组合ppt课件1（21张） 高中数学 人教A版 选修2-3.ppt

1、1.2 排列与组合,1.2.2 组合,第二课时,问题提出,1.组合与组合数的含义分别是什么？,组合：从n个不同元素中取出m(mn)个 元素合成一组.,组合数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数.,2.组合数公式是什么？,3.由排列数公式可派生出若干性质，同样，对组合数公式作进一步的变形与拓展，可以得出组合数的一些基本性质.,组合数的基本性质,探究（一）：组合数的两个性质,思考1：组合数 与 的值分别为多少？,思考2：将 推广到一般可得什么猜想？,思考3：如何证明 ( m，nN*，mn)？,思考4：一个口袋里装有大小相同的n个白球和1个黑球，从中任取m个球，其中含有黑球的取

2、法有多少种？不含有黑球的取法有多少种？由此可得什么结论？,思考5： 的结构有哪些特点？,探究（二）：组合数公式的变形,思考1：由 可得什么结论？,思考2：由 可得什么结论？,思考3：由 可得什么结论？,思考4：由 可得什么结论？,理论迁移,例1 已知 ，求 的值.,例2 已知 求n的值.,n4,例3 计算：,1330,例4 化简下列各式：,1,例5 证明：,小结作业,1.利用组合数性质 ， 能简化某些组合数的计算，一般地，当 时，计算 比计算 较方便.,2.利用组合数性质 ，可以对组合数进行合成与分解，对于组合数的求和问题，要结合数列的思想方法求解.,3.组合数 可以作许多变形，不要求记忆这些

3、结论，可作为研究性学习的课题.,作业： P25练习：6. P27习题1.2A组：9，10，11，12.,1.2 排列与组合,1.2.2 组合,第三课时,知识回顾,1.组合与组合数的含义：,组合：从n个不同元素中取出m(mn)个 元素合成一组.,组合数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数.,3.组合数的两个性质：,2.组合数公式：,应用举例,例1 将6本不同的书按下列要求分发，求各有多少种不同的方法： （1）按1，2，3的本数分成3组； （2）按1，2，3的本数分发给3个人； （3）平均分发给3个人； （4）平均分成3组； （5）按1，1，4的本数分成3组； （6）按1，1

4、，4的本数分发给3个人.,60,360,90,15,15,90,例2 将3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检，每所学校去1名医生和2名护士，求共有多少种不同的分配方案？,540,例3 从某4名男生和5名女生中任选5人参加某项社会实践活动，要求至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选，求共有多少种不同的选法？,90,例4 BAC的AB边上有5个点，AC边上有4个点，连同点A共10个点，求由这10个点一共可构成多少个不同的三角形？,90,例5 将8名工程技术人员平均分到甲、乙两个企业作技术指导，其中某2名工程设计人员不能分到同一个企业，某3名电脑编程人员也不能分到同一个企业，求共有多少种不同的分配方案？,例6 将20个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，求共有多少种不同的放法？,36,120,作业： P28习题1.2A组： 14，15，16，17. 13（做书上）.,ppt课件下载站() 专注免费ppt课件下载 致力提供ppt课件免