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1、反比例函数的图象与性质2,数缺形时少直觉，形少数时难入微,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 的常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （

2、 ）,B,A,C,D,D,先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是否 符合条件.,3.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,k0,k0 ,-k0,二,例4:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,书本练习P53. 1 .2,a,a,b,b,A,B,讨论,已知直线y=kx（k0）绕原点旋转，与反比例函数y= 在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分

3、别是A，B。 问 OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？,y=kx,P,P,不变，等于8,做一做(三),1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,例5:如右图点为反比例函数上一点,若图中阴影部分即三角形AOB的面积为4,求反比例函数的解析式,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数

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