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1、第三章 试验设计,在生产和科学研究工作中,为了寻找最优生产条件或最优设计,往往需要进行试验。对于比较复杂的问题,影响试验结果的因素很多,有些因素单独起作用,有些因素则互相制约联合起作用。如果试验安排得好,通过少数几个试验,就能获得所需的信息,得出明确的结论。如果试验方案安排得不好,即使作了大量试验,仍然得不到所需的结论。因此,如何合理地安排试验方案,是测试工作者必须考虑的一个重要问题。 一个良好的试验方案包括设计、试验和分析三个部分,其中试验设计是确保获得可靠试验结果的基础 。,第一节 试验设计概述,一、定义 试验设计是为了达到预期的试验目的,采用某种数理统计方法,制定合理的试验方案,以便尽可
2、能顺利与简捷地取得理想的试验数据。 二、试验设计包含的内容 一个好的试验设计包含几个方面的内容。 1) 明确衡量产品质量的指标。这个质量指标必须是能够量化的指标,在试验设计中称为试验指标,也称为响应变量或输出变量。,2) 寻找影响试验指标的可能因素,也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平,要求根据专业知识初步确定因素水平的范围。 3) 根据实际问题,选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多,每种方法都有不同的适用条件,选择了适用方法就可以事半功倍,选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍功半。 4) 科学地分析试验结果,选择包括对数据的直观分析、方差分析、回归分
3、析等多种统计分析方法。,三、试验设计的种类 试验设计的发展大致经历了三个阶段:早期的单因素和多因素方差分析,传统的正交试验法和近代的调优设计法。常用的试验设计方法有:正交试验设计法、均匀试验设计法、双水平单纯形优化法。各设计方法都有其特点。所面对的任务与要解决的问题不同,选择的试验设计方法也应有所不同。 工程中试验设计的方法很多,如:为了考虑单因素对试验结果的影响,试验设计方法有完全随机化法,拉丁方方法等;考察多因素对试验结果的影响时,往往采用正交试验设计法,它对于多因素、周期长的各种试验问题,是一种行之有效的方法,获得广泛的应用。,四、试验设计的常用术语 1. 试验指标:试验研究过程的因变量
4、,是表征试验结果特征的量或是衡量试验效果的指标。 2. 因子:试验研究过程的自变量,是在试验中需要考察的,对试验指标有影响的因素。 3. 因子的水平:试验中每个因子在考察范围内分成若干个等级,这些等级就称为水平。如试验中温度有3个不同值,就说温度有3水平。 4. 因子的交互作用:如果两个因子不同水平的搭配,对试验指标有影响,则称这两个因子具有交互作用。 5. 全面试验:每个因子各选一个水平组成一种试验条件,对所有不同组合的试验条件进行试验,称为全面试验。 6. 部分试验:为减少试验次数,只能从所有不同组合的试验条件中,选择一部分进行试验,称为部分试验。,第二节 正交试验设计,一、定义 正交试验
5、设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格正交表,挑选试验条件,安排试验计划和进行试验,并通过较少次数的试验,找出较好的生产条件,即最优或较优的试验方案。 二、全面试验和简单对比试验法 以三因子三水平的试验为例。 1. 全面试验法 取三因子所有水平之间的组合进行试验。令三因子为A、B、C,每个因子分为三水平,分别为Ai、Bi、Ci(i=1,2,3),则三因子所有水平的组合为A1B1C1、A3B3C3,共27次试验。工作量大。随着因子和水平的增加,全面试验所包含的试验条件的数目将大大增加。,例某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(
6、见表2-1)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻求最适宜的操作条件。,此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,唯一的缺点是实验次数多达3327次(指数3代表3个因素,底数3代表每因素有3个水平)。因素、水平数愈多,则实验次数就愈多,例如,做一个6因素3水平的试验,就需36729次实验,显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。,2. 简单对比试验法 首先,变化一个因子A,将B、C固定为B1C1,如果A3测得结果为最佳,则将A固定为A3,C仍固定为C1,B因子发生变化,若测得结果B2以为最佳,则将B固定为B2,A仍固定为A3再使C变化,若结果显示为C2最佳,则最后选定为
