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文档简介

1、弧，弦，圆心角,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,概念,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,议一议,A,O,C,D,B,图中有几个圆心角？,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB 的位置时,显然AOBAOB,射线OA与OA重合,OB与OB重合.而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,从而点A与A重合,B与B重合.,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,探究,定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们

2、所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,定理,1.如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 = ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,相 等,六、练习,1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）,2.如图，O中，AB=CD, ，则,试一试你的能力,3、 如图，在O中，AC=BD， ,求2的度数。,思考,4.如图，已知AB、CD为O的两条弦， AD=BC, 求证AB=CD, ,例题讲解,证明：,AB=AC, ABC是等 腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形, AOBBOCAOC.,5.如图,AB是O的直径， ,COD=35, 求AOE的度数,6.O1和O2是等圆,ADO1O2,正确的是() A.AB= CD且ABCD B.AB= CD且ABCD C.AB= CD且AB= CD D.以上都不对,O1,O2,A,B,C,D,7.如图，已知AD=BC，求证AB=CD.,变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD,基础训练,8.如图，CD是O的弦,AC=BD,OA、OB分别交CD于E、F. 求证：OEF是等腰三角形.,O,A,C,D,E,F,B,

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