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文档简介
1、数学周报,3.升幂排列和降幂排列,华东师大版七年级(上册),3.3 整式(第3课时),复习提问:,什么叫单项式,什么叫多项式?,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式; 几个单项式的和叫做多项式。,单项式abc的系数是_,次数是_.,多项式 , 4次项系数为_,3次项系数为_,常数项为_.,1,5,3,5,1,多项式x+x+1的项是_,问题1.如果交换多项式各项位置,所得到 的多项式与原多项式是否相等?为什么?,相等(加法交换律),问题2.任意交换x+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?请一一列举出来.,可以得到6种不同的排列方式,即x+x+1, x+x+1, x+1+x, x+1
2、+x, 1+x+ x, 1+x+x.,问题3.以上六种排列中,你认为哪几种比较整齐?,x+x+1 ,1+x+ x这样的排列比较整齐.,问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢?,这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的.,这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后 的计算带来方便。因而我们常常把一个多项 式各项的位置按照其中某一个字母的指数大 小顺序来排列.,例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ,按x指数从小到大的顺序排列是 .,降幂排列:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。,升幂排列:把一个多项式按某个字母的指
3、数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。,如 是按x的降幂排列,如 是按x的升幂排列,提问: 1. x+x+1是按x的_排列.,2. 1+x+x是按x的_排列.,降幂,升幂,例1.把多项式 按r升幂排列。,解:,按r的升幂排列为:,注意:,重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,例2:把多项式 重新排列.,注意:,含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.,(1) 按a升幂排列 ; (2)按b降幂排列,解:,(1) 按a升幂排列为,(2)按b降幂排列为,想一想:,如果是(1) 按b升幂排列 ; (2)按a降幂排列,结果回怎样呢?,例3:把多项式 按x升幂排列.,解:,按x的升幂排列为:,开放题 写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件: 六次四项式。每一项的系数是1或-1。不
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