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文档简介

1、音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。,-弦、弧、圆心角、圆周角习题课,24.1 圆 复习,知识点,定义： 垂径定理： 弧、弦、圆心角：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦（或两条弦的弦心距）中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,垂径定理：,CDAB， CD为直径,AM=MB， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC,AM=BM（AB非直

2、径） CD为直径,CD AB， AM=MB,弧AD=弧BD CD为直径,AB CD， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC,CD为直径， 弧AD=弧BD，弧AC= 弧BC,AB CD ，AM=MB 弧AC=弧BC,弧AB=弧MN,OC=OP,AOB= MON,AB=MN,圆心角、弧、弦（弦心距）,结合基本图形认识概念、定理：,垂径定理：,知二推三,垂径定理推论：,垂径定理和勾股定理 有机结合，化圆中问 题为三角形问题： 常作的辅助线 连半径、作弦的垂线,=,O中,O中,(4) 圆心角,(1) 弧,(2) 弦,知一推四,A,B,A1,B1,(5) 圆周角,(3) 弦心距,M,同圆或等圆中,结合基本图

3、形认识概念、定理：,斜三角形转化为直角三角形,圆周角定理及推论,其中，弦所对的圆周角有两种情况，应用时需注意,1如图，ABC内接于O，AB=BC， ABC=120，AD为O的直径， AD=6，那么AB的值为_,2.如图，OA是O的半径，弦BCOA， D是O上一点，若ADB=28， 则AOC的度数为_,3如图，O的直径CD过弦EF的 中点G，DCF=20，则EOD 等于_,5如图，已知圆心角BOC=78， 则圆周角BAC的度数是_,6如图，点A，B，C，在O上， ABO=32，ACO=38， 则BOC等于_,7如图，ABCD的顶点A、B、D 在O上，顶点C在O的直径BE 上，ADC=54，连接A

4、E， 则AEB的度数为_,10如图，A、B、P是半径为2的 O上的三点，APB=45， 则弦AB的长为_,11如图，在O中，已知OAB=22.5， 则C的度数为_,15如图，O是ABC的外接圆， OCB=40，则A的度数是_,16如图，AB是O的直径，AB 垂直于弦CD，BOC=70， 则ABD=_,17如图，点A、B、C、D在O上， OBAC，若BOC=56， 则ADB=_,19如图，O的直径AB与弦CD 垂直，且BAC=40， 则BOD=_,27如图，点A、B、C、D都在 O上，ABC=90，AD=3， CD=2，则O的直径的长是_,28如图，OC是O的半径， AB是弦，且OCAB，点P 在O上，APC=26， 则BOC=_ 度,7.如图,在O

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