新人教七年下第七章7[1]22三角形外角课件-新课标[原创].ppt

1、7.2.2三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角, 叫做三角形的外角.,E,ACD是ABC的一个外角,一个三角形共有几个外角?,三角形的外角中有几个钝角？,AB 1 ,ACD1 ,180,180,请根据图形填空,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,根据上面两个等式，你能得到什么样的结论，能用自己的语言表达吗？,1,（CE/BA）,A,E,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，你知道他是怎么证明的吗？,C,B,D,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一

2、个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,练一练,1.求下列各图中1的度数。,练一练,2、把图中1、 2、 A按由大到小的顺序排列,1,2,A,如图,探究1与A;,1与A, B, C的关系？,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角和360,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2

3、 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,说出下列图形中1和2的度数：,（3）,例1:如图，D是ABC的BC边

4、上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,例题2：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=80 C=30 （1）求DAE （2）你能发现DAE与B、C的关系吗？ （3）若只知B-C=20，你能求出DAE吗？,ABC中，B、C的内角平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC,ABC中，B、C的外角平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC,ABC中，B的内角平分线、C的外角平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,如图，类似于三角形，我们称 1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和， 已知四边形的内角和为360，你能用今 天所学的方法进行推理计算吗？能知道 多边形的外角和吗?,思考,小结,1、三角形的