力学 第1章.ppt

1、第1章 质点运动学,1.1参考系和坐标系,1.参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。,1).运动描述的相对性决定描述物体运动必须选取参考系。 2).运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同。 3).常用参考系:,太阳参考系 地心参考系 地面参考系或实验室参考系 质心参考系,（物体 看成“质点”）,理想模型,2.坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线 或角度。,1).坐标系为参考系的数学抽象。 2).参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同， 但其运动形式的数学表述却可以不同。,3).常用

2、坐标系： 空间直角坐标系 平面极坐标系 自然坐标系,o,y,x,z,A (x,y,z),o,x,r,A(r, ),y,x,z,o,s,A(s),空间直角坐标系,平面极坐标系,自然坐标系,大小：,A,B,M,N,O,问题：,o,y,x,z,P,A,B,1.质点位矢、位移,2). 位移,1).位矢:用来确定某时刻质点位置（用矢端表示）的矢量。,1.2 质点运动的描述,(瞬时)速度 :,平均速度:,方向：切线方向,大小：,2.速度,速度：运动快慢程度和方向,速率: 速度的大小,( 标量 ),3 加速度,加速度：描写速度的大小和方向变化的快慢程度,平均加速度:,方向由速度改变量的方向来决定,(瞬时)加

3、速度:,方向: 指向轨道曲线凹下的一侧,A,B,例1. 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为,解：速度大小为,答案： (D),例2.设质点的运动方程为,（式中R,皆为常量），则质点的,解：,0,平面极坐标系,自然坐标系,质点运动学中的正反问题：,质点运动状态,位矢,瞬时速度矢量,质点运动状态变化,已知位置（运动函数）,求速度,（求导）,求速度,求位置（运动函数）,（积分）,（运动方程）,位移,瞬时加速度矢量,求加速度,正问题：,已知加速度,反问题：,为常矢量,（其大小和方向都不变）,由,由,位移,瞬时速度矢量,位矢,初始条件,(t=0),例.已知：,求：,解：,1 抛体运动,运动

4、特点：,匀加速,曲线运动,二维（平面运动）,水平方向 x 轴,竖直方向 y 轴,建立坐标系：,x方向：匀速,y方向：匀加速,(t=0),初始条件,轨道函数,1.3曲线运动,矢量分析方法：,物体由三光滑轨道的顶端下滑,哪条轨道用时最短？,2.圆周运动,质点做曲线运动时，,可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动,线速度,（圆周运动速率）,角速度,线量与角量关系：,对匀速圆周运动：,切向加速度,大小：,方向：,切线方向,线量与角量关系：,角加速度,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心方向,C,B,圆周运动的加速度,切向加速度,速度大小变化产生的加速度,法向加速度,速度方向变化产生的加速度,切向加速

5、度,大小：,方向：,切线方向,法向加速度,大小：,方向：,指向圆心,圆周运动的总加速度,的大小,1.4 相对运动,平动参考系 K2 相对于平动参考系 K1 的位置矢量为,P,位置矢量：,速度：,加速度：,2. 已知参考系 质点P的位置 ,速度 ,加速度,1. K2 系相对 K1 系,求参考系 质点P的位置 ,速度 ,加速度,（绝对位移）,（相对位移）,（牵连位移）,伽利略速度变换,绝对运动,=,相对运动,+,牵连运动,当两参考系相对做匀速直线运动时,22,例1. 图中曲线 ABC 为抛物线的一部分，是一个做直线运动的质点的位置 x 随时间 t 变化的关系曲线。曲线在 A点处与 x 轴夹角为 45o 。写出质点的运动方程.,解：,设抛物线方程为,（1） 由 t=0 时 x =5 / 8 ，可得 c= 5/ 8.,（2） 由,得 b=1 .,（3） 由 t =2.5 , x =0 从抛物线方程中 得 a = - 1/ 2 .,运动方程为,x(m),45o,t(s),1,2,2.5,A,B,C,23,例2. 路灯离地面高度为 H， 一个身高为 h 的人在灯下水平路面上以匀速