函数一.ppt

1、,函数（一）,高中数学第一册,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,2.圆的面积y（cm2）与它的半径x(cm)之 间的关系。,y=60 x,3.下列函数属于何种类型的函数,谁能回忆起函数的定义吗,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,利用上述定义能解决下列问题吗,写出自由落体运动中,下落的距离y与x间的函数关系式(g=10),函数关系式:y=5x2,1,(平方的5倍 ),5,函数关系式:y=5x2,引课中三个函数能否作出对应关系图?,1,2,3,5,20,1.对

2、应关系图包含哪些要素?,2.函数值如何得到?,1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图 实为两个数集间的一个对应,2）函数也可理解为两个数集间的一种对应,3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和 对应关系f得到的,体会,观察思考:,对比总结新概念,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,1、定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。 记作y=f(x). xA 其中x叫做自变量，

3、 x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域， 与x的值相对应的y的值叫做函数值， 函数值的集合C = f(x)| xA 叫做函数的值域。,例1 请看下列对应，哪些是函数？,1 -2 -1 2,1 4,1 2 3 4,5 6 7 8,1 -1 4 -4,-1 2 -2,2.3 2.4 2.5 2.6,2 3,3 4 5 6,-3 -4 -7 -5 -6,B,A,A,A,A,A,B,B,B,B,(1),(2),(3),(4),(5),(1),(5),(3),(2),(6),(4),映射,（ ）,B,（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x 的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数

4、值。所以若对应关系用g、 G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。,(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。,(4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。,值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数 是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。,定义域:,值域:,R,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,例2 求下列函数的定义域,1),2),3),例3.给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x= 值， 那么输出 ;,2)如果输出是y=5,y=1,y=0， 那么输入为_,在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？,思考,运动观点下的定义,集合观点下的定义,小结,1、函数