7、最佳试验方案A3B2C2。这种方法虽然试验次数较少,但对各因子各水平不是同等对待的,试验结果缺乏代表性。 仍以例1为例。先固定T1和p1,只改变m,观察因素m不同水平的影响,做如图(1)所示的三次实验,发现m=m2时的实验效果最好,合格产品的产量最高,因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。,固定T1和m2,改变p的三次实验如图(2)所示,发现p=p3时的实验效果最好,因此认为因素p应取p3水平。 固定p2和m2,改变T的三次实验如图(3)所示,发现因素T宜取T2水平。 因此可以引出结论:为提高合格产品的产量,最适宜的操作条件为m2p3T2。,与全面试验法方案相比,简单比较法方案的优点是实验
8、的次数少,只需做9次实验。但必须指出,简单比较法方案的试验结果并不可靠。因为 在改变m值(或p值,或T值)的三次实验中,说m2(或p2或T2)水平最好是有条件的。在TT1,p p时,m2 水平不是最好的可能性是有的。 在改变m的三次实验中,也可固定TT2,pp3 ,这是随意的,故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。 用这种方法比较条件好坏时,只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较,不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。,三、正交试验法 克服了全面试验法试验次数过多和对比试验法缺乏代表性的缺点,使所有因子和水平在试验过程中均匀分配,试验点具有代表性,且试验次数大大减少。 以3水平3因子
9、为例,正交试验设计图例如图所示。 对应于每个因子的每个水平都有一个平面,对每个因子和每个水平均同等看待。因此,在9个平面上所选择的试验点应一样多。由于每个平面都有3行3列,若要每行每列所选的试验点一样多,则应选出9个有代表性的试验点,如图所示,这样可满足试验点均匀分布的要求。这是正交试验设计的基本思想。,1.正交表 正交试验法根据正交表设计试验方案,选择试验条件。正交表的种类很多,主要分为两大类: 1) 标准表 各列水平数均相同的正交表,也称单一水平正交表。写法如下: 各列水平均为2的常用正交表有:L4(23),L8(27) 各列水平数均为3的常用正交表有:L9(34),L27(313)。 各
10、列水平数均为4的常用正交表有:L16(45) 在标准型正交表中,试验次数(行数) =,2) 混合型正交表 各列水平数不相同的正交表,叫混合水平正交表,混合水平正交表写法: L8(4124) 常简写为L8(424) 。此混合水平正交表含有1 个4水平列,4个2水平列,共有145列。 在混合型的正交表中,试验次数,2. 试验方案的设计 以3因子2水平的试验为例。 1) 选择合适的正交表 一般是先确定试验的因素、水平和交互作用,后选择适用的正交表。在确定因素的水平数时,主要因素宜多安排几个水平,次要因素可少安排几个水平。选择正交表的基本原则: (1) 先看水平数。若各因素全是2水平,就选用L(2)表
11、;各因素全是3水平,就选L(3)表。若各因素的水平数不相同,就选择适用的混合水平表。,(2) 每一个交互作用在正交表中应占1列或2列。看所选的正交表是否够大,能否容纳下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析,还必须至少留一个空白列,作为“误差”列,在极差分析中要作为“其他因素”列处理。 (3) 看试验精度的要求。若要求高,则宜取实验次数多的L表 (4) 若试验费用很昂贵,或试验的经费很有限,或人力和时间都比较紧张,则不宜选实验次数太多的L表。 (5) 按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表,若无正好适用的正交表可选,简便可行的办法是适当修改原定的水平数。,(6) 对
12、某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下,若条件许可,应尽量选用大表,让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某交互作用的影响是否真的存在,留到方差分析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量,又不至于漏掉重要的信息。 选择好正确的正交表后,即可进行表头设计。,2) 表头设计 正交表的每一列可以安排一个因子,将试验中需要考察的各个因子,分别安排到正交表的各列上去,这个过程称为表头设计。表头设计时,若各个因子之间存在交互作用,表头设计需严格按有关规定进行安排;若不考虑因子的交互作用,各因子可以任意安排。 表头设计完成后,即可进行试验方案的确定。 3)
