汇编课件第01章 数和编码.ppt

1、8086汇编语言程序设计,1,进制计数制； 各种数制数间的转换举例； 带符号数和补码； 字符和编码； 计算机的逻辑运算。 开关状态和二进制数，从位到字节，计算机的“分子”模型。 十六进制数：二进制数的“压缩”模式。 和十进制数之间转换的必要性和转换方法。,本节内容提要,8086汇编语言程序设计,2,1.1 进位计数制 从我们熟悉的十进制数来了解位权和基数。如： 999.99 虽然这五个数都是“9”，但由于它们各自的位置不同，所代表的分量是很不一样的。这“分量”就是“位权”：个、拾、百、千、万等。,第一章 数与编码,8086汇编语言程序设计,3,基数是指某种进制数的每个数位上使用的数码的个数。我

2、们最熟悉的十进制数每个数位使用的数码是 0 到 9 共十个。 了解数字计算机原理就应该知道，计算机处理二进制数是最方便的（和开关对应）。二进制数的基数是 2，各位使用的数码是 0 和 1 ；各位的位权是 2n（其中n是十进制整数）。如二进制数的 101 是： 122021120 5,8086汇编语言程序设计,4,常用进位计数制所用的数码如下： 十进制数的系数：09 二进制数的系数：0，1 八进制数的系数：07 十六进制的系数：09，AF 为避免混淆，不同进制的数在书写时后缀一个字母，二进制数用B，八进制用O，十六进制数用H（关于计算机的数和汇编语言的数）。,8086汇编语言程序设计,5,二、八

3、和十六进制数间的转换是非常自然、直接的；人类习惯使用十进制数，而计算机只能识别二进制数，所以不同数制数间的转换的重点是二进制数和十进制数间的转换。 1.2.1 十进制整数转换为二进整数 十进制整数转换为二进整数的方法很多，下面仅以“减权定位法”和“除基取余法”举实例说明。,1.2 各种数制数间的相互转换,8086汇编语言程序设计,6, 减权定位法 325 256 = 691 69 1280 69 64 = 51 5 320 5 160 5 80 5 4 = 11 1 20 1 1 = 01 转换结果：325 = 101000101B,8086汇编语言程序设计,7, 除基取余法 325/2 16

4、2 /21 81/20 40/21 20/20 10/20 5/20 2/21 1/20 01 转换结果：325 = 101000101B,8086汇编语言程序设计,8,1.2.2 十进制小数转换为二进整小数 减权定位法 和整数转换类似，但须注意二进制小数各位的权值依次是：0.5,0.25,0.125,0.0625. 乘基取整（以转换 0.8125 为例） 0.81252= 1.6251 0.6252= 1.251 0.252= 0.50 0.52= 11 转换结果： 0.8125=0.1101B,8086汇编语言程序设计,9,1.2.3 二进制数转换为十进数 下面仅以整数和小数各一例，介绍“

5、按权相加”转换法： 101000101B = 128 + 126 + 122 + 1 = 256 + 64 + 4 + 1 = 325D 0.101001B = 10.5 + 10.125 + 0.012625 = 0.64625,8086汇编语言程序设计,10,用“除基取余法”将 101000101B 转换成十进制数： 101000101B /10 001000000B /105 000000011B /102 000000000B 3 转换结果：101000101B = 325,8086汇编语言程序设计,11,1.3 带符号数及补码,在计算机里用二进制数的最高位来表示数的正负已为我们大家所

6、熟知：0 表正而 1 表负。因数值部分的表示方法不同分原码和补码两种表示方式。 2.3.1 原码表示 最高位为 0 表正而 1 表负，数值部分和真值相同。 如： +110 1010B 表示成 - 110 1010B 表示成,8086汇编语言程序设计,12,尽管原码表示法很直观，但在做加减运算时是比较麻烦的：加减指令只有在操作同符号数时才做的是真正意义的加减运算，而异号数相加时作的是减法运算，相减时做的是加法运算； 同号数相减和异号相加后，结果的符号位还得根据运算结果再做判断来确定。显然，用原码直接进行运算会增加计算机硬件的复杂程度或降低执行效率。幸好，采用补码表示就不存在上述问题。,8086汇

