱维布吕在原始思考中认为“数与其说是算术的单位，不如说是神秘的真相”。 j .布罗夫斯牛鼻子也说，在人类智力的攀登中，数学不仅是理性的阶梯，也是神秘思想的阶梯。 不言而喻，与算术

14、有关的并不是单纯的科学内涵，也不是完全的，但是作为独特的文化现象，在文化人类学意义上确实有不可忽视的价值。 今天，被称为东方神秘主义的“中国数”，已经成为一个博大的文化体系，它体现了东方文明古国历史的悠久，反映了其文化沉积的完全性。 但是，有日子、学术界对此并不关心，系统研究者似乎很少，因此，数字和算术着作在这方面开展的工作，值得嘉许。 的确，数和数术是很难吃的酸溜溜果蔬。 原本数学史被称为“秘中之秘”，其永恒的魅力至今都不明确。 “中国数”是东洋神秘主义的根源，其奥秘特别迷惑人。 科技发展到今天，人们可以用哈勃望远镜仔细观察相隔4千万光年的银河，获得非常清晰的摄影图片，而面对这个东方神秘主义

15、，正如德意志的大科学家海森伯所说，只能说是“我们卑微地接受的礼物” 当然，并不是不知道神秘。 我们可以运用哲学智慧，通过现代人视野与传统视野的对话与融合，得到规律的解释。 我认为为了找到进入数学和数学的神秘宫殿的门径，把握哲学思考和哲学方法是很重要的。 西方哲学家说，对于与敌人作战的将军来说，了解敌人的力量当然很重要，但更重要的是了解敌人的哲学。 这种说法新鲜，合情合理。 好朋友认识他包括掌握对方主将的个性、思维方法及其策略和策略。 掌握哲学思考的关键，以哲学思考引领数术研究，分析、解读古代哲学家的思考轨迹、学问经验、研究课题、学术语言，就能进入数术迷宫的“文化后花园”，找到解开其奥义的途径。

16、 因此，中国古代数学家将数学与哲学相结合，进行了综合分析，在数学界和哲学界都取得了显着的成就。 中国古代数学的亮点很多人知道中国古代数学有很多的灿烂辉煌成果，但具体来说，很难细数。 中国科学院院士吴文俊以中国古修订和实数系统为主题，在中国科学技术馆上向公众讲述了中国古代数学的亮点。 吴文俊院士应邀参加国际数学家大会作了这个报告。 吴文俊院士表示，首先，中国古代数学家不仅发现了数、整数、分数，还用“面”来表示分数的无限重叠。 中国数学家解释说，他们知道有一些数量不能用简单的数量来表达。 刘徽的第九章算术题是“成弥多，失弥少”。 这意味着包含了西方现代微积分的极限思想，而且中国古代数学者对实数的全

17、面认识体系比西方早很多年。 其次，中国古代数学从修正算开始，发现了一系列的方法，所以把数学称为“算术”，即修正算的方法。 这也是中国古代数学和西方数学的区别。 西方重视公理的导出，多根据假设条件进行化学基推断，中国把重点放在实用和订正上。 中国古代用小竹竿数，被称为小费，可以表示很大的数量，类似于阿拉伯数字的机能，最后进化为算盘。 这也是中国数学家的一大发明。 一半的数学认为中国数学相当有日子，很多西方数学家认为中国古代数学不是世界数学的主流之一，也不打算承认中国古代数学对世界数学的出色贡献。吴文俊在研究中发现，中国古代数学独立于古希腊数学及其持续西洋数学，有着自身发展的明确主线，其发展过程、思维方法和表现风格也与西方数学有很大差异。 他认为，中国古代通常没有几何学，但实际上并非如此，中国古代在几何学上取得了极大的灿烂辉煌成果。 人们的误解可能是因为中国古代几何学在内容和形式上与欧几里得几何有很大差异。 中国古代几何学不采用定义公理这一欧式演绎系统，而采用一些简洁明确的原理代替公理。 吴文