高级微观经济学供给理论.ppt

1、第十二讲：供给理论，主要研究产品供给和要素需求随价格变化的规律。供给理论之所以包含要素需求，是因为企业对要素的需求可以看作是对要素的负供给。竞争性企业根据既定的价格和利润最大化准则选择要素投入和产品供给方案。那么价格变化如何影响企业的选择呢？影响有多大？每个企业的产品供给构成了社会的总产品供给，那么总供给的特征是什么呢？这些都是供给理论中的重要问题。这个讲座回答了这些问题。为此，本次讲座安排了以下三个内容。单一产品的供应，多种产品的总供应，以及单一产品的供应。假设生产函数满足假设PF并且是二阶可微的，它的二阶导数矩阵称为海森矩阵。边际生产报酬递减规律可以表述如下：黑森矩阵是负的，可以表述。在利

2、润最大化的行为准则下，根据已建立的要素价格体系w=(w1，w2，wn)和产品价格Q，要素投入x*和产品产出Q*同时确定，从而形成企业的要素需求和产品供给。这个问题之所以重要，是因为我们考虑的企业都是有竞争力的企业，它们的行为完全由价格决定。我们之所以不考虑影响企业决策的其他因素，是因为这些非价格因素对我们的分析来说并不重要，而引入这些因素会使分析变得复杂，并使其不够简洁。1.要素需求：从要素的角度出发，可以确定各要素的最优投入量，即得到利润最大化的投资方案x*=x*(w，q ),形成企业对要素的需求。鉴于此，我们称利润最大化输入向量x*为企业的要素需求向量，简称要素需求。根据生产理论的相关知识

3、，要素需求x*由以下边际方程确定：其中，它是要素H的边际收益(边际产值)，价格wh是要素H的边际成本.可以看出，利润最大化行为准则阐明了企业使用要素的原则：它要求要素的边际收益(边际产值)等于要素的边际成本(价格)。如果一个要素的边际收益高于该要素的价格，那么应该增加该要素的投入以提高利润；如果一个要素的边际收益低于该要素的价格，则应减少该要素的投入以增加利润。只有当要素的边际收益等于要素的价格时，利润上升空间才会消失，即利润会达到最大，然后要素的投入量才会确定，这就是要素的需求。(一)要素需求函数的确定，要素需求向量x*随价格变化而变化，从而形成要素需求与价格x*=x*(w，q)之间的对应关

4、系，这称为要素需求映射。定理让黑森矩阵f (x)为负：要素需求映射x*=x*(w，q)由边际方程q f (x*)=w唯一确定，并可连续微分。的每个分量函数都是要素需求函数，即要素h的需求函数。上述定理表明，要素需求函数是由边际和方程唯一确定的隐函数，并且是连续可微的。因此，从要素投入x到要素价格w的映射w=q f (x)是要素需求映射x*=x*(w，q)=x*(w)的逆映射。(2)要素需求函数的性质，它是一个零阶齐次函数，即证明了对于任何实数t 0，函数t q f (x) t w x的最大值点与函数q f (x) w x的最大值点相同。要素需求函数的零阶同质性表明，要素和产品价格以相同的比例变

5、化对要素需求(进而对产品供给)没有影响。据此，如果你想知道企业是否实现了利润最大化，你可以做这样的观察：使产品价格和所有要素价格翻倍，而其他条件保持不变。如果发现企业在某些要素上的投资发生了变化，那么就必须说企业未能实现利润最大化。在要素需求的情况下，必须有f (x*) 0，所以在给定的产品价格q的条件下，要素需求x*和要素价格w之间的关系是相反的。证明了当x达到最大值时，这是由二阶必要条件(x)0和(x)=q f (x) (q 0)得出的结论。第二，产品供给，从产品的角度看，企业的利润最大化行为，可以确定产品的最优产量，即利润最大化产量Q*=Q*(w，Q)，这就形成了企业对产品的供给。鉴于这