7、编语言程序设计,13,1.3.1 补码 先看十进制数“变减为加”的例子： 68 47 =68 （47 100 + 100） =68 +（100 47） 100 =68 + 53 100 =121 100 =21 如果我们能高效地计算出补码并减去“模”，则“变减为加”将是可行的。,8086汇编语言程序设计,14, 补码的定义 X补= M + X （mod M） 这里的M是模数，大小和计算机的位数有关。对于 8 位运算来讲，M = 28 = 256, 正好是无符号数产生的进位。补码运算正是利用这个进位的自动丢失“无代价”地完成了“ M”（减模）操作。我们先看看当X 0 和X0 时X补的情况；在这里

8、我们假定：M = 28 = 256 = 100000000B。,8086汇编语言程序设计,15,当X = 0111011B （即小于0 时）： X补= 100000000B + X = 100000000B 0111011B（不做减法） = 11111111B 0111011B + 1 = 11000101B 对二进制数而言，负数求补可以用“逐位求反，末位加一”来实现，这对数字计算机来说，易如反掌。,8086汇编语言程序设计,16,当X 大等于0 时： X补= 100000000B + X = X 这说明，按照补码的定义，正数的补码就是其本身。,8086汇编语言程序设计,17, 补码表示法中数

9、的范围 在汇编语言中，常用到n为8和16时的数值范围。当 n = 8 时： 无符号整数的范围：0255； 有符号整数的范围：-128127； 当 n = 16 时： 无符号整数的范围：065535； 有符号整数的范围：-3276832767。,8086汇编语言程序设计,18, 补码变换小结 求补变换只涉及负数； 求补的方法是“逐位取反，末位加一”（正变换和逆变换都一样）； 真值的符号位（0）参与取反而原码的符号位保持不变。,8086汇编语言程序设计,19, 补码的加减运算 X补+ Y补= X + Y补 当 X 0 和 Y 0 时，上式显然是成立的。 当X 0 和 Y 0 时: X补+ Y补 =

10、 M + X + M + Y = M + X + Y + M = M + X + Y = X + Y补,8086汇编语言程序设计,20,当X 0 和 Y 0 时: X补+ Y补= X + M + Y = M + X + Y = X + Y补 如果X |Y|, M会因自动进位而被舍去，得到一正的结果；如果X |Y|, 将得到 X |Y| 这一负数的补码。,8086汇编语言程序设计,21,例：求 X =74, Y =41 之和 先求两数的补码： X补 = 10110110B Y补 = 11010111B 然后求和： 1 0 1 1 0 1 1 0 + 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0

11、 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 = -115,原码,舍去,8086汇编语言程序设计,22,溢出的概念和补码溢出的判断 如 X=74, Y=56，则X+Y=130。作为8位二进制数补码写成： 01001010 +00111000 10000010 两数之和超过了 8 位二进制数的表示范围，产生了溢出；显然，只有同号数相加或异号数相减（即实际意义上的相加）才可能产生溢出。,8086汇编语言程序设计,23,回头观察前面所述两负数相加的示例来讨论补码溢出的判断： X=74, Y=41 X补=10110110B Y补=11010111B 1 0 1 1 0 1 1 0 + 1 1

12、0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 这里我们注意两个问题： 两负数的符号位相加必然为 0 ； 来自数字部分的进位意味着什么？,注意数字部分的进位,8086汇编语言程序设计,24, 四项相加如下图。容易看出：如果 X+Y127，意味着溢出，这时补码之和X+Y不会向符号位进位；反之，如果X+Y127，显然没有溢出，而X+Y必然会向符号位进位，使计算结果依然为负。,八位补码溢出判断图示, 两数原码数值部分用下图示意, 原码和补码数值部分之和均应为128,8086汇编语言程序设计,25,二进制世界内都是二进制数吗? 二进制位串可以是指令、数字和字符（如 16 进制 30H，看作数字是 48，看作字符是“0”）； 处理字符是计算机应用发展的需要； ASC 码是最常用的字符编码；