整式的加减 (2)

1、整式的加减（复习）,七年级数学（华师大版）第三章,学习目标,1、进一步掌握整式的有关概念，并能灵活进行整式的加减 2、理解进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。,学习重难点 学习重点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算 学习难点：整式的加减运算的应用,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,升幂排列和降幂排列,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,

2、数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结：,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连

3、接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“”当作数字，而不是字母）,2，单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,4，书写格式中的易错点,例5

4、 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是

5、几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（ ）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._

6、不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类

7、项；,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若 ，则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式，则 =_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_, 与, 与, 与, 与, 与,-125与,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.

8、利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.如果括号前是“+”，去括号和“+”后原括号内各项的符号都不改变。 1.如果括号前是“-”，去括号和“-”后原括号内各项的符号都改变。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：合并同类项,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),例3 合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）

9、,（ ）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,4，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,1，“A+2B”类型的易错题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例2 一个多项式A加上 得 ， 求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,从错误中吸取教训， 从失败中取得进步， 完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,5.当x=1时， 则当x=-1时，,解：将x=1代入 中得：,a+b-2=3, a+b=5;,当x=-1时 =-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.已知多项式A= ,B= ,C=,求 2A-5B+3C=?,解：原式=,=,=,=,6.如果关于x的多项式 的值与x 的取值 无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,