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文档简介

1、6.2 立方根,学习目标：,复 习,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是： 0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,问题 : 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？你是怎么知道的？,思考： 1.什么数的立方等于-8？ 2.如果问题中正方体的体积为5m3 正方体的边长又该是多少？,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数得立方根的运算，叫做开立方。,立方根的定义,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号

2、 a,注意： 1.在 中，根指数 3 不能省略，当根指数省略时，它只表示算术平方根。,2.立方根的表示：,2.要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成,根据立方根的意义填空,，所以-8的立方根是（ ）,，所以0.125的立方根（ ）,，所以0的立方根是（ ）,，所以8的立方根是 （ ）,，所以 的立方根是（ ）,因为,因为,因为,因为,因为,2,0,-2,( )3=0.125,( )3=0,( )3 = - 8,( )3=-,0.5,0,-2,0.5,你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点？,探 究1,说出下列各数的立方根：,（1）64 （2）-8 （3） （4） -0.125 （5

3、）,抢答,因为,所以,_,你能从上述问题中总结出求一个负数的 立方根的方法吗？,。,-3,-3,所以,_,-2,-2,因为,猜一猜,求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。,探 究2,求下列各式的值,(3),(4),（5）,看谁算的又快又对,（6）,（3）,巩固提升,的平方根是_，,64的平方根的立方根是_。,(2)立方根等于它本身的数是_,则x=_,2,2,0，1,的立方根是_,66,（4）,想一想,立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数呢? 算术平方根是它本身的数呢?,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,开平方,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,开立方,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,a0,a为任何数,你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1）x30.

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