数学人教版七年级下册一次一次不等式的实际应用的教学素材.pptx

1、初一 数学 下 一元一次不等式 实际问题,ProductConda Thursday, July 23, 2020,一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名学生?,思路分析,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,最后一间

2、宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,即: 4x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6 解得: 18.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组 （2）有哪几种符合的生

3、产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,思路分析： (1)本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料360 生产A、B两种产品所需的乙种原料290,(2) 列表看各量的关系,所以，列不等式组为：,解得：30X32,所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。,因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，32,1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个

4、数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：,解得：9x12.5,所以x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。,因为x为正整数,例题一： 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设最多能装x个苹果 根据题意可得： 1+0.25x10,例题二： 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？,解：设原来的行驶速度为xkm/h 则：

5、 2(x+5)2.5x ,如何设未知数的？,列不等式解应用题基本步骤是什么？,1.找不等关系,2.设未知数,3.根据不等关系，列不等式,4.解不等式,5.写出答案,按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.,例题三,练习一： 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？,解：设至少应售出学生优惠票x张 则 2x+53002000,练习二: 水

6、果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？,解：设可以按原定的x折出售 则500（10-7）+500（x-7）2000,练习三： 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？,解：设导线至少xcm 长 则x/1.2400/5,练习四： 某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）

7、的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.,解：设购买x千克时甲方案付款少(其中x3000) 则 9x8x+5000,练习五： 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.,解：设买x条领带时方案一比较省钱 则 20020+40(x-20)(20020+40 x)90% ,练习六： 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,解：设买x元的商品，在甲店收费比较便宜 (其中x100) 则 100+0.9（x-100)50+ 0.95（x-50),练习七： 某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同