13、试验方案确定 正交表中增加一列。将每行中的数字1和2,换成对应因子的水平等级(1和2)。这时,每一行表示一种试验条件。,3. 正交试验方案的特点 1) 正交性 在每一列中,各个不同的数字出现的次数相同。 2) 代表性 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对,不同数字对出现的次数也都相同。在表L9(34)中,任意两列并列在一起形成的数字对共有9个:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),每一个数字对各出现一次。 由此可见,用正交表设计的试验方案,对全体因子来说是一种部分试验,但对任意两个因子来说,都是重复次数相等的全面试验。试验
14、条件是均衡搭配的,具有很强的代表性。,3) 综合可比性 由于任一因子各水平的试验条件相同,这就保证了在每列因子各水平的效果中,最大限度地排除了其他因素的干扰,从而可综合比较该因子不同水平对试验结果的影响。 四、正交试验数据的极差分析法 极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差。 1. 极差分析的目的 对试验结果进行极差分析,主要是解决以下两个问题: 1) 在所考察的因子中,哪个因子对试验指标的影响最大?哪个因子的影响最小? 2) 在所选取的水平中,各因子取哪个水平最为有利?最优试验条件是什么?,2. 分析 1) 在因子没有交互作用的条件下,Ij/kj(均值)之间的差异反映
15、了该因子的不同水平对试验指标的影响。如果试验指标的数值越大(或越小)越好,则I1/kj中,数值最大者(或最小者)所对应的水平,就是该因子的最优水平。各因子的最优水平组合起来,就是试验方案的最优设计。 2) 极差是某因子在不同水平的试验指标平均值的最大值和最小值的差值。它反映了各因子的水平变动时试验指标的变动幅度。极差越大,该因子对试验指标的影响越大,因而也就越重要。按照极差的大小,可以列出因子的主次顺序,对于主要因子,应该选取最优水平,对于次要因子,可以参考其他情况(节约成本,减少工时,便于操作等),选取适当水平。 上述两点可以概括为:水平优劣比均值,因子主次看极差。,试验结果的极差分析法,是
16、一种计算工作量小、简单易行的分析方法,但是它不能区分试验过程中,由于试验条件改变所引起的试验数据的波动,以及试验误差引起的数据波动。为了解决这个问题,可以方差分析法处理试验数据。,第四章 示功图的测量,示功图是研究发动机燃烧过程的重要手段。它是发动机动力性、经济性和燃烧性能以及机械和热负荷的综合反映。示功图的实质就是缸内压力随时间的变化曲线。 第一节 压力的测量 第二节 上止点的测量 第三节 点火和喷油提前角的测量 第四节 空燃比的测量,第一节 压力测量,发动机实验中需要测量的压力包括进气管真空度及绝对压力、喷油压力、中冷前后压力、涡轮增压器进、出口压力、排气背压、机油压力、气缸压缩压力、缸内
17、压力和曲轴箱压力。缸内压力是示功图制取的关键。示功图指气缸内的瞬时压力随曲轴转角(或气缸容积V)的变化关系,即所谓的P-V图或P-图。 一、测录示功图的作用 通过对示功图的计算可得到平均指示压力、指示功率、指示效率,确定发动机的机械效率。从图中可标出工作过程的许多重要参数,如进气压力、压缩终点压力、最大爆发压力等。还可得到与燃烧有关信息量,如压力升高率、放热率。,由示功图可计算出作用在内燃机各主要机构上的压力,以作为动力计算和强度校核的依据。 二、示功图测量对设备的要求 1. 所测出的动态压力曲线应精确地反映压力的变化而无畸变。压力信号、上止点信号与曲轴转角或时间的记录应严格同步而无相位差。
18、2. 测录仪器与内燃机的连接应尽可能不影响原有参数的改变既不使原工作状况发生变化。 3. 测录仪器的动态特性要好,灵敏度高,工作稳定。仪器的工作稳定性不受温度、振动等外界条件的影响。 4. 测录设备应能同时记录供分析计算所需要的各参数或讯号。,三、动态压力测试方法 1.模拟法 通过适当的传感器,将被测压力按比例转换成相应的电量或电参量,再通过动态应变仪,调频解调电路或电荷放大器等二次仪表,将中间变量转换成电流、电压或电荷信号,由记录仪绘制相应的波形图。这种方法是在内燃机的工作循环中连续进行的,最终得到的是一条连续变化的曲线。 2.采样法 它是将测量电路输出的电信号,通过采样保持器和A/D转换器
19、转换成数字信号,再由以计算机为核心的动态参数采集和处理系统对采集的数据进行记录、分析和运算。采样法的测试过程是间断进行的,用离散的数据点描述被测参量的变化过程,故也称采样集点法。,采样是指测取被测参数某一时刻数值的过程,对于数字式仪器,采样需要一定时间,所以采样时还需把被测信号保持一段时间,这样实际得到的结果是信号随时间变化的某个点。 采样集点法测量动态压力有两种形式: 1) 横向集点法 对应某些确定的压力值,采集气缸压力与确定压力相平衡时的曲轴转角(或活塞位移)信号值。 2) 纵向集点法 在某些离散的时刻(或某些特定的曲轴转角下)采集相应的压力信号值。,制取示功图的仪器(示功仪)有机械式示功
