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文档简介

1、6.1.1平方根-算术平方根,学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,55=52=25 正方形画框的 边长为5分米,问题：,1,3,4,6,小东还准备了一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长求出来：,上面的问题，实际上是已知某个正数的平方，求这个正数的问题.,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根,3,4,6,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：“根号a”,

2、 a叫做被开方数。,算术平方根,规定：0 的算术平方根是 0,1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0,也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a0时 有意义； 当 时， 无意义。,是非负数，即 0,探究1,练习 1、下列各式是否有意义，为什么？,练习2、下列各式中，x为何值时有意义？,-x0 x0,x2+10恒成立 x为任何数,1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _. 3、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,32,一、

3、我会填,3,二、我来做小法官 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；,6,0.1,0.01,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）0.0001,解：（1） =100， 100的算术平方根为10， 即 =10。 （2） 0.012 = 0.0001， 0.0001的算术平方根为0.01， 即,1、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32,2、 求下列各式的值： (2) (3) = -3 (4),=1,=2,练一练,解:,小结：要计算一个数的算术平方根，就 要知道这个数是哪个非负数的平方。,a、知道什么叫算术平方根及表示方法 b、算术平方根成立的条件 c、求一个正数的算术平方根,谈谈这节

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