数学人教版七年级下册9.1不等式的性质.ppt

1、9.1.2 不等式的性质 第1课时,不等式的基本性质,温故知新,1. a=b a3=b3 2. a=b 3a=3b a（-4）= -b （-4）,等式的基本性质,观察下面两个推理，说出等式的基本性质,讲授新课,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5+(-2 ) 3+(-2) .,1.用“”或“”填空，并总结其中的规律：,5+0 3+0 ；,-1+0 3+0,不变,3.自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个数（或式子），看看有怎样的结果？与同组同学互相交流，验证你的猜想。,2.根据发现的规律填空并获得猜想： 当不等式两边加同一个数时,不等号的方向_；,不等式的性质1不等式两边加（

2、或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,讲授新课,（1）6 2 ；,（2）-2 3 ；,1.用“”或“”填空，并总结其中的规律：,65 25 ；,6(5) 2（-5）,-26 36,-2(6) 3(-6)；,2.根据发现的规律填空并获得猜想：,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向_。,改变,不变,自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘同一个数，看看有怎样的结果？与同组同学互相交流，验证你的猜想。,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,不等式的

3、基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,合作与交流,想一想,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,试一试，看谁更快,2.按下列要求填空，写出能成立的不等式 (1) x，两边都减去，得_ ()x，两边都加上，得_ ()24， 两边都除以2， 得_ ()-5a 15， 两边都除以

4、-5， 得_,x -8,x -5,m 2,a -3,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-26； (2)3x2x+1； (3) x50； (4)-4x3.,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式,解：根据不等式的性质，不等式两边加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,(1)x-26,典例精析,解：根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2x,不等式性质1,2x,不变,(2)3x2x+1；,典例精析,解：根据不等式的性质2，不等式的两边都除以；不等号的方向不变，得,x75,(3) x50；,典例精析,解;根据_，不等式两

5、边都除以_，不等号的方向_，得,x,不等式的性质3,-4,改变,(4)-4x3.,典例精析,【例】利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-26； (2)3x2x+1； (3) x50； (4)-4x3.,方法归纳,1.利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,课堂练习,（1）如果ab，那么acbc.（ ） （2）如果ab，那么ac2bc2.（ ） （3）如果ac2bc2，那么ab.（ ）,1.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？,2. 是任意有理数，试比较 与 的大小。,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不