1.2一元二次方程的解法(因式分解).ppt

1、1.2一元二次方程的解法因式分解法,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.,4、写出方程的解x1与x2.,2、求出b2-4ac的值.,3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的步骤:,知识回顾,1、式子ab=0说明了什么？,2、把下列各式因式分解. （1）x2x （2） x24x （3）x3x（x3） （4）（2x1）2x2,尝试：,1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样 来解这些方程？,（1）x2x =0 （2） x24x=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（2x1）2x2=0,问：你能用几种方法解方程x2x = 0？,本题既可以用配方法解，也可以用公式法 来解，但由于公式法

2、比配方法简单，一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗？,概括总结,，x2=2,1、你还能用其它方法解方程x2x = 0吗？,另解：x2-x0， x(x-1)0， 于是x0或x-30 x1=0，x2=3,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么 样的条件 ？,（1）方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积,概念巩固,B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2=,典型例题,3.方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0,典型例

3、题,例 1 用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x （2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）9x2+6x+1=0,例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（2x1）2=x2 （2）（2x-5）2-2x+5=0,归纳：,用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,（1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原 方程的解,我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？,1.用因式分解法解下列方程： （1）(x+2)(x-1)=0 (2) 3x2=x (2) 4x(2x-1)=3

4、(2x-1),练一练,2、用因式分解法解下列方程： （1）（x+1）2-9=0 （2）（2x-2）2-x2=0 （3） x2+6x-7=0,练一练,3、已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。,探究：,思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时， 在方程两边都除以（x2），得x2=4， 于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？,典型例题,例3、用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 (3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=4 （5）（x1）26（x1）+9=0 （6）4y（y5）+25=0,如何选用解一元二次方程的方法？,首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选 配方法,归纳总结,1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,（1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是 原方程的解,2. 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？,十字相乘法,因式分解：,因式分解：,知识回顾,1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？,2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4）,练