521平行线以及判定一.ppt

1、5.2.1 平行线,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,双杠,短池游泳,双杠,米跑道,屏风,概念：,1.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,2.平行线的表示方法：,平行用符号“”表示。,如图，直线AB和CD是平行线，记做ABCD（或CDAB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。,讨论与探究,1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内 两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置关系有 平行与相交两种。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平

2、行线， 看看你能作出吗？能作出几条？,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图,三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ， CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。,平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：

3、,a/c , c/b(已知） a/b(平行公理的推论）,c,b,a,由此可见：平行具有传递性,温故而知新,1在同一平面内，两条直线可能的 位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点 个数可能是 3下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行 D经过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行,相交，平行,0，1，2，3,D,4下列命题： （1）长方形的对边所在的直线平行； （2）经过一点可作一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两条直线不平行， 那么这两条直线相交； （4）经过一点可作一条直

4、线与已知直线垂直 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5如图，直线AB，CD被DE所截， 则1和 是同位角，1和 是内错角， 1和 是同旁内角 如果5=1，那么1 3,C,3,5,2,=,在同一平面内,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,知识回顾:,一、放,二、靠,三、推,四、画,“推平行线法”：,平行线的画法：,从画图过程，三角板起到什么作用？,平行线的判定定理 1：, ab（同位角相等，两直线平行）,推理格式：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行,用判定定理应该注意:,找出同位角

5、； 说明这两个同位角相等； 得出“平行”的结论。,同位角相等，两直线平行,动动脑筋:,装修工人正在向墙上钉木条，怎样才能使木条a与木条b平行？,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,牛刀小试:,如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,F, 1 = 2 = 55（已知）,3 = 2, 3 =1= 55, ABCD,随堂练习,（对顶角相等）,(同位角相等,两直线平行),巩固新知:,如图,已知ABBC,1=128 , 2=38则ab.请说明理由(填空).,解:ABBC ( ) B=_(垂直的定义) 2=38(已知) 4=180-90-38=52( ) 3=180-128=_ 3=4 ab（ ）,已知,同位角相等，两直线平行,三角形的内角和等于180 ,52,90,（等量代换）,1、认识了平行线及其表示方法,课堂小结： 1、这堂课你知道了什么？ 2、这堂课你学会了什么？ 3、通过这堂课你觉得应该注意什么？,2、同一平