材料的磁学性能.ppt

1、第五章 材料的磁学性能,（一）,学习要求,掌握材料磁性本质，熟悉磁畴，磁滞回线，磁导率等概念。,掌握郎之万理论， 熟悉表征材料磁学性能的物理量的公式表达及物理意义， 熟悉铁磁体及磁滞回线。,了解磁记录材料，磁储存材料，硬软磁材料。,磁性材料综述,磁性材料包含 金属基材料 无机材料(含铁及其他元素的复合氧化物，通常称为铁氧体) 纳米材料（纳米材料的磁性有其特殊性）,磁性材料的分类 软磁材料 硬磁材料,5.1基本磁学概念（熟悉）,磁矩 “磁”来源于“电”。 任何一个封闭的电流都具有磁矩m。 磁矩定义为 式中： m为载流线圈的磁矩，n为线圈平面的法线方向上的单位矢量，S为线圈的面积，I为线圈通过的电

2、流。单位为Am2,磁偶极子产生的偶极矩为jm ，,单位为Wbm,物质的磁性来源：电子的运动以及原子、电子内部的永久磁矩。,在均匀磁场中,磁矩受到磁场作用的力矩JF,JF为矢量积,B为磁感应强度,其单位为Wb/m2 ,Wb (韦伯)是磁通量的单位。 磁矩在磁场中所受的力 ,对于一维为：,磁矩的意义,表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量。 磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。 磁矩愈大,磁性愈强,即物体在磁场中所受的力也大。 磁矩只与物体本身有关,与外磁场无关。 和磁偶极矩具有相同的物理意义，但m和jm各有自己的单位和数值，有如下关系,磁场强度,磁场强度H 如果磁场是由长度为l，电流为I的圆柱状

3、线圈（N匝）产生的，则 H的单位为A/m,磁感应强度,磁感应强度B 表示材料在外磁场H的作用下在材料内部的磁通量密度。 B的单位: T 或 Wb/m2 在许多场合，确定磁场效应的量是磁感应强度B，而不是磁场强度H,磁场强度和磁感应强度的关系为 式中的 为磁导率，是材料的特性常数。表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度，只和介质有关，表征磁体的磁性、导磁性及磁化难易程度。 的单位为H/m。,在真空中，磁感应强度为 式中0为真空磁导率。它是一个普适常数， 其值: 410-7 单位: H（亨利）/m。,对于一般磁介质,无外加磁场时,其内部各磁矩的取向不一,宏观无磁性。 但在外磁场

4、作用下,各磁矩有规则地取向,使磁介质宏观显示磁性,这就叫磁化。,磁化强度M,磁化强度M 在外磁场H的作用下，磁体被磁化的方向和强度。表征物质被磁化的程度。其值等于单位体积材料中具有的磁矩矢量和。,M的大小与外磁场强度成正比,叫做磁化率，仅与磁介质性质有关，反映材料磁化的能力，也是无量纲参数,磁学单位,除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss）单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度的表达式为,这里，B的单位为高斯G，磁场强度H的单位为奥斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/ Oe M是磁极密度，4M 是磁通线的密度。 1G104T；1Oe103/4=79.577A/m 1e.m.u

5、(磁矩）103Am2,磁导率,绝对磁导率 相对磁导率 r= /0起始磁导率 i复数磁导率 磁导率有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、最大磁导率、等等 见磁性物理学宛德福等编,相对磁导率r,相对磁导率定义 材料的磁导率与真空磁导率0之比 r为无量纲的参数,磁化率与相对磁导率之间的关系：,back,和只有当B、H、M三个矢量互相平行时才为标量，否则，它们为张量。,磁化状态下的磁体中的静磁能量,磁场作用能量 退磁场能量,磁体受到外磁场作用所具有的磁场能量密度。 磁畴与技术化理论中经常用到,N为退磁因子，Hd为退磁场,基本概念小结,物质的磁性来源：电子的

6、运动以及原子、电子内部的永久磁矩。 注意B磁感应强度、H磁场强度、M磁化强度，几个概念的关系。 磁导率、磁化率,磁性起源,材料的宏观磁性来源于原子磁矩 原子磁矩的来源： 1)电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩； 2)每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的自旋磁矩； 3）原子核磁矩。,原子核磁矩的值很小，一般可以忽略不计。,电子轨道磁矩,原子内的电子运动服从量子力学规律，由电子轨道运动产生的动量矩应由角动量来代替，角动量是量子化的。 当电子运动状态的主量子数为n时，角动量由角量子数l来确定，角动量pl的绝对值为：,令,式中 B称为玻尔(Bohr)

