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1、指数函数,回顾：指数幂,正数a的无理指数幂也有意义。,可以将正数a的指数幂的指数推广到任意实数,问题一：生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：,用y表示函数，x表示自变量可以将该函数表示为：,问题二：,据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,指数函数的定义：,例1、判断下列函数是否是指数函数：,画出下列函数的图象：,0,1,-1,0.5,-2,0.25,-3,0.125,1,2,2,4,3,8,0,1,1,0.5,2,0.25
2、,3,0.125,-1,2,-2,4,-3,8,（1） y=2x,(2)y2x,.,.,.,.,.,y=2x,y=3x,y3x,更陡峭,底数互为倒数的两个指数函数图象：,关于y轴对称, 图象共同特征：,图象可向左、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x 轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x 轴上方, a1时，图象 自左至右逐渐上升, 0a1时，图象自左至右逐渐下降,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,没有奇偶性 没有最值,研究指数函数性质的基本方法和步骤：,1、先给出函数的定义,2、作出函数图象,3、研究函数性质
3、：,定义域 值域 单调性 奇偶性 其它：最值等,比较下列各题中两个值的大小：,(1) 1.72.5 , 1.73,（2）0.8-0.1， 0.8-0.2,(1)两个同底的指数幂比较大小，可运用以该底数为底的指数函数的单调性，转化为指数大小进行比较,例7,解（1）底数都是1.7 , ,又2 .53，, 在R上是增函数,（2）可考查指数函数, 在R上是减函数, 0.8 1,又 0.1 0.2，,故考查指数函数,(4) 1.70.3 , 0.93.1,解：(4)由指数函数的性质知： 1.70.31.7 0 =1,（2）不同底的幂的大小比较可借用中间 量0或1来比较。,(3) 1.70.3 ,1,解： (3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数y=1.7x为增函数，而0.30, 故1.70.3 1.70即1.70.3 1.,第(4) 底数和指数都不相同 ?,0.93.10.90=1,故: 1.70.310.93.1.,练习：,1. 用“”或“”填空：,2. 已知下列不等式，比较 的大小,截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,例8,1,2,3,4,20,1999,2000,2001,2002,2003,2
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