高中数学随机抽样课件.ppt

1、随机抽样,2011-3-3,新浪微博上有5000多人转发了下面这条微博：【臀部越大越聪明】美国心理学家史特纳斯发现，这些聪明无比的杰出人物都是“宽臀族”，由此推断出臀部大小与智商强弱成正比。在276名成年人参加的智力测验中，有152名臀部较大，这些“宽臀族”平均得分为137分，比臀部尺寸小的平均得分106高出31分。研究表明，确实人的臀部越大智力越高。,几个概念,在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体 把每个研究对象叫做个体 把总体中个体的总数叫做总体容量 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分进行研究，我们称被抽取的那部分个体称为样本其中个体的个数称为样本容量,练习,为了了解参

2、加运动会的2000名运动员的年龄 情况，从中抽取100名运动员；就这个问题， 下列说法中正确的有； 2000名运动员是总体； 每个运动员是个体； 所抽取的100名运动员是一个样本； 样本容量为100 每个运动员被抽到的概率相等，都是,，,练习,某地有2000人参加自学考试，为了 了解他们的成绩，从中抽取一个样 本，若每个考生被抽到的可能性均 为0.04，求这个样本的容量 。,80,简单随机抽样,一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样。 特点：有限个 逐个 不放回 等可能,

3、练习,判断下列抽样方法是否为简单随机抽样 1）从所有整数中抽取50个整数 2）从全班同学中随机抽取一组大扫除 3）全班同学中抽取最高的5人参加篮球比赛 4）高一每班随机抽取一人参加国旗队 5）从一把钥匙中随意拿一把开门，开不出来放回去重新再拿一把 6）从高一、高二、高三中各自选10,20,30名同学参加学代会,抽签法: 1）给调查对象群体中的每一个对象编号； 2）准备抽签的工具，实施抽签 3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 说明：抽签法简便易行，当总体的个体数不 多时，适宜采用这种方法。,随机数表法： 一个有效的办法是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表

4、称为随机数表，于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。,系统抽样,将总体分成均衡的n个部分，再按照 预先定出的规则，从每一部分中抽1 个个体，即得到容量为n的样本.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，操作步骤：,第四步，按照一定的规则抽取样本.,第一步，将总体的N个个体编号.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.,思考1：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考2：如果N不能被n整除怎么办？,从总体中随机剔除N除以

5、n的余数个个体后再分段.,n段，每段有N/n个号码,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,思考3：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,练习,下列抽样实验中，最适宜用系统抽样法的是 A某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学 生人数之比为3：2：8：2 , 从中抽取200人入样 B从某工厂生产的2000个电子元件中随机抽取5 个入样 C从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200 个入样 D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个

6、入 样,C,练习,从已编号为150的50枚最新研制的某种 型号的鱼雷中随机抽取5枚来进行发射实 验，若采用每部分选取的号码间隔一样 的系统抽样方法，则所选取的5枚鱼雷的 编号可能是（ ） A10，15，20，25 ，30 B3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，32,B,分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的几部分，然后按照各部分所占的比例，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成各部分叫做层。,分层抽样的操作步骤:,第一步，计算样本容量与总

7、体的个体数之比.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.,思考： 在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数x如何计算？,练习,某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为 调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个 容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A、30 B、25 C、20 D、15 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工 160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为解 职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽 取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职 工人数为（ ） （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36,C,B,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等；