直线与平面平行的判定课件-新人教.ppt

1、夹角和距离公式,平行关系的判定（一） 直线与平面平行的判定,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,知识链接，提出问题：,2. 直线和平面平行的定义是什么？,动手操作，发现问题,6： 门扇两边所在的直线有什么样的位置关 系呢？,7： 书的硬皮封面的对边有什么样的位置关系呢？,合作探究，分析问题：,8、如何将“书本模型”的判断方法进行数学抽象呢？,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,归纳确认，解决问题：,知识挖掘，理解定理：,10、（1）定理有几个条件缺一不可，你认为是_、_、_.,(2)判断定理简记为：_,(3)判定定理的符号语言为：,

2、(4)判定定理的用途：_,线线平行线面平行,判断线面平行,面内,面外,平行,例1、在空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点. 请问你能从空间四边形ABCD中找到几组相互平行直线与平面？并说明理由.,思考：图12中，看上去直线AD与平面EFG并没有交点， 那么是否有直线AD/平面EFG呢？,例2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， E为DD1的中点，试证明直线BD1/平面AEC.,B,1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）与AB平行的平面是 ； （2）与面BCC1B1平行的直线是_ .,演练巩固、深化理解,2.空间四边形ABCD中，E，F分别为A

3、B，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,解：EF平面BCD。,证明：如图，连接BD。在ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，,EF BD,EF 平面BCD。,变式：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的点，且满足AE:EB=AF:FD,试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,思考：从刚才的例题中，总结一下证明线面平行的方法。,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理、平行四边形的对边、比例相等。,交流体会、

4、反思提升,再 见,例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,解：(1)E、F、G、H四点共面。,在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.,EHBD且,同理GF BD且,EH GF且EHGF,E、F、G、H四点共面。,（2） AC 平面EFGH,（3）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,如图，正方体

5、 中，P 是棱A1B1 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.,思考交流：,如何证明线面平行？,关键：找平行线,课堂练习,1、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1六个表面中， （）与AB平行的直线有： （）与AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,F,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,4、如图，已知137，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1/平面DBC1,P,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,1、如何证明面面平行呢？,课外探讨：,2、如图，已知有公共边AB的两个全等矩形