06材料力学基本概念和轴向拉压与剪切.ppt

1、1/15-25,第6章 基本概念,一、研究对象及研究任务 材料力学以“梁、杆、轴”等构件为主要研究对象,2/15-25,二、对构件的基本要求,强度 : 杆件在荷载作用下，抵抗破坏的能力 刚度 : 杆件在外力作用下，抵抗变形的能力 稳定性 : 杆件在外载作用下，保持其原有平衡状态的能力,3/15-25,强度：,构件的抗破坏能力,4/15-25,刚度：构件的抗变形能力,5/15-25,工程构件的强度、刚度问题,6/15-25,构件保持原有平衡状态的能力,稳 定 性,7/15-25,稳定问题,强度问题,刚度问题,8/15-25,三、变形固体及基本假设,均匀连续性假设： 物质密实均匀地充满物体所在空间

2、（可用微积分数学工具），各处的力学性质完全相同 各向同性假设： 材料沿各方向的力学性能完全相同。（各项同性材料、各项异性材料。） 小变形假设： 构件在载荷作用下的变形与本身尺寸相比微小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。,9/15-25,四、内力,外力 作用在构件上的荷载、重力、约束力等 内力 物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力 附加内力 材料力学所研究的内力，因外力作用而引起的内力变化量。对该力的分析是强度、刚度分析的基础。,10/15-25,五、截 面 法,四字决： (1) 截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两 部分。 (2) 取：取其中任意部分为研究对象，而去掉另一

3、部分。 (3) 代：用作用于截面上的内力，代替去掉部分对留下部分的作用力。 (4) 平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。,11/15-25,六、应力,1. 定义：截面上分布内力的集度，即单位面积上的内力。,平均正应力、平均切应力：,正应力、切应力：（内力在一点的集度）,2. 应力的表示：,12/15-25,七 变形与应变,1 平均应变,2 线应变,13/15-25,3 角应变,变形前、后的角度的变化,14/15-25,【例6.1】 两边固定的薄板如图6.5所示。变形后ab和cd两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化。,解：由

4、公式,变形后ab和ad两边的夹角变化为,根据小变形假设,15/15-25,八 杆件变形的基本形式,横截面,形心,轴线,等直杆,板件,块件,壳体,曲杆,直杆,16/15-25,(1) 拉伸和压缩：,(2) 剪切：,17/15-25,(3) 扭转：,(4) 弯曲：,18/15-25,第7章 轴向拉伸、压缩与剪切,7.1 轴向拉压的概念及实例,19/15-25,轴向压缩，对应的力称为压力。,轴向拉伸，对应的力称为拉力。,力学模型如图,20/15-25,1 内力 物体未受外力作用时，其内部各质点之间就存在着相互作用的力，以保持物体各部分间的相互联系和原有形状。 若物体受到外力作用而发生变形，其内部各部

5、分之间因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量，即因外力引起的附加相互作用力，也称为附加内力。,7.2 拉(压)杆件的内力,21/15-25,FN就是杆件任一截面m m上的内力，与杆件的轴线重合，所以FN称为轴力。,轴力的符号: 拉正压负,FN0,22/15-25,2 轴力的计算,(1) 截：在需求内力的截面处，假想地用该截面将杆件截分成两部分。 (2) 代：截开面处的一部分对另一部分的作用力以内力代替。 (3) 平：选取任一部分作为研究对象，建立该分离体的平衡方程，解出内力。,23/15-25,例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、1P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,解： 求OA段内力N1：设置截面如图,24/15-25,轴力图如右图,D,PD,N,x,2P,3P,5P,P,危险截面 ？,N2+8P-4P-1P=0,N3-4P-1P=0,N4- P=0,N3=5P,N4=P,N2=-3P,25/15-25,N,2P,3P,5P,P,A,B,C,D,轴力(图)