平行四边形的性质.ppt

1、片头,初二（4）班,复习：,1、 什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,“平行四边形” 的符号：,平行四边形ABCD,2、回忆一下平行四边形的有关性质。 从稳定性看： 从边看： 从角看： 面积计算：,具有不稳定性；,对边平行；,内角和为360，外角和为360， 邻角互补；,S = 底高,目标：,3、能逐步利用这些知识进行有关 的证明。,1、 掌握平行四边形的概念；,2、掌握平行四边形的有关性质及推论；,重点：,1、平行四边形的定义；,2、平行四边形的性质,难点：,对两个推论的理解,过程,例题2,定理引入,结束,练习1,总 结,练习2,例题1,新授小结,有关距离,推论引入,二

2、、（1）观察、猜想：,1、平行四边形的对边是否相等？ 2、平行四边形的对角是否相等？ 3、如何验证你的猜想？,A,B,C,D,略证： 连结AC,AB CD ，AD BC 1 = 4， 2= 3 又CA=AC ABC CDA （ASA） AB=CD ，AD=BC， B= D ， BAD= DCB,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的性质定理1：,平行四边形的性质定理2：,（2）观察、猜想： l1 l2, AB 、CD 夹在l1， l2之间的任意两条平行线段；猜想： AB与 CD 是否相等？为什么？,l1,l2,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形 所以，AB=CD,夹在两条

3、平行线间的平行线段相等,推论1：,A, l1 l2 ，AB CD AB=CD,平行线间的距离处处相等,推论2：,图中的AB、CD都与l1垂直，,（3）有关距离,两点间的距离,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离,注意： 1、可以从任一平行线中 任取 一点作另一条 平行线的垂线段； 2、是垂线段的长度。,返回,点到直线的距离,连结两点的线段的长度,平行线间的距离,注：平行四边形的性质为我们提供了证明 线段平行、相等以及角相等的新思路。,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,定理1：,定理2：,夹在两条平行线间的平行线段相等,推论1：,平行线

4、间的距离处处相等,推论2：,小结：,平行四边形的性质:,想一想：还有其它的思路吗？,还可以证BEC DFA,A,B,F,法一：,法二：证ADF CBE 得 BE=DF,法三：证四边行DFBE是平行四边形 得到 BE=DF,D,E,C,三、练习：,（一）判断题： 1、一组对边 平行的四边形叫平行四边形。 （ ） 2、平行四边形具有一般四边形所具有的 一切性质 。 （ ） 3、两条平行线间的距离指从一条平行线上任一点到 另一条平行线的距离。 （ ） 4、平行四边形的内角和与外角和相等。 （ ） 5、平行线间的平行线段相等。 （ ）,（二）选择填空题,D,C,3、如图， l1 l2 ，AB CD ，CE l2 ，FG l2 ， E、G为垂足，点F、C、A在l1上，点G、E、D、B 在l2上； 则下列说法中错误的是 （ ） A、AB=CD； B、CE=FG； C、A、B两点的距离就是线段AB的长； D 、 l1与l2之间的距离就是线段CD 的长。,E,D,B,D,（三）已知，如图：在等腰三角形ABC中，点D 在底边B C 上，DE AB，DF AC ，E、F 分别 在AC、AB上， 求证： DE+DF = AB,分析：,已知AB= AF +FB 要证AB=DE +DF 只要证：AF=DE， FB=FD,（四）已知： ABCD， A B=28， 求： A、B、C、D,总结：,平行四边形的有