4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算

1、第六单元 运算定律,6.2 乘法交换律和结合律,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,学习目标,1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。,复习导入,加法交换律： 加法结合律：,abba,(ab)ca(bc),猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?,探究新知,同学们分

2、成3组踢毽子。,每组5个人,从这幅图中你了解了哪些信息？,你能提出哪些问题？,一共有多少人在踢毽子？,5 3 = 1 5（人）,3 5 = 1 5（人）,你发现了什么？ 3 5 = 5 3,我是这样计算的。,我这样算也可以。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？,187 718 12435 35124,上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式中，可以发现什么规律？,每组算式中有两个乘数，而且两个 乘

3、数相同，只是交换了位置。,每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。,=,=,乘法交换律,你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?,两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。 a b b a,两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ 甲数乙数=乙数甲数 = a b = b a,abba,如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：,两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。,华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？,说一说你了解了哪些信息？ 你怎样

4、计算,探究新知二,算法一： 先算出一个年级参加的人数。 （235）6 =1156 =690（人）,算法二： 先算出全校有多少个班。 23（56） =2330 =690（人）,观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？,（235）6= 23（56）,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,观察上面的等式，你能再写几个吗？,（235）6= 23（56）,(54) 65 (46),(3684) 1236 (8412),(15868) 25158 (682

5、5),先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。,观察上面的等式，你发现了什么规律吗？,你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？,（甲数乙数）丙数=甲数（乙数丙数）,（ ） =_ (_ _),(a b) c = _ (_ _),a,b,c,(ab) ca (bc),如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。,比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？,加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法结合律：（ab）c

6、=a（bc）,通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。,（255）2 =1252 =250（桶） 答：一共要浇250桶。,一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？,解法一：第一步：先算一共要种多少树？,255=125（棵）,第二步：再算一共要浇多少桶水？,1252=250（桶）,列成综合算式是：,典题精讲,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资

7、源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,易错提醒,交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变； 结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 做题时要分清是加法还是乘法。,、填空： ）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。 ）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。 ） ，用字母表示为 ）（ ） （ ），用字母表示为,乘数,积不变,前,后,积不变,a b=b a,(ab)c=a(bc),学以致用,用乘法交换律填上

8、合适的数。,65145,10931,4498,346273,145 65,31 109,98 44,273 346,165,73,127,6,35,4,6135 13( ),5(149) (5 ),先填空，再想想运用了什么运算律。,451616,乘法交换律,乘法结合律,乘法交换律,乘法结合律,45,14,9,6,5,（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1111 （ ） （3）1341961342004 （ ） （4）求剩余部分的运算叫作减法。 （ ）,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,你能用简便方法计算吗？,23 （5 ） 2330 1037 690 370,23152 37,（152）,5,2,37,2,abba,如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：,两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。,课堂小结,(ab) ca (bc),如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可