数学人教版七年级下册8.3 二元一次方程组的应用---------行程问题.ppt

1、8.3 二元一次方程组的应用行程问题,授课人大连瓦房店市31中学：姜明,运用二元一次方程组解决行程问题的步骤,1、审题：分析题意，找出题中的数量及 其关系；,2、设元：选择 二 个适当的未知数用字母 表示（例如x、y）；,3、列方程：根据相等关系列出方程组；,4、解方程：求出未知数的值；,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。,审,设,列,解,验,6、答：把所求的答案答出来。,答,例题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，2小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时追上乙。甲、乙两人的速度各是多少？,甲,乙,2小时,2小时,解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时

2、,根据题意，得：,2x2y6,6km,甲,乙,3小时,解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时,根据题意，得：,3x-3y6,解得,X=2.5,Y0.5,3小时,变式1：A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发，则5小时相遇；若乙车先出发5小时，则甲车出发后3小时与乙车相遇。求甲乙两车的速度。,甲,乙,5小时,5小时,甲,乙,3小时,5小时,解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时 根据题意，得：,5x5y500,3x8y500,3小时,乙,解得：,X60,y40,变式2：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出

3、30后乙车才出发，则乙车出发4后，乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度,若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车,解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h,根据题意，得,5y=6x,若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10,4y=4x+40,解得,答：甲乙两车的速度分别为50km、60km.,变式3：甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，2小时后在途中相遇。相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。,甲,乙,2小时,2小时,解：设甲的速度为x千米/时，乙

4、的速度为y千米/时 根据题意，得：,2x2y20,2km,甲,乙,2小时,2x2y2,解得：,x5.5,y4.5,变式4：A、B两地相距160千米，甲、乙两车同时由A、B两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，乙继续前行，甲在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在甲再次出发半小时后追上了乙。求甲、乙两车的速度。,甲,乙,1时20分,1时20分,x90 y30,解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时， 由题意得：,1小时,1/2小时,1/2小时,甲,乙,解得：,课后作业：1.（必做） 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙

5、比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？2.（选做）A、B两地相距80千米，甲乙两车同时从A地开往B地，1小时后，乙车剩下的路程是甲车剩下路程的2 倍；两车继续前行，甲车到达B地后立即返回，在返回的路上与乙车相遇，它们从出发到相遇共用了96分钟。求甲乙两车的速度。,小结：,1.路程=速度时间 总路程=各段路程之和 总时间=各段路程时间之和 2.若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙， 则相遇问题中的等量关系 ， 若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙， 追及问题中的等量关系是 ， 3.做题技巧: .,S甲+S乙=S,S甲=S乙+S,画线段图、找等量关系,诗曰：解决实际行程题