7、磁子，作为电子磁矩的单位，它有确定值为9.2710-24Am2,当电子处于l0，即s态时，角动量与轨道磁矩都为零。 当l不为0时，电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍。,量子化情况下，对应于角动量的磁矩 为,角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场方向的分量不连续，只能有一组确定的间断值，这些间断值取决于磁量子数ml，,共n个可能值,共2l1个可能值,此处l为轨道磁力比,电子自旋磁矩,证明电子具有自旋的实验由斯特恩-盖拉赫（Stern-Gerlah）作出。 电子自旋角动量取决于自旋量子数s， 自旋角动量的绝对值是 由于的值只能等于1/2，故ps的本征值为,自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自

8、旋磁量子数ms ，只能取值1/2,实验证明，和自旋角动量相联系的自旋磁矩在外磁场方向上的投影，刚好等于一个玻尔磁子，但方向有正、负两种 。,这表明，自旋磁矩在空间只有两个可能的量子化方向。,用自旋量子数本征值s=1/2代入，即可得到一个电子的自旋磁矩的绝对值等于,原子磁矩,如果要确定一个原子的磁矩，并考虑核外电子多于一个电子的情况，则首先要了解原子中电子的分布规律以及原子中电子的角动量是如何耦合的。 电子壳层与磁性 在多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条：一是泡利（Pauli）不相容原理，即是说在已知体系中，同一（n,l,ml,ms）量子态上不能有多于一个电子；二是能量最小原理，即体系

9、能量最低时，体系最稳定。,多电子原子中电子的分布规律,n,l,ml,ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而定，且这四个量子数都相同的电子不多于一个。 n,l,ml,三个量子数都相同的电子数最多只能有两个，而自旋磁量子数不能相同，只能分别为1/2和-1/2。 n,l两个量子数相同的电子最多只有2(2l+2)个。 凡主量子数相同的电子最多只有2n2个。,如按主量子数n和角量子数l把电子的可能状态分成壳层，则能量相同的电子可以视为分布于同一壳层上。将相应于n1,2,3,4,的壳层,分别用K，L，M，N，等表示。在同一壳层中，可以有0,1,2,(n1)个角量子数l，于是，每一个壳层就可分成了若干

10、次壳层，并分别用符号s，p，d，f，g，h等来表示l0,1,2,3,4,5等次壳层。,根据泡利不相容原理，原子中的每一个状态，只能容纳一个电子。因此，可以推算每一个壳层和次壳层中可容纳的最多电子数。表51给出了电子壳层的划分及各壳层中可能存在的电子数。表中“状态数或最多电子数”一栏内是各电子壳层中最大可能的电子数目。代表电子自旋向上和向下取向。,当电子填满电子壳层时，各电子的轨道运动及自旋取向就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合，这样，电子本身具有的动量矩和磁矩必然互相抵消。因而，凡是满电子壳层的总动量矩和总磁矩都为零。只有未填满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩做出贡献。这

11、种未满壳层称为磁性电子壳层。,角动量耦合和原子总磁矩,原子中的角动量耦合方式有两种：轨道-自旋耦合 ； 耦合。,LS耦合发生在原子序数较小的原子中：由于各个电子轨道角动量之间耦合强 。 在元素周期表中原子序数Z32的原子，都为LS耦合。,Z大于32到Z82的原子， LS耦合逐步减弱，最后完全过渡到jj耦合。 对于原子序数Z82的元素：电子本身的耦合较强，这类原子的都以jj方式进行耦合。,铁磁物质的角动量大都属于耦合，其耦合方式的图解如下：,J为原子的总量子数,由于电子的轨道磁力比与自旋磁力比不一致， 故方向有差异。,gJ称为朗德因子或光谱分裂因子。 两种情况:L=0, gJ =2,原子总磁矩都

12、是由自旋磁矩贡献的。 S=0, gJ =1,原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。,洪德法则,洪德法则是基于对光谱线的实验而建立的。其内容如下： 法则一：在Pauli原理允许下，给定的电子组态具有S最大值 法则二：在相应最大值时给出的L值应最大， 法则三：未满壳层中电子总角动量J分别由下述情况给出： J=L-S, 次壳层上的电子数不够半满数 J=L+S,次壳层上的电子数等于或大于半满数。,原子磁矩计算步骤,确定原子的磁性电子壳层 计算量子数 计算gJ 计算J,5.2物质的磁性（掌握）,物质的磁性可分为 抗磁性 顺磁性 铁磁性 亚铁磁性 反铁磁性 每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决于材料的成分和

