2018年武汉市九年级数学元调复习(一)

1、20182018 年武汉市九年级数学元调复习（一）年武汉市九年级数学元调复习（一） 【知识要点】 1、重点知识专题复习； 2、易错题、薄弱知识点重点训练； 3、综合知识思维训练。 【典型题例】 一、二次函数基础题 1. 抛物线 ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线（） A. x1B. x1C. x3D. x3 2 2 （2015 年武汉元调） 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线y ax bx5经过 A （2， 5） ， B（1，2）两点，若点 C 在该抛物线上，则 C 点的坐标可能是（） A（2，0）B（0.5，6.5）C（3，2）D（2，2） y y y A C B BA O

2、Ox x 第第9 9题图题图 3.如图，抛物线y ax bx c分别交坐标轴于 A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)， 则0 ax bx c 4的解集是。 2 2 x 4（2017 年武汉元调题）在抛物线 yax22ax3a 上有 A（0.5，y1），B（2，y2）和C （3，y3）三点，若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上，则y1，y2和 y3的大小关系为 Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3 5如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（ 0，1）和（1， 0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当 x1 时，y 0，其

3、中正确结论的个数是（） A 5 个B4 个C3 个D2 个 二、旋转 6 6 如图， 将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC， 且点 B 刚好落在 AB上 若 A30， BCA 40，则 ABA 等于（） A30B35 C40D45 7如图，直角梯形ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点 D 逆时针方向 旋转 90至 DE，连接 AE，则ADE 的面积是_ 8如图，在RtABC 中，ABC=90，AB=BC=，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得 到MNC，连接 BM，则 BM 的长是 三、一元二次方程 9 9关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk

4、210 有实数根 (1) 求 k 的取值范围 (2) 若此方程的两个实数根互为倒数，求出 k 的值 10已知关于 x 的方程（x3）（x2）p2=0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根 （2）设方程的两根为 x1，x2（x1x2），则当 0p 围 四、圆中计算与动点问题 _ 12如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为 4 和 3 两段，另一条被分成长为 2 和 6 两段，则该圆的直径为（） A4 6 时，请直接写出 x1和 x2的取值范 1111如图，点 A、B、C、D 在 O 上，O 点在D 内部，四边形 OABC 为平行四边形，则D B65C9D10 13如图，在平面直角坐标系中

5、，P 的圆心是(2，a)（a2），半径为 2，函数 yx 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为2 3，则 a 的值是（） A2 2B22C2 3D23 14如图，正方形ABCD 和正 AEF 都内接于O，EF 与 BC、CD 分别相交于点 G、H，则的值是（） ABCD2 五、二次函数的实际应用 15一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离 均为 5 m (1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示），求此抛物线的解析式。 (2) 求支柱 MN 的长度 (3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2 m 的隔离带），其中的一条

6、行车道能否并排 行驶宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由 16. . （本题 10 分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为 200 元，规定时效期间的销售单价 不低于成本价，且获利不得高于 50%，试销一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价 x（元） 之间的函数关系如下表： 销售单价 x 元 销量 y 件 230 440 235 430 240 420 245 410 (1) 请根据表格中所给的数据，求出 y 与 x 的函数解析式 (2) 设商场所获利润为 w 元，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利 润是多少？ 六、圆中的计算与

7、求值： 17.如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于 E，过点 D 作 DFAC 于 F。 (1)求证：DF 是O 的切线。 (2)若 AC=3AE，求 AF：FC 的值。 18. . （本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，点 P 是直径 AB 上 的一点（不与 A、B 重合），过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q (1) 在线段 PQ 上取一点 D，使DQDC，连接 DC，试判断 CD 与O 的位置关 系，并说明理由 (2) 若 BP6，AP1，QP8，求 QC 的长 七、旋转综合题 19在R

8、tABC 中，ACB=90，现将RtABC 绕点 C 逆时针旋转 90，得到RtDEC（如 图） （1）请判断 ED 与 AB 的位置关系，并说明理由 （2）如图，将 RtDEC 沿 CB 方向向右平移，且使点D 恰好落在 AB 边上，记平移后的三 角形为 RtDEF，连接 AE、DC，求证：ACD=AED 20（2016 年元调题本题 12 分）问题探究： 在直线y 1 x3上取点 A(2，4)、B，使AOB90，求点 B 的坐标 2 小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答： 将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90得到 OC，则点 C 的坐标为：_ 所以，直线 OC 的解析式为：_ 点 B 为直线 AB 与