20、仪、气电示功仪、应变式示功仪和压电式示功仪。其中气电式示功仪采用横向集点法,要求测试工况稳定,测试精度不高,现在很少使用。随着高速数据采集和实时处理功能的实现,压电式示功仪获得了广泛应用。 四、压电式示功仪 1.测量的基本方法 压电式示功仪将气缸压力、曲轴转角等非电量通过传感器转换为电量,经放大器放大和信号处理后,由信号采集系统进行采集,再由现实记录装置进行显示的一种专用测量仪器。,压电传感器有水套冷却和无水套冷却两种,还有和火花塞做成一体的结构。 2.测量过程中应注意的问题 1) 压电传感器的标定 分静态和动态。 静态压力特性标定是确定传感器所受压力和示功仪指示值之间的对应关系,包括检查压力
21、特性的直线性、有无迟滞以及漂移等现象。迟滞现象会使示功图面积变大,影响计算值的准确性。静态标定一般使用砝码式标准活塞压力计进行,也可用专门制作的标定仪,使用方便。 动态压力标定也叫瞬态响应法,目的是得到传感器的频率特性,以便在使用时根据它的输出响应得到准确的输入信号。,动态标定有两种方法,一种是对传感器输入已知频率及幅值的压力信号,记录它的输出,称为对比法,一种是通过激波管产生阶跃压力,施于被校传感器上,根据其输出曲线求得其频率响应特性,称为激波管动态校正。 2)传感器的安装 传感器承压面靠近燃烧室,压力通道小,冷却效果好。 3) 示功图的误差 (1) 测压通道引起的误差 改变了发动机工作状态
22、,减小了压缩比,引起滞后和腔振,导致图形失真。 (2) 上止点相位引起的误差 修正方法有两种,一是燃烧分析仪采集倒拖压缩示功图,找出压缩压力线上最高点对应的曲轴转角,定作上止点,再利用上止点设定拨盘开关进行修正。,二是建立在热力学基础上的上止点修正法,对p-V图取对数lgp-lgV,上止点位置正确则压缩线高于膨胀线,且呈直线分开。 (3) 示功器频率特性引起的误差 对正弦规律变化曲线,若使测得幅值误差不超过1%,要求仪表的固有频率达到被测信号频率值的10倍。 (4) 温度变化引起的误差 温度会使预紧力变化及传感器元件产生热变性,压电元件的压电常数变化,会使输出产生漂移。,第二节 上止点位置确定
23、,利用曲轴齿盘宽脉冲信号或其他方法显示上止点相位时,其准确度取决于曲轴上止点实际位置的判定。内燃机实验中上止点脉冲信号是从缸体上的上止点标志(机械上止点)提取的,该标志可利用千分表、等行程中点法获取。从机械上止点获取上止点信号的方法有: 一、磁电法 工作原理与磁电式传感器相同,绕有线圈的永久磁铁固定在机体上,飞轮或皮带轮上对应上止点位置处安装有导磁材料制成的凸尖,飞轮旋转时会产生感应电动势,可测得上止点位置。 二、光电法 在发动机输出轴上安装一透光盘,透光缝隙刚好在飞轮上止点标志处,利用光电传感器测量。,二、动态上止点 上述两种测量上止点的方法都是利用机械上止点获取的,虽然机械上止点可看为一个
24、固定位置。但内燃机在运转过程中,活塞受到燃气压力和往复惯性力的影响,活塞与曲柄连杆机构受力变形,活塞的热变性、轴承间隙的变化都使得运转状态下上止点位置与机械上止点(静态下)位置不同。因此,如何准确确定动态上止点位置对研究发动机工作过程十分重要。 1. 气缸压缩线法(倒拖法或灭缸法) 利用缸压传感器记录不着火发动机的压缩机膨胀压力线。在压缩线上部作若干平行于大气压力的直线,连接这些直线的中点即可得到上止点线。实际上缸内压缩空气与缸壁存在热交换,而这种热交换在压缩过程和膨胀过程不一致,同时还存在泄漏现象,因此压缩线和膨胀线不完全对称。上止点线可能与大气压力线不垂直。,2. 电容法 电容传感器安装在
25、气缸盖上,以活塞作为变换器的动极板,当活塞运动到上止点时,两极板间距最小,电容量最大,利用电容测量装置可得到上止点信号。 需要注意的是:四冲程发动机的一个工作循环中有两次上止点信号(换气上止点和燃烧上止点),而且这两个上止点信号因为缸内工作状态不同导致出现位置不同。需要找出燃烧上止点信号。 一般来说,制取示功图时上止点相位的准确确定,对燃烧过程分析具有重要作用。因此,在制取示功图时,我们通常要对获取到的静态上止点信号进行修正,一般是通过动态上止点信号进行修正,常用的方法是气缸压缩线法。,第三节 点火和喷油提前角的测定,一、曲轴位置及气缸识别传感器 曲轴位置传感器可提供相对于活塞上止点位置的曲轴转角信号、发动机转速和曲轴转角信号,以便确定点火时刻或喷油时刻。这要与气缸识别传感器联用,气缸识别传感器安装在凸轮轴上,又称凸轮轴位置传感器。 两个信号发生器都固定在缸体上,由永久磁铁、传感线圈和线束插头组成,永久磁铁上带有磁头。 4缸机凸轮轴信号转子的一转为一周期,一个周期内有4个均匀分布的正常齿,每缸对应一个,并有一个多齿,在第一缸正常齿和第三缸正常齿之间的1/5处,作为判缸标志。,曲轴信号转子为齿盘式,圆周上有58个凸齿、57个小齿缺和一个大齿缺。每个凸齿和小齿缺占3曲轴转角,大齿缺占15曲轴转角
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