13、结构。,磁畴的比较,H=0,抗磁性,顺磁性,H,4.2.1抗磁性,抗磁性是一种很弱的、非永久性的磁性 只有在外磁场存在时才能维持 它是由于外磁场使电子的轨道运动发生变化而引起的 所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度为很小的负值。 相对磁导率1，磁化率为负值 它表示在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率约为-10-5数量级。 在无磁场和有磁场条件下原子磁矩的变化如图所示。,所有材料都有抗磁性 因为它很弱，只有当其它类型的磁性完全消失时才能被观察到,4.2.2顺磁性,固体的原子具有本征磁矩 这种材料在无外磁场作用时，材料中的原子磁矩无序排列，因此材料表现不出宏观磁性 受外

14、磁场作用时，原于磁矩能通过旋转沿外场方向择优取向，因而表现出宏观的磁性，这种磁性称为顺磁性 在此材料中，原子磁矩沿外磁场方向排列，磁场强度获得增强，磁化强度为正值，因而相对磁导率1，磁化率为正值。但磁化率也很小，只有10-510-2,抗磁体和顺磁体对于磁性材料应用来说都视为是无磁性的 因为它们只有在外磁场存在下才被磁化，且磁化率极小,顺磁性郎之万理论（掌握）,1905年,郎之万在经典统计理论的基础上,首先给出了第一个顺磁性理论,说明了第一类顺磁性规律,他的理论要点如下: (1)设顺磁物质中每个原子(或磁离子)的固有磁矩 为 ,而且原子之间没有相互作用. (2)当外磁场H=0,各原子磁矩受热扰动

15、的影响,在平衡 态时,其方向是无规分布的,所以体系的总磁矩M=0. (3)当外加磁场H作用在物质上时,某原子磁矩 与磁 场H的交角 ,在磁场中的能量(如上所述,各原子 磁矩相同)为 按经典统计理论,设有N个原子,由于原子磁矩的取向是无规分布的,所以在磁场H的作用下,能量 是连续变化的.,这样整个体系的相和为 令 经过积分后则有,根据M和z的关系式（1.50） 可以得到式（1.51） 其中(1.52) 称之为郎之万函数。根据式(1.51)，讨论下述两种情况： (1)高温情况。在高温时， ，所以 ，把式 （1.52）展开成级数,只取一项,并代入式(1.51)，得到磁化强度与温度关系M=CH/T，其

16、中 居里常数(1.53) , 这样就得到了x=C/T，此式和前面给出的式（1.48）相同。 根据图所示的实验曲线斜率的倒数，便可从实验上测出居里常数。再代入式（1.53）就得到每个原子磁矩的大小。,2）在低温情况下或在磁场非常强的条件下， 这时 因而得到，称为饱和磁化。 郎之万是最早从理论上推导出居里定律的，他开创了从微观出发，用统计方法研究物质磁性的道路。然而，他的理论没有考虑到磁矩在空间的量子化，因而与实验相比时在定量上有较大的差别。,4.2.3铁磁性 （熟悉）,有些金属材料在外磁场作用下产生很强的磁化强度 外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性称为铁磁性 过渡金属铁、钴、镍和某些稀

17、土金属如钆、钇、衫、铕等都具有铁磁性 此材料的磁化率可高达106， MH,材料是否具有铁磁性取决于两个因素： (1)原子是否具有由未成对电子，即自旋磁矩贡献的净磁矩(本征磁矩) (2)原子在晶格中的排列方式问题,铁、钴、镍等过渡元素都具有未成对的3d电子 分别具有4、3和2的净磁矩 铁、钴、镍金属在室温下具有自发磁化的倾向（交换作用），形成相邻原子的磁矩都向一个方向排列的小区域，称为磁畴,材料是否具有自发磁化形成磁畴的倾向与晶格中原子间距、与它的3d轨道直径之比有关 比值在1.42.7之间的材料，如铁、钴、镍等有形成磁畴的倾向，是铁磁性材料 比值在1.42.7之外的材料，如锰、铬等虽然也有未成

18、对的3d电子贡献的净磁矩，但由于没有自发磁化形成磁畴的倾向，故成为非铁磁性材料 铁磁性材所能达到的最大磁化强度叫做饱和磁化强度，用Ms表示,当材料中无数个磁畴无序取向时，材料总的磁化 强度为零,当材料受外磁场作用时，磁畴能沿磁场方向有序 取向，从而表现出强大的磁化强度,4.2.4反铁磁性和亚铁磁性,在有些材料中，相邻原于或离子的磁矩成反方向平行排列，结果总磁矩为零，叫反铁磁性。反铁磁性物质有某些金属如Mn，Cr等，某些陶瓷如MnO，NiO，FeF2等以及某些铁氧体如ZnFe2O4等 以氧化锰(MnO)为例，它是离子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-离子组成 O2-离子没有净磁矩，因为其电子的自旋磁矩和轨道磁矩全都对消了 Mn2+离子有未成对3d 电子贡献的净磁矩 在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列，结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁矩为零 亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似，区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的低,4.2.