平方差公式1.ppt

1、八年级 上册,14.2 乘法公式 （第1课时）,课件说明,本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公式平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用,学习目标：,1.能说出平方差公式的特点并会用式子表示. 2.能利用平方差公式进行多项式的乘法。 3.能用几何拼图的方式验证平方差公式。,探究平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 上述问题中相乘的两个多项式的左边有什么共同点？ 相乘的

2、两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？,探究平方差公式,在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则根据所学知识，计算下列 多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = 你能将发现的规律用式子表示出来吗？,你能对发现的规律进行推导吗？,探究平方差公式,前面探究所得的式子为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,理解平方差公式,拼成的长方形的面积可表示为.,这张纸片的面积还可表示为_.,(a+b)(a-b),(a+b) (a-b)=a2-b2,a2-b2,求阴影部分的面积

3、,理解平方差公式,解：（1）,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,理解平方差公式,例1运用平方差公式计算： （1） ； （2） ,解：（2）,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,相同项的平方减去相反项的平方,从例题1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？,总结经验,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：相同项的平方减去相反项的平 （4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等； （5）不

4、能忘记写公式中的“平方”,判断下列各式是否能平方差公式计算：,（1）(2b+a)(a-2b),（2）(mn )(-m -n),（3）(x+ y) (-x -y),（4）(2a+b)(a-2b),口答：计算： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a),= x-1,=(-m)-n,=x-(2y),=m - 6 ,=(3x)-2,= x - 4,=b-(5a),=m-n,= m-36,=x-4y,=9x-4,=b-25a ,巩固平方差公式,例2计算： （1） ； （2）10298,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？ （3）应用平方差公式时要注意什么？,课堂小结