数学人教版七年级下册8.3.1 实际问题与二元一次方程组.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组,第一课时,新课引入,把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？,把一根长为7m的钢管截成5段，分别截成2m长和1m长两种规格的钢管，该怎么截呢？,教学目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。 教学重点： 探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。 教学难点： 1、发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组。 2、由方程组的解解释实际问题。,探究1,养牛场原有30头大牛和15 头小牛，1天约用饲料675kg； 一周后又购进12头大牛和5头 小牛，这时1天约需用饲料94

2、0kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？,请同学们思考以下问题： 1、如何理解“通过计算验证他的估计”这句话？ 2、题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,问题3、如何解决这一问题？,解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得,思考并回答,问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,直接消元？,还是先化简？,思考并回答,问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以这个方程组的解是,思考并回答,问题请你解这个方

3、程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,还是先化简？,解：由，得,代入，得,代入，得,所以这个方程组的解是,思考并回答,解：设每头大牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg，根据题意，得：,解这个方程组，得,答：每头大牛和每头小牛1天各约需饲料20kg和5kg. 饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,规范解题,问题：饲养员李大叔的估计准确吗？,这就是说，每头大牛1天约需饲料 20 kg , 每头小牛1天约需饲料 5 kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,设:未知数,列：根据题意找等量关系，列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数

4、值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,审：理解题意，明确题目所求,列方程组解决实际问题的,一般步骤是什么？,解决问题,把一根长为7m的钢管截成5段，分别截成2m长和1m长两种规格的钢管，该怎么截呢？,你学会了吗？,你太棒了！,1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A、 B、 C、 D、,c,练一练,2、甲、乙两数的和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少?若设甲数为x,乙数为y，依题意可列方程组为 。,练一练,20 x+40y=148,练一练,3、买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？,解：设每支笔x元，每本笔记y元。,根据题意得,10 x+15y=58,解这个方程组，得,y=3.2,x=1,答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元。,1.本节课主要学习利用 解决实际问题.,2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为 。,3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检验，答.,谈谈你的收获,二元一次方程组,二元一次方