数学人教版七年级下册二元一次方程组总复习.ppt

1、,二元一次方程组复习,兴安学区中学 李春艳,复习目标,1.进一步掌握二元一次方程组的两种解法代入消元法，加减消元法,2.会分析应用题中的等量关系并用二元一次方程组解应用题,3.进一步理解“消元”的思想方法，并初步理解掌握把“未知”转化为已知，把复杂问题转化简单问题的思想方法,本章知识结构图,二元一次 方程,二元一次 方程组,代入消元,二元一次 方程组的解法,加减消元,列方程组 解应用题,一、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次

2、方程的解.,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数 的方程组,叫做二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.,下列是二元一次方程组的是 （ ）,B,什么是二元一次方程？,考点一：,考点二：解的定义,1、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= .,246,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,1. 代入消元法,（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.,（2）方程组中某一

3、未知数的系数是 1 或 -1.,代入消元法,(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数,(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程,(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值,4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.,(5)作结论, ,解：把代入得 2y-3+3y=12 5y=15 y=3,把代入得x=3,2. 加减消元法,（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.,（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.,(2)加减消去一元,得一元一次方程,(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值,(4)把求得的未知数

4、的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.,(5)作结论,(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反,加减消元法, ,解：,+得,8x=8 X=1,把代入得,列方程组解应用题的基本步骤：,1、审题，设未知数。 2、找等量关系。 3、列出方程组，并解答。 4、检验并答。,1.利润问题： 利润=售价-进价（成本） 利润=进价利润率,2.行程问题： 路程=速度时间,例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,780,(1-10%)y,(1+20%)x,今

5、年,200,y,x,去年,利润(万元),总支出(万元),总产值(万元),解:设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元.,应用,例2：A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,例2：A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,分析：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲余的路程=乙