四川省凉山民族中学2020第一学期高二数学直线和圆的方程测试（通用）

1、四川省凉山民族中学2020年上半年直线与圆的方程式测试首先是选择题(这个大问题共有10个小问题，每个小问题有5分，总共50分，答案填在下表中)1.如果AC0和BC0，直线Ax乘C=0将不会通过A.第一象限第二象限第三象限第四象限2.直线xcos y b=0(，bR)的倾角范围为A.0，b .，)(， C.，D.0，)3.如果命题“曲线C上点的坐标满足方程f(x，y)=0”是正确的，那么下列命题是正确的A.方程f(x，y)=0表示的曲线必须是曲线c。坐标满足方程f(x，y)=0的点必须在曲线c上C.由方程f(x，y)=0表示的曲线不一定是曲线c。曲线c是坐标满足方程f(x，y)=0的点的轨迹4.

2、如果直线x-a)2 y2=4 2被圆(x-a) x-y=2=4截的弦长是2，那么实数A的值是A.-1或B.1或3c-2或6D.0或45.给定点A(1，2)和B(3，1)，线段AB的垂直平分线方程为a . 4x 2y=5B . 4x-2y=5c . x 2y=5D . x-2y=56.两条直线A1X B1YC1=0和A2X B2YC2=0垂直的充要条件是A.A1A2 B1B2=0B。A1A2-B1B2=0癈=-1D。=-17.到两个坐标轴的距离差的绝对值等于2的点的轨迹是a2直线B4直线C4射线D8射线8.当移动点在圆x2 y2=1上移动时，其与固定点(3，0)的连接中点的轨迹方程为A.(x 3

3、)2 y2=4 b .(x-3)2 y2=1 c .(2x-3)2 4 y2=1D。(x )2 y2=9.如果直线ax=1与圆x2 y2=1相交，则点P(a，b)的位置为A.在圆上，b在圆外，c在圆内，d是可能的10.当曲线y=1 (-2 x 2)与直线y=k (x-2) 4有两个交点时，实数k的取值范围为A.，) B .(， C.(0)，d .(，在下表中填写答案12345678910第二，填空(这个大问题有8个小问题，每个小问题5分，共40分)11.穿过点(-2，-1)并且在两个坐标轴上具有相等截距的直线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如果点M(t，1)

4、在由不等式组表示的平面区域内，则整数t等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果已知曲线y=kx 1和x2y2kx-y-9=0的两个交点关于y轴对称，那么k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.移动圆x2y2-bmx-2 (m-1) y10 m2-2m-24=0的中心的轨道方程为_ _ _ _ _ _ _ _。15.已知两点M(1，-1)和n (-4)，并给出下面的曲线方程： 2xy-1=0。2x-4y 3=0；x2 y2=3；(x 3)2 y2=1。曲线上有一个P点，所有满足|PM|=|PN|的曲线方程都是_ _ _ _ _ _。16

5、.如果方程x y-6 3k=0只代表一条直线，则实数k的取值范围为17.如果圆x2y2mx-=0与直线y=-1相切，并且其中心位于y轴的左侧，则m的值为_ _ _ _ _ _ _ _。18.如果射线从点a (-3，2)发射到x轴，然后反射到半圆x2 y2=2(y0)上的点b，则射线从点a到点b的最大传播距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题(这个大问题共有6个小问题，共60分。答案应该写一个文字描述，证明过程或计算步骤)19.(本项目中的10个点)已知两条直线l1:ax-by4=0和l2: (a-1) x y b=0。如果L1L2和从坐标原点到两条直线的距离相等，计算a和b的

6、值.20.(本问题的10个点中)圆穿过点A(2，-3)和点b (-2，-5)。(1)如果圆的面积最小，求圆的方程；(2)如果圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程。21.(在这个问题的10个要点中)营养学家指出，一个好的成人每日饮食应该提供至少0.075公斤碳水化合物，0.06公斤蛋白质和0.06公斤脂肪。1公斤食物甲含有0.105公斤碳水化合物、0.07公斤蛋白质和0.14公斤脂肪，价格为28元；然而，1公斤食物乙含有0.105公斤碳水化合物、0.14公斤蛋白质和0.07公斤脂肪，价格为21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，并最大限度地降低成本，应该同时吃多少公斤的食物甲和食物乙？2

