旋转对称图形

1、1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、旋转前后对应线段相等,对应角相等； 3、对应点到旋转中心的距离相等 4、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。,旋转的特征,知识回顾,问题情景,你能联系日常生活,举出自己所知道的绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形吗?,如:五角星，电扇叶片,螺旋桨等.,观察发现： 第一次旋转的角度是_ 旋转的方向是_ 第二次旋转的角度是_ 旋转的方向是_ 第三次旋转的角度是_ 旋转的方向是_ 第四次旋转的角度是_ 旋转的方向是_,定义： 一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。 这个点就叫做旋转中心。

2、 旋转的角度就叫旋转角。,.,我们再看一组图形的旋转。,O,学习新知,探索发现,你有何发现呢？,无论ABC顺时针旋转还是逆时针旋转360。，都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称图形呢？,是不是任意的图形旋转360。都能与自身重合呢？,探索发现,你有何发现呢？,无论ABC顺时针旋转还是逆时针旋转360。，都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称图形呢？,不是旋转对称图形。,定义： 一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。 这个点就叫做旋转中心。 旋转的角度就叫旋转角。,旋转对称图形是具有旋转 特征的特殊图形。,学习新知,B,A,C,O,一个图形绕着一个定

3、点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做图形旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度后能与自身,重合，这样的图形称为旋转对称图形.,观察比较：,图形的一种变换,图形的一种特性,O,图形的旋转与旋转对称图形,旋转对称图形欣赏,1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( ),(D),2.下列图形中,绕旋转中心旋转60后能与自身重合的是( ),(A),(B),(C),(D),例题1.,（3）下列图形是旋转对称图形但不是轴对称图形的 是 （ ）,D,试确定下列旋转对称图形的旋转中心并指出这一图形旋转多少度能和自身重合？,例题2.,O,A,解：旋转中心分别是如图中的O，A

4、. 旋转角度分别是900，1800，2700和1200，2400,例题3.,试确定图形的旋转中心，并指出这一图形旋转多少度能和自身重合？,解:如图，旋转中心是十字形的交点O。,O,旋转了90、180、270与自身重合。,例题4.,下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转

5、中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形；,旋转对称图形与轴对称图形,O,发现：,探索1:,(2)如图所示，点O为旋转中心；,(3)该图形旋转90度后，能与自身重合；,(4)该图形不是轴对称图形。,如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？,(1)这个图形是旋转对称图形；,旋转对称图形与轴对称图形,发现：,探索2:

6、,O,(2)如图所示，点O为旋转中心；,(3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合；,(4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图),旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.,旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系？,一个是旋转一定的角度得到的，一个是沿着对称轴翻折得到的。,课堂小结,绕着某一点转动一定角度后，能与自身重,合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心.,如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.,正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并,且旋转角度等于360除于n所得的商.,深入探索,(1)如图，画ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. 你发现了什么？,a,b,O,A,B,C,过两条相交直线做两次轴对称，相当于一次旋转,探索,