数学人教版七年级下册一元一次不等式组（二）.ppt

1、9.3 一元一次不等式组 第2课时,1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤. 2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.,（1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集（或符合题意的解）. （4）答:写出符合题意的答案.,列一元一次不等式组解应用题的步骤：,【例1】为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将不超过2200度。如果本期的在校时间按110天计算，那么学校计划每天用电量应控制在什么范围内？,【问题】1.本题中的两

2、个不等量关系是什么？,2.设学校计划每天用电量为x度，则列出的不等式组是怎样的？,【例2】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）,【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系： 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重. 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重.,解：设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得,解得 22x24， 所以x23（

3、千克）. 答：小宝的体重约有23千克.,【例3】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为 人,(4x+19),6,6,6,1人到5人之间,最后一间宿舍,6,列不等式组为:1(4x+19)-6(x-1)5,可以看出:1其中一间宿舍住的人数5,(x-1)间宿舍,【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,【例3】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住；每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x

4、间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你能写出来吗?,解：（1）若有x间宿舍，则有(4x+19)名学生，根据题意得不等式组:,（2）解上面的不等式组得: 10 x12 因为x是整数,所以x=10,11,12. 所以可能有10间宿舍、59名学生或11间宿舍、63名学生或12间宿舍、67名学生。,【例3】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无 房住，每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组. (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,1(4x+19)-6(x-1)5,例4

5、.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？,本题的不等关系是： 生产A种产品的甲种原料+生产B种产品的甲种原料360 生产A种产品的乙种原料+生产B种产品的乙种原料290,解：（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.根据上述关系可列不等式组：,（2）.因x是正整数，所以由（1）可得X=30、31、32，故有三种生产方案： A种30件，B种20件；

6、 A种31件，B种19件； A种32件，B种18件.,1.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)，满足: 1100p1200. 已知有关数据如下表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？,解：设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品( )件,则依题意, 得,110045(20-x)+75x1200,20-x,答: 可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.,解得 x10, 因为x为整数，所以x=7,8,9.,从而20-x=13,12,11.,2.

7、有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余；如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个， 根据题意得：,因为x为正整数，所以x=10，11，12.,答：小朋友有10或11或12人，苹果有68或73或78个.,解得，10 x12,从而，5x+18=68，73，78.,3.为庆祝建党95周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加市的歌唱比赛 规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生 请求出该合唱团中七年级学生的人数,解：设七年级学生的人数为x人，依题意得 50 x+x+2x55, 解得， x ， 因为x为整数，所以x=13. 答：该合唱团中七年级学生有13人.,4.(广东中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.,解：设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型 号的汽车（10 x）辆，根据题意，得 解得4x7.5 因为x为正整数，所以x的值为4,5,