7、2.(本项目10分之外)给定固定点A (4，0)和24.(这个问题中的12个点)众所周知，圆内接四边形的对角线是互相垂直的，因此证明了从：的中心到一边的距离等于另一边长度的一半。参考答案一个。中国海关2.11: x-2y=0或x-y 3=0 12:0 13:0(3，1) 14: x-3y-3=015:16:k 0或k=3 17: 18:第三个19解是：L1l2，L2的斜率是1-a .L1的斜率也存在，它的值是=1-A .* 1-a和a不能同时为0， B=。从原点到l1和l2的距离相等=。从和得到或对于这两种情况，发现l1和l2不重合。还是解2，两条直线的斜率存在，它变成了斜截面l1:y=x，l

8、2:y=(1-a)x-b。根据题目的绘图，Y轴上两条直线的截距与直角三角形的同余相反。解决还是根据问题的意思，l1关于原点的中心对称图形是l2。对于l1:ax-by4=0，用-x替换x，用-y替换y。L2:-axby4=0。也称为l2: (a-1) x y b=0，从两条线重合的条件出发，得到=。解决或20 (1)为了最小化圆的面积，AB是圆的直径，所以圆的方程是(x-2) (x 2) (y 3) (y 5)=0，即x2 (y 4)2=5。(2)解I :因为KAB=12，AB的中点为(0，-4)，AB中垂直线的方程为Y 4=-2x，即2x y 4=0，方程组求解因此，圆心是(-1，-2)。根据

9、两点之间的距离公式，半径r=，所以圆的方程是(x 1)2 (y 2)2=10。由第二解：获得的圆的方程是(x-a) 2 (y-b) 2=R2，它是根据已知条件获得的因此，圆的方程是(x 1)2 (y 2)2=10。21对：已知数据的分析列于下表：中食物/千克碳水化合物/千克蛋白质/千克脂肪/千克A0.1050.070.14B0.1050.140.07在解决方案：中，如果每天吃x公斤食物A和A，y公斤食物b，并且总成本是z，那么目标函数是z=28x 21y。相当于将平面区域用二元线性不等式组表示，下图中的阴影部分可以作为行区域。考虑z=28x 21y，将其转化为Y=-X，即一组斜率为-并随Z变化

10、的平行直线，它是直线在Y轴上的截距，取最小值时，Z的值最小。当然，直线应该与可行域相交，也就是说，当满足约束条件时，目标函数z=28x 21y得到最小值。如图所示，当直线z=28x 21y穿过可行区域时，得到m的坐标为x=，y=。所以zmin=28x 21y=16。因此，每天吃143克左右的甲类食物和571克左右的乙类食物可以满足日常饮食的要求，最低成本为16元。22解决方案：设置圆上的移动点P(x，y)和点B(x0，y0)。*=2，代入圆的方程x2 y2=4，得到(2)=4，即，(x2 y2=。轨迹方程是(x)-2 y2=。23:解：(1)因为P (-2，-3)和Q (4，2)是以Q为中心的圆的直径的两个端点，所以以Q为中心的圆的方程是(x2)(x-4)(y-3)(y-2)=0，即x2y2-2xy(2)PA和PB是圆(x-4) 2 (y-2) 2=9的切线。因为点a和b在圆x2y2-2xy-14=0上，PQ是直径，PAAQ,PBBQ.因此，PA和PB是圆(x-4) 2 (y-2) 2=9的切线。这是直线AB的方程式。(3)将两个方程(x-4) 2 (y-2) 2=9，x2y2-2xy-14=0相减，得到6x5y-25=0。24:证明了如上图所示，建立了一个直角坐标系，四边形ABCD的正交对角线C