6、个原因，我们把利润最大化的产出称为产品供给。根据生产理论的知识，产品供给Q*由以下边际方程决定：价格Q是产品的边际收益(边际收益)，C(w，Q*)Q是产品的边际成本。由此可见，利润最大化行为准则明确了企业的产品供给原则：它要求产品的边际效益(产品价格)等于产品的边际成本。如果产品价格高于产品的边际成本，那么产量应该增加以增加利润；如果产品价格低于产品的边际成本，就应该降低产量以增加利润。只有当产品价格等于产品的边际成本时，企业的利润上升空间才会消失，即利润会达到最大，从而产品的产量才会被确定，这就是产品供给。(1)产品供给函数的确定Q*随价格变化，形成产品供给与价格的对应关系Q*=Q*(w，Q

7、)，称为产品供给函数。定理让黑森矩阵f (x)为负：然后，产品供给函数Q*=Q*(w，Q)由等式c (w，q *) q=q唯一确定且连续可微。在要素价格系统w固定的条件下，产品供给函数Q*仅是产品价格Q的函数，生产成本C仅是产出Q的函数，表现出与产品价格Q的关系“q=MC(Q)=C (Q)”。可以看出，从产品供给Q到产品价格Q的函数q=MC(Q)是产品供给函数Q*=Q*(w)的反函数，即边际成本曲线MC与产品供给曲线S重合.q、q、o、MC、s、q *、q、MC、q *=q * (q)、q=MC=c (q * ),供应曲线与边际成本曲线一致。因此，从上面的定理，我们知道了产品供给Q，(2)产品

8、供给函数的性质，证明了在要素需求x*和产品供给Q*之间存在这样的关系：Q*(w，q)=f (x*(w，Q)，并且要素需求映射x*=x*(w，Q)是零阶齐次的，所以产品供给函数Q*=Q*(w，Q)。产品供给函数的零阶同质性表明，要素和产品价格的相同比例变化对产品供给没有影响。根据这一点，如果你想知道企业是否已经实现了利润最大化，你可以将产品价格和所有因素翻倍，而保持其他条件不变。如果发现企业改变了产品的供应，那么可以肯定地说，企业没有实现利润最大化。当产品供给Q*=Q*(w，q) 0时，必然存在C (Q*) 0，因此在给定的要素价格w的条件下，产品供给Q*与产品价格Q的变化方向相同。证明了C (

9、Q*) 0主要来源于f (x*) 0，其中x*是产出Q*上的成本最小化投资方案(也是(w，Q)下的利润最大化投资方案)。3。价格变化对要素需求和产品供给的影响。为了分析价格变化对要素需求和产品供给的影响程度，假设黑森矩阵f (x)为负：要素价格在W的基础上略有变化，产品价格在Q的基础上略有变化，导致要素需求x*和产品供给Q*发生微小变化。由于要素需求函数是由边际方程q f (x)=w唯一确定的隐式函数关系，因此这些变化dw、dq、dx*、dQ*之间的关系可以由dQ*=f (x*)dx*表示，并且在边际方程q f (x)=w的两侧进行微分，写成矩阵形式：并且在移位项：之后获得，矩阵q f (x)

10、是可逆的(q 0)，并且其逆矩阵可以由S=(shk)nn表示，即， (12-1)，(1)要素需求和产品供给的变化公式，用S重写公式(12-1)，并结合dQ*=f (x*)dx*得到要素需求和产品，然后我们就可以得到要素需求和产品供给变化的导数公式：(12-2)，(12-3)，(2)替代效应系数，导数公式(12-3)解释了矩阵S=(shk)的经济意义：它表示因要素K价格增加一个单位而引起的要素H的需求增加。 因此，它反映了要素K的价格变化对要素H需求的影响以及要素H与要素K之间的替代关系，为此，要素shk称为要素H对要素K的替代效应系数，矩阵S称为生产要素的替代矩阵。Hessian矩阵f (x)

11、和q 0的对称性和负定性保证了置换矩阵S也是一个负对称矩阵。结合(12-3)，意味着以下四个事实成立：(1)要素H对K的替代效应系数等于要素K对H的替代效应系数，即任意要素对自身的替代效应系数为负，因此任意要素的需求曲线向右下方倾斜：产品供给和产品价格之间的关系朝同一个方向变化，产品供给曲线向右上角倾斜：对于任何因素，由产品价格单位增长引起的对该因素的需求增加等于由产品价格单位增长引起的产品供给减少，即(3)因素需求和产品供给的公理。到目前为止，我们已经看到了要素需求和产品供给的一般特征，它们经常被用作判断要素需求和产品供给的标准。具体来说，以下四个命题一般被认为是要素需求和产品供给应该遵循的

12、公理：同质性公理：要素需求函数和产品供给函数都是价格的零阶齐次函数。可微公理的要素需求函数和产品供给函数都是价格(w，q) 0的连续可微函数。对于任何价格系统(w，q) 0，对称公理包含以下公式：对于任何价格系统(w，q) 0，负定性公理为负，替代矩阵为负。间接利润函数反映了最大利润水平与价格体系(w，q)之间的关系，类似于间接效用函数。利用间接利润函数，我们可以进一步揭示要素需求和产品供给的深层次特征。第四章。间接利润函数的性质，通过该函数可以确定要素需求x*和产品供给Q*:原因：企业投资单位要素h，生产Q*单位产品，获得单位利润。在这个过程中，如果要素h的价格上升一个单位，企业的利润当然会

13、下降一个单位，即；如果产品价格上涨一个单位，企业利润当然会增加Q*个单位，即。间接利润函数是要素价格W的递减函数和产品价格Q的递增函数。(1)间接利润函数的一阶齐性，即价格(W，Q)的一阶齐性。本文的经济意义：假设要素价格和产品价格的增长倍数相同。企业的要素需求和产品供给不变，因此要素报酬和产品销售收入将增加相同的倍数，导致企业的经济利润增加相同的倍数。可以看出，这个社会中所有人(要素所有者和要素雇主)的收入都随着价格的上涨而成倍增长。根据消费者理论，每个人的需求函数都是零阶齐次的。因为要素价格、产品价格和每个人的收入都以同样的比例增长，所以每个人的消费需求都不会改变。这样，所有商品(要素和产

14、品)的价格将以同样的比例增长。这种通货膨胀模式不仅保持了每个人的消费需求不变，人民的生活水平不变，产品供给不变，要素需求不变，而且使企业利润以同样的比例增长，从而鼓励企业进行生产。从这个意义上说，通货膨胀有利于社会和生产的发展。(2)间接利润函数的凸性，它是价格(w，q)的凸函数。第一个经济意义：平均利润高于平均价格的利润。案例一：前期产品价格高，要素价格低，利润丰厚，生产安排多；后来，产品价格低，要素价格高，利润薄，生产安排少。前期和后期的利润决定了各期的平均利润。场景二：根据前一期和后一期的平均价格水平安排各期的生产，使各期获得相同的利润。间接利润函数的凸性表现为：a b。因此，最好根据各

15、期不同的价格水平安排各期的生产，而不是“一刀切”。第二个经济意义：企业是价格风险承担的风险爱好者。企业面临的既定价格是C，但他们可以选择参与一场公平的赌博来改变价格。赢：你可以得到一个有利的价格a，概率为t；输：你将得到一个概率为1 t的不利价格b。如果你不赌博，你只能接受固定价格c=t a (1 t) b(这个等式来自公平赌博)。间接利润函数的凸性表明赌博的预期利润高于非赌博的预期利润，即。因此，企业的选择是参与这场赌博。可以看出，在价格风险承担中，企业是风险爱好者。企业通常不得不进行多元化经营，而不是只生产一种产品。因此，更普遍和实际的情况是生产各种产品。现在，我们将讨论多种产品条件下企业

16、生产活动的特点，并建立多种产品的供给理论。我们的目标是建立一个通用的分析框架。因此，假设涉及几种商品，其中一些是要素，一些是产品，一些是中间商品(即生产所必需但未消费的商品)。这样，商品空间就是。在多种产品的情况下，生产活动用“净产出向量”表示。任何生产活动都以“投入产出”过程为特征，在这一过程中，许多要素和中间商品被投入，许多产品和中间商品被获得。净输出向量是从输出端“减去”输入端得到的：负分量表示商品为一个元素，输入端为正值，输出端为零；正分量表示商品是产品，零输入端和正输出端；零成分意味着商品要么不参与生产过程，要么是一种中间商品(如投入生产的土地)，输入端和输出端具有相同的价值。多种产品